六年级数学下册解答应用题训练40篇专项训练带答案解析

一、人教六年级下册数学应用题

1．用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）

2．星光小学体育组要买25个一样的排球，现委托周老师去购买，目前甲、乙、丙三个商店都在出售同种排球，每个售价都是26元，但采取不同的促销方法，如下图：

你建议周老师去哪家商场购买？并写出计算过程。

3．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）

4．某品牌篮球的单价是150元，现在A、B、C三家商场搞促销活动。学校要买6个这种品牌的篮球，去哪家商场购买更省钱？

A商场：一律八折 B商场：买五送一 C商场：满100元返现金15元

5．厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元。六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种或三种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜。 购买25张（含25张）以上的可以购买集体票，每张票价为原价的80%. 方式一： 方式二： 方式三：

最便宜的购票方式是：

6．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。

（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？ （2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？

（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少 平方米？（结果保

留一位小数）

7．圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。

（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）

（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？

8．一堆圆锥形小麦，量得它的底面周长是12.56米，高是1.2米，如果每立方米小麦重0.6吨，这堆小麦重多少吨？（用“四舍五入”法保留一位小数）

9．一批零件20人去做需要15天，照这样计算，如果增加5人，几天可以做完？（用比例知识解答）

10．

（1）请你在如图的圆中画一小圆，使得大圆和小圆的面积比是4：1．

（2）如果这个大圆的比例尺是1：200，请测量出所需数据并计算大圆的实际周长．（测量时保留整厘米数）

11．陈老师要在网上购买一台冰箱，A店七五折销售，B店每满1000元减280元。如果李叔叔看中的同品牌同型号的冰箱原价为4500元，在哪个店买更省钱？

12．把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是2分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留一位小数） 13．在数轴上表示出下列各数。 4

2.5 -5

14．“六•一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你10．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明．

15．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求这段钢材的体积。

16．木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。将它削成 圆柱（阴影部分），削去部分的体积是8.6dm3。原来长方体木块的体积是多少？

17．（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少cm3？

18．儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？

19．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。

（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。

20．为了改善涵江人居环境，提升城市形象，涵江区对某片区进行改造。住宅房屋征收补偿价格及安置套房价格如下。 住宅房屋征收补偿价格表 结构 框架 混 土木 1750 1200 区位补偿价（元房屋重置价（元成新系备注：住宅补偿价=区位补偿价+房屋/m²） 1750 /m²） 1500 1400 数 重置价×成新系数 石混、砖1750 安置套房价格表 类型 安置优惠市场备注：安置套房面积与旧房住宅面积相等部分，按安置价计价 价 调节价；因户型结构原因，超过旧房住宅面积的20%以内部分（含价 20%），按优惠价计价；超过旧房面积20%以上部分，按市场7层以上2950 4000 6500 调节价计价。 （含7层） 7层以下 2850 3900 00 （1）小明家原住宅面积有100m²，是砖混结构，成新系数为八成六，拆迁后会得到住宅补偿款多少元?

（2）小明家想安置一套122m²套房，在7层以上（不考虑层次差价），需再花多少钱? 21．截至2020年5月，我国新冠肺炎疫情已取得阶段性成效，各地积极复工复学、复商复市。近期，新世纪商场搞促销活动，甲品牌的鞋满200元减100元，乙品牌的鞋“折上折”~先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一双标价240元的鞋，王爷爷想买其中一双，请你帮忙算一算：买哪个品牌的鞋更便宜？现在两种鞋的价格相差多少钱？ 22．聪聪每星期都去河南省图书馆读书。

（1）上图是聪聪家到图书馆线路图的一部分。从家到二七广场的实际距离是2.2km，这幅图的比例尺是________。

（2）聪聪到达二七广场后向南偏西45°方向行走1.7km到达火车站，从火车站向正西方向行走3.3km到达绿城广场。在图中标出火车站和绿城广场的位置。

（3）为了更快到达图书馆，聪聪打开手机导航，准备采用“骑行+地铁+步行”的方式去图书馆，如图所示。如果骑行速度不变，请先把从绿城广场到图书馆骑行所需时间填在图中方框内，再算一算聪聪从家到省图书馆一共需要多长时间？

（4）聪聪在图书馆借到了《三体》第三册，计划每天看10页，需要看51夭才能全部看完。

①如果按原计划看书，需要交纳延时费多少钱？

②如果在规定期限内看完，每天至少需要看多少页？（用比例知识解决）

23．一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答）

24．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。钢材的体积是多少？

25．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。 时间/分 1 2 3 4 5 … 路程/千米 7 14 21 … （1）完成上表。 （2）在下图中画出各点，并说一说各点连线的形状。

（3）从表中可得出，路程和时间成________比例。 （4）当列车行驶2.5分时，路程是________千米。 26．一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。 （1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？ （2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？

27．星期六，小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是10cm，高15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗?

28．工地上经常用一种圆锥形的铅锤，底面直径是4cm，高5cm，每立方厘米大约重7.8g，这个铅锤重多少克？（得数保留整数）

29．以街心公园为观测点，量一量，填一填，画一画.（取整厘米数）

（1）镇在街心公园________面________米处； （2）国土所在街心公园________°方向的________米处； （3）加油站在街心公园________°方向________米处；

（4）少年宫在街心公园南偏西60°方向150米处，请在图中用★表示出少年宫的位置。 30．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。 （1）圆的周长和半径。（ ） （2）圆的面积和半径。（ ） （3）正方形的周长和边长。（ ）

（4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（ ） （5）一个自然数和它的倒数。（ ）

（6）比例尺一定，图上距离和实际距离。（ ） 31．一件衣服打八折后是160元，比原价便宜了多少元？

32．小明到水池洗手，走时忘记关掉水龙头。如果自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，那么5分钟被小明浪费多少升水?

33．100千克黄豆可以榨豆油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（用比例解决问题）

34．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）

35．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）

36．红星家电商城，举办优惠销售额活动，一种电视机打九折后每台售价是3600元。这种

电视机原来每台多少元？

37．小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需用多少块？（用比例解）

38．

（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 （3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。

39．

C（1，3）。

（2）画出三角形按2：1放大后的图形。

（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________。

（1）在上面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A （3，3），B（1，4），

40．一包小食品的包装袋上标着：净重50±1克。你知道表示什么意思吗？ 41．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。 已走路程/千米 2 4 6 8 10 剩余路程/千米 18 16 14 12 10 已走路程和剩余路程成正比例关系或反比例关系吗？请说出你的理由。 42．按要求作图或填空。

（1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。 （2）你选定的比是________，缩小后的三角形面积是________。

43．小雨每天上学都带一满壶水，如下图。如果小雨想在学校一天喝水1.5L，这壶水够喝吗？（水壶厚度忽略不计，计算时π取3）

44．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高2.5m。如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？

45．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下： 图上距离（cm） 1 2 3 4 5 6 7 …… 实际距离（km） 4 8 12 16 20 24 28 …… （1）把图上距离和实际距离对应的点在图中描出来，并连线。

（2）这幅图的比例尺是________。

（3）图上距离和实际距离成________比例关系。

（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？ 46．李明加工一批零件，如果每天工作6小时，15天可以加工完。如果要10天加工完，每小时的工作量不变，每天要加工多少小时？（用比例解答） 47．按要求完成下面各题。

（1）图一呈现的是________的推导过程；图二呈现的是________的推导过程。 （2）上述两个推导过程的共同点是什么？ （3）请你选择其中一幅图，简要描述其推导过程。

48．一家饮料生厂商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是10厘米，在易拉罐的侧面有“净含量：320毫升”的字样，请问这家生产商是否欺骗了消费者？（请通过计算说明问题）

49．在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地? 50．求下列立体图形的体积。

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、人教六年级下册数学应用题

1． 解：设圆的直径为d分米，则： 3.14d+d=24.84 4.14d=24.84 d=6

所以r=d÷2=3；h=2d=12 容积：3.14×32×12 =3.14×9×12 =339.12（立方分米） 表面积=3.14×32×2+3.14×6×12 =56.52+226.08 =282.6（平方分米）

答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。 【解析】【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”和“圆柱的表面积=2πr2+2πrh”进行解答即可。 2． 解：甲商场：25÷（4＋1） =25÷5 =5（组） 26×4×5 =104×5 =520（元） 乙商场：26×85％×25 =22.1×25 =552.5（元）

丙商场：26×25=650（元） 650÷100=6（个）······50（元）

650-15×6 =650-90 =560（元）

520元＜552.5元＜560元

答： 甲商场用了520元，最便宜，建议周老师去甲商场购买。

【解析】【分析】甲商场先要算出买几组，再用单价乘数量算出总价；乙商场打八五折就是说现价是原价的百分之八十五；丙商场要算出有几个100元，总价减去减免的钱数即可。

3． 解：第一种情况：18÷3÷2 =6÷2 =3（厘米） 3×3²×12 =3×9×12 =27×12

=324（立方厘米） 第二种情况：12÷3÷2 =4÷2 =2（厘米） 3×2²×18 =3×4×18 =12×18

=216（立方厘米） 324立方厘米＞216立方厘米

答：这个圆柱的体积最大可能是324立方厘米。

【解析】【分析】此题分两种情况，（1）当底面周长是18厘米时，高是12厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积；（2）当底面周长是12厘米时，高是18厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积。 4． 解：A商场：150×6×80%＝720（元） B商场：150×5＝750（元）

C商场：150×6－150×6÷100×15＝765（元） 720＜750＜765 答：A商场更省钱。

【解析】【分析】A商场付的钱数=篮球的单价×篮球的个数×折扣数；B商场：先计算有几组“买五送一”（6÷（5+1）=1组），付的钱数=篮球的单价×篮球的个数（5个）×组数；C商场：先计算出有几组满100元返现金15元，即篮球的单价×购买篮球的个数÷100，再用组数×15即一共返现的钱数，最后用篮球的单价×购买篮球的个数减去一共返现的钱数即可计算出C商场总共付的钱数；比较三个商场的钱数，找出最小的即可得出答案。 5． 解：方式一：每人单独购买门票。 46×20=920（元）

方式二：25人集体购买门票，21人单独购买门票。

20×80%×25+20×21=400+420=820（元） 方式三：46人集体购买门票。 20×80%×46=736（元） 因为920元>820元>736元

所以方式三购票最便宜，即：46人集体购买门票。

【解析】【分析】在设计购票方式时，可以考虑大家各自买自己的门票；一部分人集体购票，一部分人单独购票；所有人都集体购票等，然后算出每种购票方案所需的钱，再来比较大小，选出最省钱的购票方式。 6． （1）解：2÷

=400（厘米）=4（米）

答：这个水池实际应该挖4米深。 （2）解：r=3÷

=600（厘米）=6（米）

V = 3.14×6²×4=452.16（立方米） 答：这个水池能装下452.16立方米的水。 （3）解：10cm=0.1m

r=6-0.1=5.9（米）， h=4-0.1=3.9（米） 3.14×5.9×2×3.9+3.14×5.9×5.9 =3.14×46.02+3.14×34.81 =3.14×80.83 ≈253.8（平方米）

答：粉刷部分的面积是253.8平方米。

【解析】【分析】（1）用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后换算成米即可； （2）先求出实际的半径长度，然后用底面积乘高求出能装下水的体积即可；

（3）先把10cm换算成0.1m，则实际的半径长度减少了0.1m，实际高度减少了0.1米，先计算出实际半径和实际高度。然后用底面积加上侧面积即可求出需要粉刷部分的面积。 7． （1）解：30厘米=3分米，50厘米=5分米 （3÷2）2×3.14+3×3.14×5=54.165≈54.17（平方分米） 答：做这个水桶至少需要用54.17平方分米的铁皮。 （2）解：14.13÷（3÷2）2÷3.14=2（分米） 21厘米=2.1分米 2.1-2=0.1（分米）

（3÷2）2×3.14×0.1=0.7065（立方分米） 答：这几条鱼的体积一共是0.7065立方分米。

【解析】【分析】（1）先把单位进行换算，即30厘米=3分米，50厘米=5分米，那么做这个水桶至少需要铁皮的平方分米数=侧面积+底面积，其中底面积=π×（直径÷2）2 ， 侧面积=πdh；

（2）倒入水后水的高度=水的容积÷π÷（直径÷2）2 ， 那么这几条鱼的体积=水面身高的高度×π×（直径÷2）2。

8． 解： 圆锥的底面半径=12.56÷3.14÷2 =4÷2 =2（米） 3.14×22×1.2××0.6 =3.14×4×1.2××0.6 =3.14×1.6×0.6 =5.024×0.6 ≈3.0（吨）

答：这堆小麦重3.0吨。

【解析】【分析】这堆小麦的重量=小麦的体积即圆锥的体积（π×底面半径的平方×圆锥的高×）×每立方米小麦的重量，圆锥的底面半径=圆锥的底面周长÷π÷2，代入数值计算即可得出答案。

9． 解：设如果增加5人，x天可以做完。 20：x=（20+5）：15 25x=20×15 x=12

答：如果增加5人，12天可以做完。

【解析】【分析】设如果增加5人，x天可以做完。根据这批零件的总量相等即可得出：原来的人数：增加人数后用的天数=增加后的总人数：原来用的天数，代入数值计算即可。 10． （1）解：量得大圆的半径为2厘米，则小圆的半径为2÷2＝1厘米， 如此小圆和大圆的面积比就为12：22＝1：4，据此画图如下：

（2）解：量得大圆的半径为2厘米，则其实际长度为： 2÷

＝400（厘米）＝4（米）

所以大圆的实际周长为3.14×4×2＝25.12（米） 答：大圆的实际周长为25.12米。

【解析】【分析】（1）两个圆的面积之比等于半径的平方之比，据此作答即可； （2）大圆实际的半径=大圆的图上半径÷比例尺，所以大圆的之际周长=π×r×2。 11． A店：4500×0.75=3375（元），B店：4500÷1000=4（个）……500元 4500-4×280=3380（元）

3375 <3380

答：在A店买更省钱。

【解析】【分析】这个冰箱在A店的价钱=这个冰箱的原价×A店打的折扣数，计算这个冰箱在B店的价钱时，先算出这个冰箱的原价中有几个1000元，那么在B店的价钱=这个冰箱的原价-这个冰箱的原价中有1000元的个数×280，然后进行比较即可。 12． 解：正方体体积：10×10×10=1000（立方厘米） 圆锥的底面半径：2分米=20厘米，20÷2=10（厘米） 圆锥的高：1000×3÷（3.14×102）=3000÷314≈9.6（厘米） 答： 这个圆锥形铁块的高约是9.6厘米。

【解析】【分析】圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积，圆锥体积=正方体体积=棱长3 ， 底面积=π×半径2。

13．

点，把这四个数写在点的上面。

14． 解：标价：180÷80%=180÷0.8=225（元） 进价：225÷（1+50%）=225÷1.5=150（元） 利润：180-150=30（元） 30＞10

所以，发现售货员说的话“ 我只赚你10 ”不对。

【解析】【分析】先在数轴上标出一个单位长度表示的数，再在数轴上找到四个数对应的

【解析】【分析】标价=卖价÷折扣，进价=标价÷（1+ 50%的利润），实际利润=卖价-进价，实际利润＞10元，据此解答即可。 15． 解： 3.14×7²×（6÷3×10） =3.14×49×20 =3.14×980

=3077.2（立方厘米）

答：这段钢材的体积是3077.2立方厘米。 【解析】【分析】 钢材的体积 =πr2×高，高=6÷3×10。

16． 解：设底面边长是1，高是h，则阴影部分底面积与长方体体积的比是：（3.14×12××h）：（1×1×h）=0.785h：h=157：200 8.6÷（200-157）×200 =8.6÷43×200 =0.2×200 =40（立方分米）

答：原来长方体木块的体积是40立方分米。

【解析】【分析】可以设底面边长是1，高是h，用阴影部分底面积乘高表示出圆柱的体积，根据长方体体积公式表示出长方体体积。写出圆柱体积与长方体体积的最简比是157：200，那么削去部分的份数是（200-157），由此用削去部分的体积除以削去部分的份数求出每份数，用每份数乘200求出长方体体积。 17． 解：底面半径：6÷2=3（厘米） 3.14×3×3×6÷3 =28.26×6÷3 =169.56÷3 =56.52（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。

【解析】【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是6厘米，圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此解答。 18． 解：6×6×2+6×10×4 =72+240 =312（平方厘米）

答：这个盒子的表面积至少312平方厘米。

【解析】【分析】盒子的底面边长至少是6cm，高至少是10cm，根据长方体表面积公式计算盒子的表面积即可。 19． （1）A；C

（2）解：420÷6=70（千米/小时） 70＜80

所以，按照目前的平均速度，乙车不能追上甲车。 【解析】【解答】（1）240÷3=80（千米/小时） 480÷6=80（千米/小时）

因为甲车的路程与时间的比值是定值，所以，甲车的路程与时间程正比例。 120÷1=120（千米/小时） （180-120）÷（4-1） =60÷3

=20（千米/小时） （420-180）÷（6-4） =240÷2

=120（千米/小时）

因为乙车的路程与时间的比值不是定值，所以，乙车的路程与时间不成比例。 故答案为：（1）A；C。

【分析】（1）两个量的比值是定值，则两个量成正比例，据此判断即可。

（2）乙车的平均速度=总路程÷总时间，甲车的速度=路程÷时间，代入数值计算，并比较两车的速度即可判断。 20． （1）解：八成六=86% 1750×100+1400×100×86%

=175000+140000×0.86 =175000+120400 =295400（元）

答：小明家拆迁后会得到住宅补偿款295400元。

（2）解：100×2950+100×20%×4000+（122-100-100×20%）×6500 =295000+20×4000+（22-20）×6500 =295000+80000+2×6500 =375000+13000 =388000（元）

388000-295400=92600（元） 答：小明家需要再花92600元。

【解析】【分析】（1）根据提供的公式： 住宅补偿价=区位补偿价+房屋重置价×成新系数 ，代入数值计算即可。

（2）根据将安置房的面积分成三部分分别进行计算，即与旧房住宅面积相等部分 、超过旧房住宅面积的20%以内部分和 超过旧房面积20%以上部分；然后将三者的数字相加再减去获得的补偿款，就是需要再花的钱数。 21． 解： 240-100=140（元） 240×60%×90%=129.6（元） 140-129.6=10.4（元）

答：买乙品牌的鞋更便宜，现在两种鞋的价格相差10.4元。

【解析】【分析】甲品牌卖价=标价-（标价中包含200的整数个数×100），乙品牌卖价=标价×60%×90%，然后进行大小比较并求出他们的差即可。 22． （1）1：100000 （

2

）

（3）解：10×1.1÷2.2=5（分钟）

10+1+7+2+5 =25（分钟）

答：聪聪从家到省图书馆一共需要25分钟。 （4）解：①（51-30）×0.1=2.1（元） 答：需要交纳延时费2.1元。 ②解：设每天至少需要看x页。 30x=10×51 x=17

答：每天至少需要看17页。

【解析】【解答】（1）量出图上距离为2.2厘米，2.2千米=220000厘米，2.2：

220000=1：100000，答： 这幅图的比例尺是1：100000。 【分析】（1）比例尺=图上距离：实际距离；

（2）图上距离=实际距离×比例尺，观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来确定方向的；以二七广场为观测点，由方向、角度、距离三要素确定火车站的具体位置。然后以火车站为观测点，由方向、角度、距离三要素确定绿城广场的具体位置。

（3） 由骑行速度不变，可得骑行路程与时间成正比例，据此求出

； 从家到省图书馆一共需要时间=各段所需时间之和；

（4） 需要交纳延时费多少钱=（总天数-免费天数）×超时后每天延时费；30×每天所看页数=计划天数×原计划每天所看页数，据此列出方程解答即可。 23． 解：设飞机飞出去x小时就得往回返。 1500x=1200×（ 9 -x） 1500x=10800-1200x 1500x+1200x=10800 2700x=10800 x=10800÷2700 x=4 1500×4 =6000 （千米）

答：飞机飞出6000千米远就得往回飞。

【解析】【分析】设飞机飞出去x小时就得往回返。往返的路程是不变的，速度和时间成反比例，顺风速度×飞出去时间=逆风速度×返回时间，根据关系列出比例，解比例求出飞机飞出的时间，进而求出飞出的路程即可。 24． 解：水箱的底面积为： 5×5×3.14×8÷4 =628÷4

=157（平方厘米）

钢材的体积为：157×9=1413（立方厘米）。 答：钢材的体积是1413立方厘米。

【解析】【分析】拉出水面8厘米时，下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为5×5×3.14×8=628立方厘米。根据圆柱的体积公式即可求得水箱的底面积；然后用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出钢材的体积。 25． （1） 时间/分 路程/千米 1 7 2 14 3 21 4 28 5 35 … … （2）（3）正 （4）17.5

【解析】【解答】（4）2.5×7=17.5千米，所以路程是17.5千米。

【分析】（1）从表中前面的三组数据可以得到，路程和时间的比值都是7，据此作答即可；

（2）根据表中的数据作图即可；

（3）两个量的比值一定，那么这两个量成正比； （4）路程=速度×时间，据此作答即可。

26． （1）解：3.14×52×2+3.14×5×2×8=157+251.2=408.2（cm2） 答：油漆面积是408.2平方厘米。 （2）解：3.14×52×8=628（cm3） 628×10=6280（克）。

答：这个零件大约重6280克。

【解析】【分析】（1）在零件的表面全部涂上油漆 ，就是求圆柱的表面积，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，即S=2πr2+2πrh。

（2）先求圆柱的体积V=πr2h，因为每立方厘米重10克，看这个零件有多少立方厘米就有多少个10克，即可求出零件的重量。 27． 解：3.14×（10÷2）²×15 =3.14×5²×15 =3.14×25×15 =78.5×15 =1177.5（cm³） 1177.5cm³=1177.5ml 1L=1000ml 1177.5＞1000

答：小明和妈妈带这杯水够喝。

【解析】【分析】圆柱的容积：V=πr²×h，据此计算出水杯的容积，然后进行单位换算，比较水杯的容积与1L的大小即可。

28． 解：4÷2=2（cm）， 3.14×22×5××7.8 =3.14×4×5××7.8 =12.56×5××7.8 =62.8××7.8 =62.8×2.6 =163.28（g） ≈163（克）

答：这个铅锤重163克。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥的底面半径，底面直径÷2=底面半径，然后求出圆锥的体积，V=πr2h，最后乘每立方厘米铅锤的质量，计算结果保留整数。 29． （1）正东；250 （2）北偏西45；100 （3）东偏南60；200 （

4

）

解

：

【解析】【解答】（1） 通过测量可知，镇与街心公园的图上距离是5厘米，所以镇在街心公园正东面250米处；

（2） 通过测量可知，国土所与街心公园的图上距离是2厘米，所以国土所在街心公园北偏西45°方向的100米处；

（3）通过测量可知，加油站与街心公园的图上距离是4厘米，所以加油站在街心公园东偏南60°方向200米处。

【分析】观察此图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离50米，先测量出图上距离，然后用图上距离÷比例尺=实际距离，求出实际距离，然后以街心公园为观测点，根据方向和距离确定位置。

30． （1）正比例 （2）不成比例 （3）正比例 （4）反比例 （5）反比例 （6）正比例

【解析】【解答】解：（1）圆的周长=2πr，圆的周长和半径。（正比例） （2）圆的面积=πr2 ， 圆的面积和半径。（不成比例） （3）正方形的周长=4×边长，正方形的周长和边长。（正比例）

（4）圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（反比例）

（5）一个数×这个的倒数=1，一个自然数和它的倒数。（反比例）

（6）图上距离÷实际距离=比例尺，所以比例尺一定，图上距离和实际距离。（正比例） 【分析】如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例；如果=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。 31． 解：160÷80%-160 =200-160 =40（元）

答：比原价便宜了40元。

【解析】【分析】八折的意思就是现价是原价的80%，所以用八折后的价格除以80%即可求出原价，然后用原价减去现价即可求出便宜的钱数。 32． 解：1分=60秒 3.14×（2÷2）²×8×60×5 =3.14×8×60×5 =25.12×60×5 =1507.2×5 =7536（立方厘米） =7.536（升）

答：5分钟被小明浪费7.536升水。

【解析】【分析】1分=60秒，5分钟=（5×60）秒=300秒，r=d÷2， 5分钟被小明浪费水的体积=πr2 ×水管内水的流速×时间。 33． 解：设需黄豆x吨。

13x=650 x=50

=

答：需黄豆50吨。

【解析】【分析】本题可以设需黄豆x吨，题中存在的比例关系是：

， 据此代入数据和

字母作答即可。

34． 解：黑布：（20÷2）2×3.14+20×3.14×10=942cm2 红布：[（20+10）÷2]2×3.14-（20÷2）2×3.14=392.5cm2 942>392.5

答：黑色布用得多。

【解析】【分析】黑布用的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面直径×π×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π； 红布用的面积=圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积。 最后进行比较即可。

35． 解：10×50×20÷[（20÷2）2×3.14]≈32cm 答：圆柱形钢柱的高是32cm。

【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积，其中圆柱的体积=长方体的体积=长×宽×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。 36． 解：3600÷90%=4000（元） 答：这种电视机原来每台4000元。

【解析】【分析】打九折的意思就是售价是原价的90%，由此用售价除以90%即可求出原价。

37． 解：设需用x块。 0.5×0.5×x=0.6×0.6×200 0.25x=72 x=288

答： 改用边长0.5m的方砖铺地，需用288块。

【解析】【分析】 边长0.6m的方砖的面积×块数=边长0.5m的方砖的面积×块数=客厅的面积，客厅面积一定，所以方砖的面积与块数成反比例。 38． （1）（1，6）；（2，3）

（2）

（3）

用数对表示即可；

【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行 （2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，然后画出旋转后的图形；

（3）按2：1放大后的直角三角形的两条直角边分别是6格和2格，由此画出放大后的三角形即可。

39． （1）解：如图中的蓝色所示：

（2）解：如图中的红色所示：

（3）4：1

所以放大后三角形与原来三角形的面积之比是4：1。

【解析】【解答】解：（3）原三角形的面积=2×1÷2=1，放大后三角形的面积=4×2÷2=4，

【分析】（1）数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，再图中即可得出点A、B、C，连线即可得出三角形；

（2）将一个图形扩大（缩小）几倍，即将对应的边扩大（缩小）几倍即可，注意扩大（缩小）后的图形与原图形形状一样，大小改变；

（3）计算出放大后三角形的面积以及原来三角形的面积，并进行比即可得出答案。 40． 解：50+1=51（克） 50-1=49（克）

重50±1克表示这包小食品的标准质量是50克，最重不超过51克，最轻不低于49克。 答：表示小食品净重最多是51克，最少是49克。

【解析】【分析】重50±1克表示这包小食品的标准质量是50克，最重不超过51克，最轻不低于49克，质量在49-51克之间都属于合格范围。

41． 解：已走路程+剩余路程=全程，所以已走路程和剩余路程不成比例关系。 【解析】【分析】若y=kx（k不为0，x，y≠0），那么x和y成正比例关系； 若y=（k不为0，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。 42

．

（

1

）

（2）1：2；6cm2

【解析】【分析】根据自己设定的比作图即可；三角形的面积=底×高÷2，据此作答即可。 43． 解：（10÷2）2×3×20=1500（立方厘米）=1.5升 答：这壶水够喝。

【解析】【分析】水壶的容积=（底面直径×2）2×π×h，然后进行三位换算，即1升=1000立方厘米，最后与小雨在学校一天喝水的升数进行比较即可。 44． 解：22×3.14×2.5×500 =12.56×2.5×500 =31.4×500 =15700（千克） =15.7（吨）

答：这个粮囤能装15.7吨稻谷。

【解析】【分析】这个粮囤能装稻谷的千克数=这个粮囤的容积×每立方米稻谷重的千克数，其中这个粮囤的容积=πr2h，据此代入数据作答即可。

45． （1）解：（2）1：400000 （3）正 （4）解：13÷ =5200000（厘米） =52千米

答： 两地间的实际距离是52千米。

【解析】【分析】（1）横轴表示图上距离，纵轴表示实际距离，据此先描点，后连线即可。

（2）比例尺=图上距离：实际距离；

（3）图上距离：实际距离的比值不变，所以图上距离和实际距离成正比例关系。 （4）实际距离=图上距离÷比例尺。 46． 解：设每天要加工x小时。 10×x=15×6 10x÷10=90÷10 x=9

答：每天要加工9小时。

【解析】【分析】原计划所需天数×原计划每天工作小时数=实际所需天数×实际每天工作小时数，据此列出方程解答即可。 47． （1）圆的面积；圆柱的体积

（2）解：都用到了“转化”数学思想，化未知为已知，化新知为旧知。 （3）解：圆的面积=长方形的面积=圆周长的一半×圆的半径=2πr÷2×r=πr2

。

【解析】【解答】（1） 图一呈现的是圆的面积的推导过程；图二呈现的是圆柱的体积的推导过程。

故答案为： 圆的面积；圆柱的体积。

【分析】（1）把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形。把圆柱体切割成若干等分后，拼成一个近似的长方体。

（2）都用到了“转化”思想；

（3）把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。 48． 解：3.14×（6÷2）²×10 =3.14×3²×10 =3.14×9×10 =28.26×10 =282.6（立方厘米） 320毫升=320立方厘米 282.6＜320

答： 这家生产商欺骗了消费者。

【解析】【分析】圆柱的体积：V=πr²h，代入数值计算并将得到的结果与320毫升进行比较即可

49． 解：实际距离=8÷（ 1：6000000 ） =8×6000000 =48000000（厘米） =480000米 =480千米 480÷80=6（小时）

答： 一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，6小时到达乙地。

【解析】【分析】比例尺=图上距离：实际距离可得实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算出实际距离并将单位化成千米，再利用时间=路程÷速度即可得出答案。 50． 解：3.14×（202-102）×100 =3.14×（400-100）×100 =3.14×30000 =94200（cm3）

【解析】【分析】用横截面的面积乘长即可求出立体图形的体积，横截面的面积是一个圆环，由此根据公式计算即可。