根据法律相关规定，单位不得依据《劳动合同法》第四
十、四十一条的规定在女职工怀孕期间解除劳动合同。如果违反，劳动者可以要求赔偿金。
如果存在下面这些情形，单位依然可以与劳动者解除合同，且不用支付赔偿金。
1、严重违反单位规章制度；
2、在试用期间被证明不符合录用条件；
3、有严重失职行为或营私舞弊，给公司造成重大损失；
4、以欺诈、胁迫等手段订立劳动合同；
5、兼职影响本职工作，拒不改正；
6、被追究刑事责任的。
一、用人单位在什么情况下不需要向劳动者支付经济补偿金
1、用人单位依据《劳动合同法》39条（（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的）与劳动者解除劳动合同的情况下，不需要支付经济补偿金或赔偿金；
2、劳动者提出与单位协商解除劳动合同的，用人单位也不需要支付经济补偿金。
二、严重违反公司制度开除需要赔偿吗
没有补偿劳动者存在严重违反公司规章制度行为的，用人单位可以依法解除劳动合同，并不需要支付工资补助、经济补偿金等。劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;(二)严重违反用人单位的规章制度的;(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;(六)被依法追究刑事责任的。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动合同法》的第三十九条，用人单位有权单方与劳动者解除劳动合同而无须向劳动者支付经济补偿金、赔偿金的六种情形：
1、严重违反单位规章制度；
2、在试用期间被证明不符合录用条件；
3、有严重失职行为或营私舞弊，给公司造成重大损失；
4、以欺诈、胁迫等手段订立劳动合同；
5、兼职影响本职工作，拒不改正；
6、被追究刑事责任的。
