拒不履行抚养权归属判决的办法：当事人可以申请人民申请强制执行。若经人民发出强制执行通知，被执行人仍不履行的，人民可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
【法律依据】
《最高人民关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第六十一条
对拒不履行或者妨害他人履行生效判决、裁定、调解书中有关子女抚养义务的当事人或者其他人，人民可依照民事诉讼法第一百一十一条的规定采取强制措施。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十一条
诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任：
（六）拒不履行人民已经发生法律效力的判决、裁定的。
人民对有前款规定的行为之一的单位，可以对其主要负责人或者直接责任人员予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
