孩子的抚养权纠纷是可以上诉的。如果对一审的判决不服的，在判决书到的第二日起15天内向二审提起上诉。抚养权的归属根据双方的经济情况、生活条件和有利于孩子健康生活等因素具体分析判定的，是以保护孩子的身心健康和合法权益为前提。法律规定只要一方有严重疾病或吸毒、、虐待儿童等不利于孩子身心健康成长的情况，另一方就可以申请变更抚养权。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十四条 上诉权
当事人不服地方人民第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民提起上诉。当事人不服地方人民第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民提起上诉。
