子女成年后，可以申请追诉抚养费。抚养未成年子女的是父母的法定义务，在其具备完全行为能力以后，请求支付抚养费是合法的，并且不受诉讼时效的。
【法律依据】
《民法典》第一百九十六条，下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。
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