出狱后五年内故意犯罪被判处有期徒刑以上的犯罪分子一定是累犯，但如果是危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织类的犯罪分子则没有判处有期徒刑以上的限定，只要构成此罪就成立累犯。
一、刑法如何认定累犯
累犯认定有两种，一种是一般累犯，一种是特别累犯。根据我国《刑法》规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。第六十六条规定，危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
二、刑事诉讼法如何认定累犯
从以下几个方面认定累犯：首先，累犯是前罪与后罪都是故意犯罪，此为构成累犯的主观条件;其次，前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内，这是构成累犯的时间条件;最后，前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚，这是构成累犯的刑度条件。具备以下这些条件的认定为特别累犯：1、前罪和后罪必须都是危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪。2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受。3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪，即构成特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的。
三、累犯是同一种犯罪行为吗
累犯不需要是同一种犯罪，只需要刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，就构成累犯。而对于危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。《中华人民共和国刑法》第六十五条：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。《中华人民共和国刑法》第六十六条：危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第六十五条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
