离婚可以主张赔偿的情形包括重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待遗弃家庭成员和有空滚其他重大过错的。离婚损害赔偿可以携李通过诉讼离婚，在诉讼离婚的离婚程序中，婚姻中一方有重大过错的，另一方向起诉离婚的，在分斗隐余割财产时将按照照顾无过错方的原则判决，并且无过错方可以请求过错方的损害赔偿。法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零八十七条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。
