《积的变化规律》

　　教学目标：

　　1、知识与技能：探索并掌握积的变化规律（一个因数不变），能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中。初步了解变化规律（两个因数都变）。

　　2、过程与方法：初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

　　3、情感与态度：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

　　教学重点：发现并运用积的变化规律。

　　教学难点：积的变化规律的探究策略。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　（课件出示情境）水果超市里的杨梅进行活动大促销，促销价是每千克6元，爸爸买了2千克杨梅，需付多少钱？（指名口头列式计算）妈妈也买了20千克杨梅做杨梅酒，需付多少钱？（指名口头列式计算）后来活动结束了，回到了原价：每千克12元，小张的单位搞活动，买了20千克杨梅，需付多少钱？（指名口头列式计算）

　　二、师生探究，发现规律

　　1、下面我们观察这三道算式，你发现了什么？

　　引导学生观察得出：①从上往下看，第一道与第二道之间是第一个因数6不变，另一个因数乘10，积也乘10。②从上往下看，第二道与第三道之间是第二个因数20不变，另一个因数乘2，积也乘2。

　　（教师根据学生的回答，标出相应的符号。）

　　2、小结得出：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

　　3、我们研究数学问题一般不匆忙下结论，要多举例子，看看是否能得出相同的结论。那么这里是否每个算式都有这样的规律呢？每个同学都自己写一组乘法算式，将其中一个因数不变，另一个因数乘几，看看积是怎样变化的。

　　①学生动手写。

　　②投影反馈，两生介绍，重点引导计算的结果是多少，乘一个数后的积是多少，是否相等？

　　③小结：研究了那么多的算式，我们可以得出一个什么结论？（根据回答板书：一个因数不变，另一个因数乘 几，积也乘 几。

　　4、师：因数可以乘一个数，还可以怎样变？（除以一个数）除以一个数有什么规律呢：

　　引导学生猜测，得出一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

　　师：这个结论对不对，我们一起用验算第一个结论的方法也写一组乘法算式，将其中一个因数不变，另一个因数除以几，看看积是怎样变化的。

　　①学生动手写。

　　②一生板书到黑板上，并介绍自己是如何验证的。

　　③小结：通过验证，我们刚才猜的结论是正确的。谁能把结论再说一说。

　　5、谁能把刚才得出的两条结论连起来说。（根据回答板书：一个因数不变，另一个因数乘（除以）几，积也乘（除以）几。

　　6、让学生观察例题中的第一道与第三道之间的关系。

　　引导得出第一道与第三道之间是第一个因数乘2，第二个因数乘10，积乘20。再观察自己举出的例子里也是否存在两个因数的变化引起积的变化。

　　三、巩固练习

　　运用我们刚才得出的规律来解决下面的一些问题。

　　1、课件出示：我会填

　　15×12=180 15×48=

　　15×24= 15×60=

　　15×24= 15×60=

　　先在作业纸上完成第一列，核对后说说你是怎样想的。再完成其他题。引导学生用积的变化规律完成。

　　560平方米

　　8米

　　2、课件出示：这块长方形绿地的宽要增加到　24米　，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

　　先解释图意，再让学生用多种方法解答。

　　3、小游戏。

　　师：很多同学都下过围棋，自己走一下，对方走一下。我们也来学这种形式，我说一半，你说一半。

　　①出示：a×b=20，（a○ ）×=

　　师生互说在同桌互说。

　　②（a○ ）×（8○ ）=

　　师生互说在同桌互说。

　　四、课堂小结

　　今天我们学了什么？你知道了什么？我们在学习因数末尾有0的乘法时是怎样算的？如12×30，为什么在计算12×3=36后可以在末尾再添一个0。（引导学生用今天的知识讲就是因数3乘10，那么积36也乘10得360。我们早就在运用这个规律了。）

　　《积的变化规律》反思

　　茅珠丹

　　由于这次的教研主题是要体现“个性化”的教学设计，所以不管在目标或例题的处理上都溶入了一些自己的想法，做了一些新的尝试。下面谈谈几点主要的感想：

　　1、教材的目标是让学生认识并掌握一个因数不变的规律就可以了，但我在这堂课中特地渗透了“两个因数都变”的思想。是基于以下思考的。这堂课中的配套练习中第5题提供了“两个因数都变化时的一种情况，即：一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。让学生相对完整地研究因数与积之间的关系。使学生能够更多地体会到事物间的密切相关，受到辨证思想的启蒙教育，另一个也是为了应试教育。

　　2、创设情境，探究新知。我创设了买杨梅的情境，目的是让学生在感情趣的氛围中来感受新知识。这也符合我们县市提倡的要算用结合。

　　3、新知的探究素材我进行了处理，将书本中的都是 “第二个因数不变，第一个因数变化”改为再一组算式里既有第一个因数不变也有第二个因数不变，这样便于学生直接得出结论，还能观察到两个因数都变的规律。

　　4、有关积的变化规律，也就是根据几道相关的算式让学生说说你有什么发现，教材里，作业中都已经有铺垫，学生并不陌生。于是我将：“一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。”的规律探究过程改为猜想→验证→归纳→应用。

　　5、在练习中，将教材中的根据16×17，思考16×34、16×51等题做了改动，主要是考虑到学生还没有学习除数是两位数的除法，还不能马上就看出17与34、51等数之间的倍数关系，不少人会选择笔算。改为如下一组题：15×12=180 15×48=

　　15×24= 15×60=

　　15×24= 15×60=

　　这样12与24、36等数之间的倍数关系更加明显，学生就会感受到学了这堂课后能使某些计算简便。

　　6、在小结的时候沟通联系，加深理解简便算法的算理。使学生明白应用积的变化规律，可以使因 数末尾有0的笔算乘法计算简便。