派出所迟迟不处理打架事件的处理办法是：
1、可以向该派出所的上一级机关举报其不作为;
2、或者也可以向行政监察机关检举、控告。
3、举报后对于相关责任人应当给予行政处分;构成犯罪的，依法追究刑事责任。
通常情况下，派出所在受理打架斗殴案件后应展开侦查，如果经侦查认定属于治安案件，应在二个月内结案。如果认定为刑事案件，在侦查终结后，应提请审查起诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任和民事赔偿的责任。
的职责是：
机关的人民按照职责分工，依法履行下列职责：
1、预防、制止和侦查违法犯罪活动；
2、维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为；
3、维护交通安全和交通秩序，处理交通事故；
4、组织、实施消防工作，实行消防监督；
5、管理、管制刀具和易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品；
6、对法律、法规规定的特种行业进行管理；
7、警卫国家规定的特定人员，守卫重要的场所和设施；
8、管理集会、、示威活动；
9、管理户政、国籍、入境出境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务；
10、维护国（边）境地区的治安秩序；
11、对被判处拘役、剥夺政治权利的罪犯执行刑罚。
回答涉及到的法律依据：
《中华人民共和国人民法》
第四十六条
公民或者组织对人民的违法、违纪行为，有权向人民机关或者人民、行政监察机关检举、控告。受理检举、控告的机关应当及时查处，并将查处结果告知检举人、控告人。
对依法检举、控告的公民或者组织，任何人不得压制和打击报复。
第四十七条
机关建立督察制度，对机关的人民执行法律、法规、遵守纪律的情况进行监督。
