法律分析：如果工厂没有给员工签订劳动合同。
1、员工可以先与工厂进行协商；
2、如果协商不成，可以通过有关的部门反映情况；
3、最后还没有得到解决，可以进行仲裁、诉讼。
劳动合同诉讼程序如下：
1、起诉，即向有管辖权的立案庭递交诉状；
2、立案审查 符合立案条件，通知当事人7日内交诉讼费，交费后予以立案；不符合立案条件，裁定不予受理；
3、排期开庭 提前3日通知当事人开庭时间、地点、承办人；公开审理的案件提前3日进行公告；
4、开庭审理 宣布开庭，核对当事人身份，宣布合议庭成员，告知当事利义务；
5、 宣判 同意判决，当事人自动履行裁判文书确定的义务或向我院告诉庭提出执行申请。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第十条 【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十一条 【未订立书面劳动合同时劳动报酬不明确的解决】用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。
