涉嫌盗窃罪，属于累犯的，应当从重处罚。具体如何判刑，由根据案件具体情况判决。
从重处罚是指在法定处罚种类和幅度内对行为人适用较重种类或者较高幅度的处罚。
所谓累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。累犯分为一般累犯和特别累犯两种。
1、一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。
2、特别累犯：是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。
一、累犯会怎么判
累犯会根据所犯的罪从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。累犯是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。
《刑法》第六十五条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
二、累犯的种类是什么
累犯的种类有一般累犯和特别累犯两种。
1、一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。
2、特别累犯，是指因危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪受过刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免后，在任何时候再犯危害犯罪的犯罪分子。
其条件为：
（1）前罪和后罪必须都是危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪。
（2）前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受。即使前后两罪或者其中之一罪被判处或者应判处管制、拘役或者单处某种附加刑的，也不影响其成立。
（3）前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪，即构成危害犯罪的特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第六十五条：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
