第一节空间几何体的结构（1）导学案
编制 刘秋藤 时间 2015.10.26
课程学习目标：
1、观察棱柱、棱锥、棱台的结构特征 2、会简单描述生活中简单机构体特征
3、培养图形想象能力和图形语言交流能力
一、知识导学【预学区·不看不讲】 课堂预习：
仔细阅读课本1-5页，结合课本知识，完成下述表格中的概念.
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着一定的空间，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做 .
本节课我们主要从 方面认识几种最基本的空间几何体，观察一件实物，说出它属于那种空间几何体，并分析它的结构特征，要注意它与 的联系，注意观察组成几何体的每个面的特点，以及 .
一般的，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做 .围成多面体的每个多边形叫做多边形的 ，相邻两个面的公共边叫做多面体的 ，棱与棱的交点叫做多面体的 .连接相邻两个顶点的线段叫做棱，连接不相邻两个顶点的线段叫做 .常见的简单多面体有 .
二、基础交流【知识问题化·问题层次化】
根据教材内容，完成下列图表：
1.棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较，如下表所示: 棱柱 棱锥 棱台 结构特征 1
定义 底面 侧面 侧棱
平行于底面的截面 过不相邻两侧棱的截面 表示 联系 备注：后面经常要用到的几个特殊的多面体
平行六面体：对面相互平行的四棱柱称为平行六面体。
直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体称为直平行六面体。 长方体：底面为矩形的直平行六面体称为长方体。 正方体：各棱长相等的长方体称为正方体。 直棱柱：棱垂直于底面的棱柱称为直棱柱。 正棱柱：底面为正多边形的直棱柱称为正棱柱。 四面体：三棱锥又叫做四面体。
正棱锥：底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥称为正棱锥。
例1、 下列几何体是棱柱的有（ ）
图1
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 例2、下列命题中正确的是（ ）
2
A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D.棱台各侧棱的延长线交于一点 【小结】
1、判断一个几何体是否是棱柱，关键是紧扣棱柱的3个本质特征：①有 互相平行；②其余各面都是 形；③每相邻两个四边形的公共边都互相 .这3个特征缺一不可；
2、判断一个几何体是否是棱锥，关键是紧扣棱锥的3个本质特征：①有一个面是多边形；②其余各面都是三角形；③这些三角形面有一个公共顶点.这3个特征缺一不可.
例3、一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，如图5所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中∠ABC=____________.
图5
三、基础智能检测【检测智能化·智能数字化】 1、下列说法错误的是（ ）
A.多面体至少有四个面 B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 C.长方体、正方体都是棱柱 D.三棱柱的侧面为三角形
2、如图10，过BC的截面截去长方形的一角，所得的几何体是不是棱柱？
图10
3、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示. 在一个正方体中，若 “似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表 示下面.则“祝”“你”“前”分别表示正方体的 、 、 。
4、在三棱柱ABC—A1B1C1中，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1以最短路线走到P，求P点的位置，作图表示。
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