可以。根据公务员法的规定，不得录用为公务员的情形为：因犯罪受过刑事处罚的；被开除中国党党籍的；被开除公职的；被依法列为失信联合惩戒对象的；有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。父亲醉驾不影响子女报考公务员。
法律依据：
《中华人民共和国公务员法》第二十六条
下列人员不得录用为公务员：
（一）因犯罪受过刑事处罚的；
（二）被开除中国党党籍的；
（三）被开除公职的；
（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；
（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
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