生父与继母离婚的情况下，若该子女的继母不同意继续抚养的，未成年继子女应由生父抚养；如果继母同意继续抚养的，抚养权由双方协商，因为继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定，可以由继母抚养。
一、怎样和继父断绝关系？
1.对于已经形成抚养教育关系的继父母子女，因生父（母）与继母（父）离婚导致再婚关系终止的，如果继父母不同意继续抚养未成年继子女的，继父母子女关系可以解除，该子女应当由生父母抚养。
2.对于已经形成抚养教育关系的继父母子女，因生父（母）死亡导致再婚关系终止的，在继子女未成年的情形下一般不允许解除继父母子女关系。如果生父母中的另一方愿意将未成年子女领回，继父母同意的，继父母子女关系可以解除。继子女八周岁以上的，应当征得本人同意。
3.对于已经形成抚养教育关系的继子女成年后，继父母子女关系一般不允许解除。如果双方经协商一致或者双方关系恶化导致继父母或者继子女主张解除继父母子女关系的，可以解除。但继父母子女关系解除后，对于缺乏劳动能力或者生活困难的继父母，成年的继子女应当给付一定的生活费用。
4.对于未形成抚养教育关系的继父母子女，一方起诉主张解除继父母子女关系的，裁定不予受理，已经受理的，裁定驳回起诉。
二、抚养关系认定的条件是什么
抚养关系认定的条件如下：
1、抚养，主要是父母、祖父母、外祖父母等长辈对子女、孙子女、外孙子女等晚辈的抚养；
2、继子女在父母再婚时是未成年人，继父母承担继子女的全部或部分抚养费，抚养事实持续时间足够长；
3、继父母和继子女之间不得虐待或者歧视，对父母子女关系的有关规定适用于继父或继母与受其抚养教育的继子女之间的权利和义务。
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。
三、继母的遗产我能继承吗
与继母形成扶养关系的继子女，对继母的遗产有法定继承权。
所谓的抚养关系是指，继子女受到继父母的抚养教育，继父母受到继子女的赡养扶助，一般分以下情形。
1、继子女与继父或继母长期共同生活，实际上形成了抚养关系的，继子女可以继承继父母的财产。
2、虽继子女与继父母共同生活，但继子女的生活费用由其生父或生母供给全部或部分，或者继子女对继父母尽了主要赡养义务的，形成扶养关系，继子女可以继承继父母的财产。
另外，继子女继承了继父母的遗产的，不影响其继承生父母的遗产。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
《最高人民关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十四条
生父与继母离婚或者生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或者继母不同意继续抚养的，仍应由生父或者生母抚养。
