离婚后不抚养子女，一般是不会构成遗弃罪的，但是如果情节恶劣的，是可以构成遗弃罪的。
所谓情节恶劣，是指抚养人有以下行为：
1、因遗弃而致被害人重伤、死亡的；
2、被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；
3、因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；
4、行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷入危难境地的；
5、遗弃手段十分恶劣的（如在遗弃中又有打骂、虐待行为的）。
一、弃畸形婴儿有罪吗
丢弃畸形婴儿，情节恶劣的，有罪，构成遗弃罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。情节恶劣的行为包括由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的、因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的等。
二、遗弃罪有哪些要件
遗弃罪有四个构成要件，分别是：
1、侵犯的客体是公民的生命、健康权利；
2、客观方面表现应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为；
3、主体必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务，而且具有抚养能力的人；
4、主观方面表现为故意，即明知自己应履行扶养义务而拒绝扶养。
遗弃罪的立案标准有哪些
遗弃罪立案标准是负有对年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的。
遗弃行为情节恶劣是指，由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷于危难境地的；遗弃手段十分恶劣的。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
