不可以。机关主要是负责刑事案件和治安管理的。欠款不还属于民事债务纠纷，当事人可以通过协商、诉讼、仲裁、调解来解决。欠款不还，不属于管理范围，不能处理。但是，如果一方以借款名义诈骗他人财产，可能会构成诈骗罪，这时候可以报警处理。对于绝大多数借款案件，不能报警处理，只能通过诉讼方式。
一、欠款不还不等于诈骗
1、但是借款不还不等于诈骗，只有涉嫌诈骗罪的借款不还案件出借人报案才可能立案，一般的借款不还案件即使去报案
2、最多就组织调解但不会立案，或者直接让你到去起诉。
二、不构成诈骗犯罪的行为
（1）不知是伪造、变造、作废的金融票据而使用的；
（2）将他人的金融票据误认为是自己的金融票据而使用的；
（3）不知存款已不足而误签空头支票或者误签与其预留印鉴不符的支票的；
（4）签发汇票、本票时因过失而作错误记载的：
（5）不知是伪造、变造的委托收款凭证、汇款凭证、银行存单而使用的。
三、要回欠款的途径
1、与欠款人进行协商，主动欠款人等进行协商解决，争取能够达成还款协议；
2、找追债公司帮助，在欠款人拒不支付欠款的情况下，部分被欠款人选择请求追债公司的帮助，来协助要回欠款，但存在一定的法律风险；
3、通过向提起诉讼，等待判决之后，申请强制执行。经调解的，也可以达成和解，然后签署和解协议。
法律依据：
《刑法》
第三百一十三条
对人民的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
