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一次函数
尊敬的各位专家、评委
你们好！我是号考生，今天我要和大家分享的说课题目是《一次函数》，在说课的过程中希望得到专家的批评和指导。
一、说教材
《一次函数》是人教版初中数学教材八年级下册第十九章第二节的内容。本节课是在变量与函数及正比例函数的基础上继续对变量间的关系进行考察，也是后面学习几种函数图像的性质的基础，因此，本节课的知识起到了承上启下的作用，符合学生的认知规律，从而充分体现了知识螺旋上升的特点。 二、说学生:
我们的学生求知欲强，思维活跃，视野开阔，富有个性，在以前通过数学学科的学习，已经具备了一定的数学知识素养，他们渴望学到更多更有趣的数学知识。在教学中为学生留出自由发挥的空间，能有效的提高学生的学习数学的兴趣。 三、说教学目标
根据学生的基本情况和教材的基本要求我确定本课的目标为：
1.知识目标：理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线；熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响．
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2.能力目标：经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．
3.情感目标：培养对数学学习的兴趣和严谨的学习态度。
四、说教学重点
根据教学目标和学生的情况我确定本课的 重点：正确理解一次函数的概念； 难点：分析实际问题中的一次函数关系。 五、说教法学法
新课标提出“数学教学必须改进教学方法，提高教学质量，并要求“倡导自主、合作、探究的学习方式，正确处理好师生的关系，发挥教师的主导作用，充分调动学生学习的积极性和主动性，突出学生的主体地位，使学生积极参与到课堂的讨论，勇于探索。使学生的自主学习性得到提高和发展”。
根据上述要求和本课的具体情况我打算采取：观察法、讨论法、探究法等教学方法，配合现代教学手段，使学生积极参与到教学活动中来，乐于学，勤于思考来完成我的教学任务。
同时积极引导学生积极运用观察法、讨论法和探究法来完成自己的学习任务。 六、说教学的过程。
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根据以上对于课程标准的把握和教材结构、学生特点、教学策略的分析以及更好地将教学目标实现，我设计的教学流程如下：
教学过程 一、创设情境
前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．
(1)y11x； (2)yx2； 22(3) y＝3x； (4) y＝3x＋2．
同学们观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状．
二、探究归纳
观察上面四个函数的图象，发现它们都是直线．请同学举例对你们的发现作出验证． 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y＝kx＋b(k≠0)．特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)是经过原点的一条直线． 问几点可以确定一条直线? 答两点．
结论那么今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了．
请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象． (1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2； (2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2．
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通过观察发现:
(1)第一组三条直线互相平行，第二组的三条直线也互相平行．为什么呢?因为每一组的三条直线的k相同；还可以看出，直线y＝-x＋1与y＝-x-2是由直线y＝-x分别向上移动1个单位和向下移动2个单位得到的；而直线y＝2x＋1与y＝2x-2是由直线y＝2x分别向上移动1个单位和向下移动2个单位得到的．
(2)y＝-x与 y＝2x、y＝-x＋1与y＝2x＋1、y＝-x-2与y＝2x-2的交点在同一点，为什么呢？因为每两条直线的b相同；而直线与y轴的交点纵坐标取决于b．
所以，两个一次函数，当k一样，b不一样时（如y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2），有
共同点：直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到； 不同点：它们与y轴的交点不同．
而当两个一次函数，b一样，k不一样时（如y＝-x与 y＝2x、y＝-x＋1与y＝2x＋1、y＝-x-2与y＝2x-2），有
共同点：它们与y轴交于同一点(0,b)； 不同点：直线不平行．
三、实践应用
例1在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象． (1)y＝2x与y＝2x＋3； (2)y＝3x＋1与y解
1x1． 2
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注画出图象后，同学间互相讨论、交流，看看是否与上面的结果一样．
想一想 (1)上面每组中的两条直线有什么关系？(2)你取的是哪几个点，互相交流，看谁取的点比较简便．
通过比较，老师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x轴、y轴的交点比较简便． 例2 直线y111x3,yx5分别是由直线yx经过怎样的移动得到的．
222分析只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移b个单位得到的．b＞0，直线向上移；b＜0，直线向下移． 解y111x3是由直线yx向上平移3个单位得到的；而yx5是由直线222y
1x向下平移5个单位得到的． 21x2；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处． 2例3 说出直线y＝3x＋2与y分析k相同，直线就平行．b相同，直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0,b)． 解直线y＝3x＋2与y1x2的b相同，所以这两条直线与y轴交于同一点，且交点坐标2为(0,2)；
直线y＝5x-1与y＝5x-4的k都是5，所以这两条直线互相平行．
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例4画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出: (1)直线上横坐标是2的点； (2)直线上纵坐标是-3的点；
(3)直线上到y轴距离等于1的点．
解(1)直线上横坐标是2的点是A(2,-1)； (2)直线上纵坐标是-3的点B(3,-3)；
(3)直线上到y轴距离等于1的点C(1,1)和D(-1,5)．
四、交流反思
通过这节课的学习，我们学到了哪些新知识？ 1．一次函数的图象是一条直线．
2．画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便． 3．两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到，不同之处是它们与y轴的交点不同；当b一样，k不一样时，共同之处是它们与y轴交于同一点(0,b)，不同之处是直线不平行．
五、检测反馈
1.在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？ (1)y＝―2x； (2) y＝―2x―4．
2.(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线； (2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线； (3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．
3.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数的表达式． 4.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线y3x表达式．
1平行，求它的函数2中小学课堂教学精品资料设计
