法律分析：劳务派遣员工实际上与两家公司存在两种关系，一种是与劳务派遣公司形成的法律劳动关系，另一种是与实际用工单位形成的事实劳动关系。如果该派遣员工出现工伤，那么第一要找的就是劳务派遣公司。因劳务派遣公司与劳务派遣员工存在劳动关系，根据《工伤保险条例》的规定，缴纳工伤保险的义务应是派遣公司，而非实际用工单位。用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条 违反本法规定，未经许可，擅自经营劳务派遣业务的，由劳动行政部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处违法所得一倍以上五倍以下的罚款；没有违法所得的，可以处五万元以下的罚款。劳务派遣单位、用工单位违反本法有关劳务派遣规定的，由劳动行政部门责令限期改正；逾期不改正的，以每人五千元以上一万元以下的标准处以罚款，对劳务派遣单位，吊销其劳务派遣业务经营许可证。用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
