一般是不通知单位的，但是刑事判决书生效后应该送达被告人的所在单位（所在单位应根据的判决结果辅以相应的党纪、政纪的处理或劳动、人事关系的调整），没有单位的则送达到被告人所在地的派出所。法律依据：《中华人民共和国最高人民关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释》 第一百八十二条 当庭宣告判决的，应当宣布判决结果，并在五日内将判决书送达当事人、法定代理人、诉讼代理人、提起公诉的人民、辩护人和被告人的近亲属。定期宣告判决的，合议庭应当在宣判前，先期公告宣判的时间和地点，传唤当事人并通知公诉人、法定代理人、诉讼代理人和辩护人；判决宣告后应当立即将判决书送达当事人、法定代理人、诉讼代理人、提起公诉的人民、辩护人和被告人的近亲属。判决生效后还应当送达被告人的所在单位或者原户籍所在地的派出所。被告人是单位的，应当送达被告人注册登记的工商行政管理机关。
