法律分析：
可以。一般的小公司，企业负责人就是法人代表，也就是公司的老总。大公司的企业负责人可以由董事会任命，负责企业的管理，承当相应的责任。质量负责人是由公司任命的，当然可以任命企业负责人同时兼任质量负责人。
法律依据：
《中华人民共和国公司法》
第一条 为了规范公司的组织和行为，保护公司、股东和债权人的合法权益，维护社会经济秩序，促进社会主义市场经济的发展，制定本法。
第二条 本法所称公司是指依照本法在中国境内设立的有限责任公司和股份有限公司。
第三条 公司是企业法人，有的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
第四条 公司股东依法享有资产收益、参与重大决策和选择管理者等权利。
