投毒毒死狗的，如果投毒的行为仅仅是为了毒死狗，且该狗的价值不足五千元的，则毒死狗的行为不构成犯罪；如果该狗的价值达到五千元的，则可能构成故意毁坏财物罪。
如果投毒的目的是毒死狗但是可能危及公共安全，如果毒死狗的毒药或者狗的尸体流向水井、河流、食物，可能造成不确定的多人中毒死亡，则构成投毒罪。
如果毒死狗的目的是让某个特定的人吃了狗肉后被毒死的，则还可能构成故意杀人罪。
一、偷狗犯法吗?
有小狗是违法行为，但不一定是犯罪行为。小狗属于狗主人的私人财物。盗窃小狗，需要由物价部门对狗的实际价值进行鉴定，按实际价值定罪处罚。如果小狗的价值达到了刑事立案标准的，则应该被追究刑事责任，若达不到刑事立案标准的则按照其他相关规定进行处罚。
二、撞狗后直接走了是否算肇事逃逸
撞狗后直接走了算不算肇事逃逸，需要根据具体情况进行决定：
1、如果被撞的狗属于流浪狗，没有造成私人财产或者公共财产的损失，则不构成肇事逃逸；
2、如果被撞的狗是有管理人或者所有权人的，则属于肇事逃逸。
构成肇事逃逸的条件有哪些
1、时间上当事人知道已经发生交通事故；
2、当事人主观上是为逃避法律责任；
3、已经离开交通事故现场的；
4、交通事故当事人离开现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明其应知道发生交通事故的；
5、经协商未能达成一致或未经协商给付赔偿费用明显不足，交通事故当事人未留下本人真实信息，有证据证明其是强行离开现场的。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
