《三角形边的关系》教学设计
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。
教学目标：
1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3．情感与态度：
(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：
1
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
一，设置悬念，激发探究问题的兴趣。
同学们你们知道我国的球神姚明吗？这是他的个人资料身高：2.26米 腿长：1.3米，听说他一不能跨三米？你们信吗？（让学生发表意见后）
师：今天我们能顺利的探究出这个问题，就能解开姚明之谜，你们有信心吗？
二、再现情境，唤醒经验
[屏幕展示图1]
师：黑猫警长骑着警车，正在追击老鼠有几路可以逮到老鼠？如果你是黑猫警长，你会走哪条？请你上来指给大家看，根据你的生活经验说一说为什么要这样走？
三、借助经验，初步感知
师：请同学们用数学的眼瞧一瞧黑猫警长走的两条路近似一个什么图形（生答：三角形）。
[屏幕经图2再转换为图3]你能用简单的说说为什么要走这条路吗？
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师：[指图]“a边的长度肯定小于b加上c这两边的长度和。”能不能换种说法？
师：在这个三角形中除了“b与C这两边的长度和肯定大于a边”外，还有其他的关系吗？
师;观察板书你们发现了什么？初步得出三角形三边关系（板书）
四、动手测量，抽象归纳
师：刚才大家在说的时候，都用到“肯定”这个词，你怎么敢肯定？万一相等呢？（生答：直走比拐弯走快）
师：同学们在数学的研究上单靠观察是不够的，有谁能有更好的办法来证明三角形边的关系。从而引导出测量。
①动手测量
学生测量后交流，初步验证结论：
师：我们只是测量了一个，得出的结论不一定准确，你再随便画个三角形。
师：试试看，能不能用一句话来概括一下？
②反例抽象归纳
师：老师手里就有三根塑料棒，第一根长12厘米，第二根长6厘米，第三根长5厘
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米。因为12+6＞5，所以一定能围成三角形，对吗？
师：到底对不对？想办法证明自己的观点！
师：你来试试！
生操作后发现不行。
质疑：到底在什么情况下能围成三角形，什么情况下不能围成三角形？
学生争议得出：必须是任意的两边之和大于第三边才行。
师：这三根不行，我再换根长度分别是6厘米的，现在总行了吧？
再次质疑得出结论
③完整结论
师：通过我们的努力，我们发现了一条很重要的规律：
三角形中任意两边之和大于第三边。
这就是我们这节课所要研究的“三角形3条边的关系。”
五、巩固练习、形成技能
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师：运用我们刚才的发现，来解决几个问题吧！
1．每组中的三根小棒能围成三角形吗？（单位：分米）
A、2 2 2 B、1 3 5 C、1 2 3 D、2 4 5
学生判断后
师：你是怎么判断的？有什么窍门吗？
生：三条边一样的长的，一定能围成；如果三条边不一样长，那就把短的两条相加就可以了！
2．在生活中利用三边的关系解决一些实际问题的例子很多，同学们你们能把眼光又放到生活中去搜寻吗？（学生举例）
3，出示草地图：同学们为什么草地总有人踩出一条路来？生答后进行思想教育，为了草地，为了我们的环境我们必须舍近求远。
4．学校是我家，我为学校出点子：
学校要建亭子，亭子上部是三角形木架现在已经准备了一根5米，另一根3米长的木料，那么第3根木料该准备多长？并说出你的理由。
课后探索题：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？感兴趣的同学可以课下继续研究。
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六、课堂小结
现在同学们能解答关于姚明的步长问题了吗?
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