非婚生子女申请随父亲落户是可以的，根据相关规定，非婚生育的无户口人员，申请随父落户的非婚生育无户口人员，本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父亲一方的居民户口簿，并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明到男方户口所在地的户籍管理机构办理户口登记。
一、私生子可以落户口吗
私生子是可以上户口的。一般需由其父亲或者母亲凭《出生医学证明》和父亲或者母亲的居民户口簿、非婚生育说明，按照随父随母落户自愿的，申请办理常住户口登记。申请随父落户的非婚生育无户口人员，需一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。
二、没结婚证可以上户口吗
没有结婚证可以上户口，没结婚出生的小孩称之为非婚生子女，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害或歧视。无户口人员或者其监护人凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，申请办理常住户口登记。如果申请的是随父落户，还需要提供有资质的鉴定机构出具的亲子证明。
三、没领证孩子户口怎么落户
没领证意味着孩子属于非婚生子女，上户口需要到当地派出所办理，根据规定，非婚生育的无户口人员，本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，按照随父随母落户自愿的，申请办理常住户口登记。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。
《户口登记条例》第七条
婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
