ADAMS软件在整车动力学建模中的应用

ADAMS软件在整车动力学建模中的应用

钟仲秋 (上海大众汽车有限公司)

【摘要】 文章系统介绍了应用ADAMS软件建立多自由度汽车整车动力学模型的方法,并且建立与实际

悬架系统和转向系统结构相对应并考虑系统弹性变形的42自由度整车动力学模型,研究高速行驶时方向盘抖动的主要原因。

【主题词】 模型 动力学 汽车

汽车动力学建模的传统方法主要是利用经典力学,即以牛顿-欧拉方程为代表的矢量力学方

法和以拉格朗日方程为代表的分析力学方法。这些模型是将整车简化成3个集中质量子系统:簧载质量(车身),前非簧载质量(前悬架、前轴、前轮总成),后非簧载质量(后悬架、后轴、后轮总成),并对轮胎和悬架的非线性特性进行不同程度的简化描述。在对受力和运动综合分析的基础上,利用拉格朗日或牛顿力学方法建立动力学微分方程,然后在计算机上进行数值求解。近20年发展起来的多体系统动力学理论为建立多自由度汽车动力学模型提供了一个有力工具,应用该理论建立的仿真模型将汽车悬架系统的每一部件看作刚性体或弹性体,同时也包括刚体的所有节点。整个模型自由度非常多(可达到上百个),更全面地描述了汽车各子系统的运动及相互耦合作用,可用于汽车操纵性、动力性、制动性等研究。本文应用多体系统动力学软件ADAMS建立某轻型客车42自由度整车动力学模型,进行动力学分析。

世界范围内最广泛使用的机械系统仿真分析软件,使工程师、设计人员能够建立机械系统/模拟样机0,并能远在物理样机建造前,分析出它们的工作性能。1.1 广义坐标选择

动力学方程的求解速度很大程度上取决于广义坐标的选择。ADAMS软件用刚体i的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标,即每个刚体用6个广义坐标描述qi=[x,y,z,W,H,U]i,q=[ql,,,qn]。由于采用了不的广义坐标,系统动力学方程是最大数量但却高度稀疏耦合的微分代数方程,适于用稀疏矩阵的方法高效求解。

1.2 动力学方程

ADAMS软件采用拉格朗日乘子法建立系统运动方程:

d9-9T#dt99qqU(q,t)=0

#

T

T

#+Uqp+HqL-Q=0

TTTT

TT

(1)

1 ADAMS软件及理论基础

大型通用软件机械系统自动动力学分析AD-AMS是美国学者蔡斯等利用多体动力学理论,应用吉尔的刚性积分算法,并采用稀疏矩阵技术提高计算效率编制的计算程序。ADAMS软件作为

H(q,q,t)=0

#

式中:U(q,t)=0为完整约束方程;H(q,q,t)=0为非完整约束方程;T)系统动能;q)系统广义坐标列阵;q)系统广义速度列阵;Q)系统广义力列阵;p)对应于完整约束的拉氏乘子列阵;L)对应于非完整约束的拉氏乘子列阵。

重新改写公式(1)成一般形式:

#

收稿日期:2007-02-14

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#25#设计研究

F(q,M,M,K,t)=0G(M,q)=v-q=05(q,t)=0

式中:M)系统广义速度列阵;K)系统约束反力及作用力列阵;F)系统动力学微分方程及用户定义的微分方程;G)描述非完整约束的微分方程列阵;5)描述完整约束的代数方程列阵。

在进行动力学分析时,ADAMS软件提供了3种功能强大的变阶、变步长积分求解程序来求解稀疏耦合的非线性微分-代数方程:GSTIFF积分器,DSTIFF积分器和BDF积分器,可以有效地求解式(2)。

根据当前时刻的系统状态向量值,用泰勒级数预估下一个时刻的值。这种预估算法得到新时刻的系统状态向量值通常不准确,方程(2)各等式不成立,可由Geark+1阶积分求解程序(或其它向后差分积分程序)来校正。

将公式(2)在t=tn+1时刻展开,得:F(qn+1,Mn+1,Mn+1,Kn+1,tn+1)=0G(Mn+1,qn+1)=Mn+1-qn+1

-1=Mn+1-hB0@qn+1-5(qn+1,tn+1)=0

式中:h)时间步长(h=tn+1-tn);

B0)Gear积分程序的系数值。

ADAMS软件使用修正的Newton-Raphson程序求解上面的非线性方程,可得由雅可比矩阵表示的方程式:

9F9qG19hB09M959q-F=

-G-5

#26#j

#

#

#

#

#

(2)

式中:

9F9F)系统刚度阵;)系统阻尼阵; 9q9M9F

#)系统质量阵。9M

通过分解系统雅可比矩阵(为了提高计算效率,ADAMS采用符号方法分解矩阵),求解$qj,$Mj,$Kj,计算出qj+1,Mj+1,qj+1,Mj+1,Kj+1,重复上述迭代校正步长,直到满足收敛条件。最后是积分误差控制步骤,如果预估值与校正值的差值小于规定的积分误差限,接受该解,t=t+h,进行下一时刻的求解;否则拒绝该解,并减小积分步长,重新进行预估-校正过程。

综上,微分-代数方程的求解算法重复预估、校正、误差控制过程,直到求解时间达到规定的模拟时间。

#

#

#

2 整车多体系统模型的建立

在建立整车模型时采用ISO坐标制,即以前轮轮心连线与汽车纵向对称面的交点为坐标原点,X轴指向汽车行驶的正前方,Y轴指向汽车的

(3)

in-i+1左侧,Z轴垂直指向上方。建立模型时假设悬架和转向系零部件,除轮胎、弹性元件、阻尼元件、橡胶元件外,其余全部认为是刚体,在仿真分析过程中不变形。2.1 轮胎模型

ADAMS软件提供了5种用于动力学仿真计算的轮胎模型,即Fiala模型、UA模型q、Smithers模型、Ddelft模型和用户自定义模型。根据建模仿真分析的需要,本文选用UA模型。该模型属于解析模型,是1988年由Arizona大学的Nikravesh和Gim等人研发的,其特点是各方向的力和力矩由

Eaq

i=1

k

=0

9F19F-#9MhB09M9G

9M0

959q00

T

$q$M$Kj

耦合的侧偏角、滑移率、外倾角及垂直方向变形等参数式表达,考虑了纵向和侧向联合滑动的情况。轮胎模型所需的特性参数(胎压283.7kPa,载荷600kg)如表1所示。其中L0为滑移率等于0时的摩擦系数,L.0时的摩擦系数。1为滑移率等于1

(4)

任一时刻,轮胎相对于路面运动产生轮胎变形和侧偏角等运动信息。对于UA模型,ADAMS/

TM

Tire根据运动信息和轮胎特性参数,采用公式

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设计研究

表1 轮胎特性参数

车轮自由半径R(mm)

336轮胎径向刚度Cz(N/mm)393

轮胎纵向滑移刚度

Cs(N/mm)

3万

轮胎侧偏刚度Ca(N/rad)

5.4万轮胎外倾刚度CC(N/rad)

4500

径向相对阻尼系数

N

0.287

滚动阻力系数

f

0.015静摩擦系数

L00.94动摩擦系数

L1

0.74

动)。前、后减振器加入试验所得的力-速度特性曲线。

前悬架上、下横臂与车架连接处的橡胶元件(见图1中H1、H2、H3、H4、H5、H6所示)用Bushing力单元进行模拟,上、下横臂轴用平行轴原始铰(两个自由度,即绕X、Y轴两个方向的相对转动)进行模拟,使之可以沿X、Y、Z3个方向微幅运动。在ADAMS软件中,向Bushing力单元输入3个相互垂直方向的刚度、阻尼和扭转刚度、扭转阻尼,模拟在实际工作中橡胶元件的作用。前悬架的前拉杆一端与下横臂固结,另一端通过橡胶元件(见图1中H7、H8)与车架连接,前拉杆能在车轮上下跳动时,与下横臂和车架连接处的橡胶元件共同作用,确定下横臂的实际摆动轴线,该处橡胶元件用Bushing力单元进行模拟。考虑转向机构H9处橡胶元件的作用,由Bushing力单元代替转动铰。在钢板弹簧三连杆机构中,考虑图1中H10、H11、H12、H13处橡胶元件作用,用平行轴原始铰和Bushing力单元进行模拟。钢板弹簧在H14、H15处与后桥固连,为避免出现过约束,把H14处简化为一个球铰加上一个正交原始铰(一个自由度,即保证两部件Z轴始终正交);H15处简化为一个球铰。其它铰链与实际情况相同。

该模型由32个部件组成,12个转动铰,9个球铰,3个万向节铰,4个固定铰,2个线上原始铰,8个平行轴原始铰,1个正交原始铰。整个模型的

计算各时刻轮胎接地点处的6个作用力和力矩。

该模型是研究该车在良好路面上高速行驶时的汽车动力学问题,因此按ADAMS软件的路面文件格式构造B级路面。2.2 整车模型

本文建立国产某轻型客车的多体系统模型,该车前悬架是双横臂纵置扭杆式悬架,转向机构为前置组合式转向梯形机构,后悬架是纵向非对称半椭圆形钢板弹簧,见图1。

图1 42自由度整车动力学模型

自由度K为:

K=(32-1)@6-12@5-9@3-3@4-4@6-2@2-8@2-1@1=42

对建立整车多体动力学模型所需的质量参数,用多种方法进行测定。对于悬架和转向系中形状不规则的零部件,使用实体造型软件UG画出各零部件的三维实体模型,由软件计算得到准确的质量参数;利用振动偏频测量技术,在不拆卸汽车主要总成部件的条件下,通过试验测量簧载质量的转动惯量;使用扭摆法测量形状对称零部件的转动惯量。

前悬架纵置扭杆弹簧用ADAMS软件中扭矩弹簧进行模拟,后钢板弹簧按照SAE推荐标准采用三连杆方法建模。在三连杆机构H16、H17两处加扭矩弹簧,H16处为转动铰,H17处为线上原始铰(两个自由度,即沿X、Y轴两个方向的相对运

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3 模型动力学仿真及试验验证

ADAMS/Solver提供了功能强大的求解器,

可以对所建模型进行装配检验和运动学、静力学、动力学分析。本文在进行动力学分析前先确定模型平衡位置,然后进行分析,把仿真结果与道路试验进行比较,验证模型的正确性;并且对该车高速行驶时存在的方向盘抖动现象进行分析,研究引起该现象的主要原因。

该轻型客车为后轮驱动,因此在模型中对2

#27#TM

设计研究

个后轮加驱动力矩,推动汽车向前运动。方向盘抖动的强烈程度可以通过转向纵拉杆中部和转向横拉杆中部轴向加速度响应值来评价。在左前轮轮辋边缘加200g不平衡质量,模拟汽车在平直路面以75km/h、86km/h、97km/h、108km/h匀速行驶,分析步长1/300s,得到4种车速下转向纵拉杆中部和转向横拉杆中部功率谱图以及加速度响应值。

该车在高速试验场进行道路试验,本试验数据的采样频率为300Hz,样本个数为32个,每个样本长度为1024个点,通过FFT变化,得到各工况下的功率谱图。比较仿真与道路试验结果(表2为转向纵拉杆中部试验与仿真值比较),两者功率谱图十分相似,并且在车轮不平衡激励频率附近的谱值峰值以及均方根值相差不大,变化趋势一致,说明整车模型正确。

表2 在转向纵拉杆中部试验与仿真值比较

仿真值

激振

车速

频率

(km/h)

(Hz)758697108

9.87

响应频率(Hz)9.88

谱值

ms响应r

峰值

(m/s2)频率

(m/s2)20.330.530.490.57

3.61

9.9.3711.434.3112.6.2114.36

试验值谱值

rms

峰值

(m/s2)

(m/s2)20.380.530.510.85

4.114.695.406.74

图2 转向纵拉杆中部的谱值峰值)车速特性

4 结语

本文运用ADAMS软件建立42自由度整车弹性体模型,把仿真结果与道路试验进行比较,验证模型的正确性;通过动力学分析,表明车轮不平衡质量是引发该车高速行驶时方向盘抖动的主要原因。本文认为用ADAMS软件建立汽车动力学模型,具有模拟准确、通用性好、求解效率高、易于掌握等优点。

参考文献

1 林 逸.多刚体系统动力学在汽车悬架运动分析中的

11.3211.3412.7612.7514.2114.21

进一步分析可以得到:在4种车速下,系统响应频率与车轮不平衡质量引发的激振频率一致,并且随车速的增加相应增大,表明方向盘抖动的强迫振动特征明显,主要是由车轮不平衡质量引

发。模型仿真和道路试验的谱值峰值以及均方根值都是随车速增加而增大,但在86km/h的值比97km/h要大,说明在86km/h附近有一个共振车速。

在共振车速范围内,以83km/h、km/h2种车速进行动力学仿真,得到功率谱图。根据6个车速系统响应值,得到转向纵拉杆中部的谱值峰值-车速特性曲线(见图2)。由该图可以看出共振车速为83km/h。由于汽车悬架和转向系统中橡胶元件的阻尼特性,在共振车速附近的振动峰值得到抑制。#28#应用.汽车工程,1990

2 ADAMSTheorySeminar.MDI,2004

3 ADAMS/TireTMOption.version11.03.MDI,2005

4 R.J.Antoun,P.B.Hackert.SimulationofVehicleDynamicHanding.AutomotiveEngineering,October1996

Abstract

Firs,tthearticlesystematicallyintroducesthemethodofestablishingamulti-DOFfullvehicledy-namicsmodelingwithADAMSsoftware;thenestabl-ishesafullvehicledynamicsmodelwith42DOFbasedontheactualstructuresofsuspensionsystemandsteeringsystemandontheconsiderationofthee-lasticdeformation;finally,findsoutthemaincausesofsteeringwheelvibrationathighspeed.

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