《 三角形的高、中线和角平分线》习题1
1．三角形的一条( )，能把三角形分成两个面积相等的三角形. A．角平分线 B．中线 C．高 D．以上都不对
2．在△ABC中，△A＝50°，△B，△C的角平分线相交于点O，则△BOC的度数是( ). A．65° B．115° C．130° D．100°
3．如图，如果△1＝△2＝△3，则AM为△ 的角平分线，AN为△ 的角平分线.
B M N
2 3
1
A C 4．如图，如果D是BC的中点，则AD是△ABC的 ，BD＝DC＝ .
B
D
C
5．画一画.
如图，在△ABC中： （1）画出△C的平分线CD； （2）画出BC边上的中线AE； （3）画出△ABC的边AC上的高BF.
B
Ｃ
A
A
《三角形的高、中线和角平分线》习题2
1.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度. 2.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为_______.
3.在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线，则∠DAE的度数为_________.
4.三角形的三条中线交于一点，这一点在_______，三角形的三条角平分线交于一点，这一点在__________，三角形的三条高线所在直线交于一点，这一点在_____.
5.如图所示，在△ABC中，∠C-∠B=90°，AE是∠BAC的平分线，求∠AEC的度数.
ABEC
《 三角形的高、中线和角平分线》习题3
1、在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABC的周长为34cm，△ABD的周长为30cm， 求AD的长.
2、在△ABC中，∠A=50°，高BE，CF所在的直线交于点O，求∠BOC的度数. 3、如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花，每个图案花盆的总数为s.按此规律推断s与n有什么关系，并求出当n=13时，s的值.
n=2,s=3
n=3,s=6
n=4,s=9
4、AD，AE分别是等边三角形ABC的高和中线，则AD与AE的大小关系为________.
《三角形的高、中线和角平分线》习题4
1、如图1所示，在△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿直线AC翻折180°，使点B落在点B′的位置，则线段AC具有性质( ) . A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
AADEEAFBCB'BCBDC
图1 图2 图3
2、如图2所示，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是( ). A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC，BD=EC D.∠C的对边是DE
3、如图3所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC= 4cm2，则S阴影等于( ).
A.2cm2 B.1cm2 C.
121cm D.cm2 244、在△ABC，∠A=90°，角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( ). A.AH5、在△ABC中，D是BC上的点，且BD:DC=2:1，S△ACD=12，那么S△ABC等于( ). A.30 B.36 C.72 D.24
