建议双方可以尽量协商处理。
关于你的问题，首先需要分不同情况进行判断。如果孩子已经年满18周岁，那么就不存在法定的抚养关系，您都没有抚养孩子的义务。如果孩子未满18周岁，但是已经年满16周岁不满18周岁，但以自己的劳动收入为主要生活来源，视为完全民事行为能力人，也无法定抚养义务。如果孩子未成年，或未生活，再婚后孩子随着您长期共同生活，您对其进行了抚养教育，那么会形成拟制的血亲关系，如果您办理了收养登记，那么也成立拟制血亲关系。
需要注意的是，生父母的抚养教育不等同于继父母抚养教育。也就是说，对于没有和继子女一起生活的继父母，需要严格对继子女进行抚养教育，不能以其配偶即孩子生父母的抚养教育等同于其对继子女的教育。
您与对方的婚姻关系终止，那么继子女关系是否当然解除？那么也应该分情况进行讨论。如果您与孩子只是姻亲关系，没有形成实际抚养关系，那么婚姻关系终止后，你与孩子的关系也当然解除。如果您将孩子抚养长大，并对其进行抚养教育而成立拟制血亲，拟制血亲关系原则上不能自动解除。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零七十二条 继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
