是可以的。总公司和分公司之间可以签订合同，只要符合法律程序就行。总公司和分公司属于支配和被支配的关系，在特殊情况下，双方也可以签订合同，比如分公司具备法人资格，核算，自负盈亏，这样就可能在某些方面和总公司有业务往来。双方之间签订购销合同也正常。另外，分公司可以对外签订合同。
一、分公司和子公司的区别有哪些？
1、称谓不同
分公司不具有的名称，必须冠以某某分公司以提醒当事人。而子公司有自己的名称。
2、意志关系不同
子公司作为的法人，在法律上其意志是的，母公司对子公司的经营管理活动不能进行直接的命令指挥。而分公司作为本公司的分支机构，其业务的执行、资金的调动完全受制于本公司，与本公司之间是一种管理与被管理的关系。
3、财产关系不同
在财产关系结构上，子公司尽管有母公司的参与，但仍有属于自己的财产。而分公司的财产则全属于本公司，是本公司财产不可分割的组成部分。因此，分公司不存在的法律财产，而子公司的财产则具有完全的性。
4、财产责任不同
子公司作为的法律主体，自主经营、核算，其一切后果包括财产责任均完全由自己承受。而分公司作为非主体，既没有自己的财产，也没有自己的意志，因此其经营后果应当归属本公司，由此而产生的财产责任亦由本公司承担。
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法承担民事责任。
