法律分析：离职证明和解除劳动合同证明区别在于：
1、主体不同。解除劳动合同证明是由用人单位依法出具的书面解除劳动合同的证明。离职证明是由劳动者提出的；
2、时机不同。解除劳动合同证明通常是劳动者和用人单位解除劳动合同时，劳动者依法办理完离职手续，用人单位向劳动者出具的。
解除劳动合同的情形有：
1、协商解除劳动合同；
2、过错解除动合同，即在劳动者有过错性情形时，用人单位有权单方解除劳动合同；
3、非过错解解除动合同，即劳动者本人无过错，但由于主客观原因致使劳动合同无法履行，用人单位依法单方解除劳动合同。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第五百六十三条 有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
