构成非法私藏支罪的条件应是：
1、主观上具有直接故意的心态；
2、主体为一般主体，即具有刑事责任能力的自然人或单位；
3、客体是公共安全和国家对支、弹药的管理制度；
4、客观方面表现为行为人违反支管理规定，非法持有、私藏支的行为。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第十四条
明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。
故意犯罪，应当负刑事责任。
第一百二十
违反支管理规定，非法持有、私藏支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
