脱贫后的持续性，需要看当地的。脱贫后，建档立卡的现在也仍然存在，国家扶贫的目的是为了让居民有生活保障，对于那些已经成功脱贫的建档立卡户而言，部分地区是有一定的观察期或者是减退期的，在这个期间任然享受建档立卡的。观察期过后，若是建档立卡户已稳定了收入来源，并稳定脱贫，那么将退出低保范围。不过部分地区显示脱贫状态但任然享受补贴，各地区的不一，建议大家咨询当地的相关部门。
法律依据：《关于打赢脱贫攻坚战的决定》 （二) 总体目标规定：到2020年，稳定实现农村贫困人口不愁吃、不愁穿，义务教育、基本医疗和住房安全有保障。实现贫困地区农民人均可支配收入增长幅度高于全国平均水平，基本公共服务主要领域指标接近全国平均水平。确保我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫，贫困县全部摘帽，解决区域性整体贫困。
