解除劳动关系备案手续应该由单位办理，所需资料如下：
1、《失业人员登记表》。
2、职工档案。
3、《劳动合同书》。
4、《终止解除劳动合同报告书》。
5、《招用人员登记表》。
职工属农业户口的，还需填写《农民合同制工人一次性生活补助金审批表》。
一、辞职了失业保险怎么办理
1、参保单位出具两份《解除(终止)劳动关系证明书》，一份交失业保险中心，一份交劳动保障局劳动争议仲裁委员会备案。2、失业保险中心凭参保单位出具的《解除(终止)劳动关系证明书》对情况进行严格的调查核实(失业人员带上与单位签订的劳动合同)，确认无误的发放2份《失业保险申领登记表》和1份《失业求职登记表》。3、失业人员认真填写好《失业保险申领登记表》的正面所有栏目，背面的计生关系接受单位意见处空格请到本人户口所在地的计生关系接受单位盖章。认真填写好《求职登记表》。4、交纳三张一寸的彩照和一份失业人员身份证复印件。劳动者符合以上条件，即可到户籍所在地或暂住地的区级劳动保障部门办理领取失业保险金。
二、济南失业保险待遇审核所需材料包括什么
需要提交的材料：单位与职工终止解除劳动关系时，其职工档案材料应具备职工身份的证明。包括县级以上劳动部门办理的招用手续;教委签发的报到证;退伍、转业安置办公室安置信;人事部门的招聘手续。招用手续须与终止解除劳动合同的名称相一致。如不一致，系单位分户、更名、重组、职工调动或转移等原因应有相关文件的复印件及证明材料。
三、失业证办理流程是什么
失业证办理的具体流程如下：
1、到上一家离职的单位拿到离职证明，如果是一直没有工作的人群，可以到户口所在的村委会开具无业证明；
2、拿到离职和或者无业证明以后，带着户口本以及身份证，到事处办理，事处的工作人员会提供失业登记表；
3、将失业登记表填好以后，将以上材料的复印件交给劳动保障窗口的工作人员，一个星期以后，就可以领取失业证了。
办理失业登记时应携带下列材料：
1、本人《居民身份证》、户口簿及身份证复印件一张；
2、近期免冠一寸照片三张；
3、本人失业前所在单位出具终止或解除劳动合同证明；
4、省级劳动和社会保障行政部门规定的其他材料；
5、失业职工从办理申领失业保险金手续后的次月起，就可按月持本人《失业证》、《居民身份证》，到本人户口所在城镇劳动部门领取失业保险金。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
