被告死亡后的处理方式取决于遗产和继承人的情况。如果继承人同意参加诉讼，继续审理并变更继承人为被告；如果继承人不参加诉讼，将其列为第三人，判决以死者遗产承担责任。若被告死亡有遗产但无继承人，应通知民政部门或集体参与诉讼，仅限继承价值范围承担责任。若被告死亡无遗产但有应当承担义务的人，应追加为被告，继续审理，由其在义务范围内承担责任。
法律分析
起诉后被告死亡的按照以下情形处理：
一、被告死亡，有遗产，有继承人的案件需要根据继承人是否同意参加诉讼分别对待。如果继承人愿意参加诉讼的，变更继承人为被告，继续审理，已经进行的审理对变更后的被告具有约束力;如果继承人不愿意参加诉讼的，法律没有明确的规定，但判决结果与其有利害关系，应当将其列为第三人，查明遗产，判决以死亡的当事人的遗产承担责任。
二、被告死亡，有遗产，无继承人的案件处理。实践中，应当通知民政部门或者所在集体，参加诉讼，同样仅以继承的价值为限承担民事责任。
三、被告死亡，没有遗产，应当承担义务的人的案件处理。被告死亡，没有遗产，应当追加应当承担义务的人为被告，继续审理，由应当承担义务的人在其承担的义务范围内承担民事责任。
拓展延伸
被告在起诉后突然去世，如何处理原告的诉讼请求？
当被告在起诉后突然去世时，处理原告的诉讼请求涉及一系列法律程序和考虑因素。首先，原告可以向申请将被告的继承人列为新的被告，以确保诉讼程序继续进行。其次，将会评估被告去世对案件的影响，并可能要求原告提供相关证据来证明其权益。此外，还会考虑被告去世前是否有任何遗嘱或遗产分配安排，以确定继承人的身份和权益。最终，将根据适用的法律和证据，作出裁决或判决，以解决原告的诉讼请求。这个过程可能需要时间和专业法律援助，建议原告咨询专业律师以获取详细指导。
结语
当被告在起诉后突然去世时，处理原告的诉讼请求涉及一系列法律程序和考虑因素。将根据继承人的意愿和案件的具体情况，对待有遗产、有继承人的案件；对于无继承人的案件，可能会通知相关部门参与诉讼；而对于没有遗产但应当承担义务的人的案件，会追加其为被告。原告需要提供相关证据和咨询专业律师以确保诉讼程序顺利进行。
法律依据
《民事诉讼法》第一百五十一条，有下列情形之一的，终结诉讼：（一）原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；
（二）被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；（三）离婚案件一方当事人死亡的；
（四）追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。
