法律分析：涉外合同中通知方式的选择是否需要经过合同律师的审核，法律并未作出具体规定。在涉外合同中通知方式的选择上，各方应当按照实际情况自主选择通知方式，并在合同中明确约定。合同律师在审核合同时，应当根据涉外合同的特点提出建议，但不能代替各方自主选择通知方式的决定。
法律依据：
1.《中华人民共和国合同法》第三条：合同是当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。
2.《中华人民共和国民法典》第二十二条：自然人、法人和其他组织的财产权利享有平等的法律地位，并受法律保护。
3.《中华人民共和国涉外合同法》第十六条：在涉外合同中，各方应当按照实际情况自主选择适当的通知方式，并在合同中明确约定。
4.《中华人民共和国律师法》第三十三条：律师依法为当事人提供法律服务，应当维护当事人的合法权益。在提供法律服务时，律师应当根据事实和法律规定，向当事人说明法律意义和后果，对可能损害当事人利益的风险和可能引起的法律后果，应当提出警告或者建议。
