犯人如果是因病正常死亡，监狱如果没有任何过错的情况下，则不需要承担任何责任，不予以赔偿。但是监狱可以从人道主义的角度给予生活困难的服刑人员家属一定的经济救济和殡葬。
罪犯在服刑期间正常死亡的如何处理：
1、罪犯在服刑期间正常死亡的，监狱应当立即通知罪犯家属和人民、人民；
2、罪犯因病死亡的，由监狱做出医疗鉴定，人民对监狱的医疗鉴定有疑义的，可以重新对死亡原因做出鉴定。罪犯家属有疑义的，可以向人民提出，人民应当认真地进行调查。经查，认为罪犯家属提出的意见无理的，应予驳回，并配合监狱做好说服教育工作；认为罪犯家属提出的意见有理的，可以重新对死亡原因作出鉴定；
3、罪犯死亡后，应当火化，骨灰可由家属领回。家属不愿意领回的或逾期一年无人领取的，可掩埋处理；
4、罪犯遗物应当由家属领回，或由监狱代为寄回。逾期一年无人领取或无处投递的，可经信托公司作价处理，上缴财政部门。
罪犯在服刑期间非正常死亡的如何处理：
1、罪犯在服刑期间非正常死亡的，监狱应当立即通知罪犯家属和人民、人民；
2、人民原则上应当在接到监狱通知后24小时内对尸体进行检验，对死亡原因做出鉴定；
3、罪犯死亡后，应当火化，骨灰可由家属领回。家属不愿意领回的或逾期一年无人领取的，可掩埋处理；
4、罪犯遗物应当由家属领回，或由监狱代为寄回。逾期一年无人领取或无处投递的，可经信托公司作价处理，上缴财政部门。
法律依据：
《中华人民共和国监狱法》
第五十五条 罪犯在服刑期间死亡的，监狱应当立即通知罪犯家属和人民、人民。罪犯因病死亡的，由监狱作出医疗鉴定。人民对监狱的医疗鉴定有疑义的，可以重新对死亡原因作出鉴定。罪犯家属有疑义的，可以向人民提出。罪犯非正常死亡的，人民应当立即检验，对死亡原因作出鉴定。
第七十三条 罪犯在劳动中致伤、致残或者死亡的，由监狱参照国家劳动保险的有关规定处理。
