行使离婚损害赔偿请求权的情况有:1、一方或者双方有重婚行为的；2、一方或者双方有与他人同居的；3、存在实施家庭暴力的情形；4、一方或者双方虐待、遗弃家庭成员的；5、有其他重大过错的。根据2021年实施的《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错
