湘教版七年级数学上册 第四章 达标检测卷及答案
时间：100分钟 满分：120分 题号 得分
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下图中的几何体是棱柱的是( )
一 二 三 总分
2．下列几何语言表述中，一定正确的是( )
A．过A，B，C三点作直线 B．作直线AB，CD相交于点m C．延长射线AB D．在射线AB上截取线段AC
3．如图，田亮同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A．垂线段最短
B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间线段最短
4．在下面几何体中，从上面看得到三角形的是( )
5．下列不能用一副三角板画出的角是( ) A．15° B．75° C．105° D．125°
6．如图，直线AB和CD相交于O点，∠EOB＝90°，则图中∠1与∠2的关系是( )
A．∠1与∠2互补 B．∠1与∠2互余 C．∠1与∠2相等 D．∠1＝2∠2
2
7．延长线段AB至C，使BC＝AB，D为AC的中点，且CD＝3cm，则AB的长是( )
3A．3.2cm B．3.4cm
C．3.5cm D．3.6cm 8．已知∠AOB＝30°，由∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，那么∠BOC＝( )
A．10° B．40° C．70° D．10°或70°
9．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )
A．2cm B．4cm
C．2cm或22cm D．4cm或44cm 10．由梅州到广州的某一车次的列车，运行途中停靠的车站依次是梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，那么要为该车次列车制作的火车票有( )
A．6种 B．12种 C．21种 D．42种
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，烟囱帽顶部呈现的几何体是________，下部呈现的几何体是________．
第11题图
12．如图，图中线段有________条，射线有________条． 13．若∠α的补角是150°，则∠α的余角是________°. 14．23.19°＝_____°_____′_____″，27°14′24″＝__________°.
第12题图
1
15．如图，线段AB＝6cm，BC＝AB，D是BC的中点，则AD＝________.
3
第15题图第16题图
16．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB的度数为________．
17．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________.
第17题图 第18题图
18．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数是__________.
三、解答题(共66分)
19．(8分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．
20．(8分)计算．
(1)34°34′＋28′57″； (2)121°30′15″－36°48′21″.
21．(8分)如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体．
(1)图中有6块小正方体；
(2)请在方格纸中分别画出这个几何体从三个方向看得到的图形．
22．(10分)如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．
(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长； (2)如果MN＝6cm，求AB的长．
23．(10分)如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的
平分线，若∠AOD＝14°，求∠DOE，∠BOE的度数．
24．(10分)如图，已知点C是线段AB的中点，AB＝9，若E是直线AB上一点，且BE＝2.
(1)请依题意补全图形； (2)求CE的长．
25．(12分)定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．
(1)如图①，已知OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝75°，求∠AOC的度数；
(2)如图②，已知∠AOB＝90°，若OC，OD是∠AOB的两条三分线． ①求∠COD的度数；
②在①的基础上，现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n°得到∠C′OD′.当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．
参与解析
1．D 2.D 3.D 4.D 5.D 6．B 7.D 8.D 9.C 10.D 11．圆锥 圆柱 12.6 8
13．60 14.23 11 24 27.24 15．5cm 16.120° 17.6 18.25° 19．解：如图所示．(8分)
20．解：(1)原式＝35°2′57″.(4分)(2)原式＝84°41′54″.(8分) 21．解：(1)6(2分)
(2)如图所示．(每图2分)
22．解：(1)因为点M是线段AC的中点，AM＝3cm，所以AC＝2AM＝6cm.(2分)因为1
AB＝10cm，所以BC＝AB－AC＝4cm.(3分)又因为N是BC的中点，所以CN＝BC＝2cm.(5
2分)
1111
(2)因为MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝(AC＋BC)＝AB，(8分)又因为MN＝6cm，所以
2222AB＝12cm.(10分)
23．解：因为OD是∠AOC的平分线，∠AOD＝14°，则∠AOC＝2∠AOD＝2×14°＝1128°.(2分)因为∠AOB＝180°，OE是∠COB的平分线，所以∠BOE＝∠BOC＝×(180°－
2211
∠AOC)＝76°.(7分)∠DOE＝∠BOC＋∠AOC＝76°＋14°＝90°.(10分)
22
24．解：(1)如图所示．满足题意的有以下两种情况．(4分)
(2)由(1)知有两种情形：①当E在线段AB上，如图①.因为C是AB的中点，AB＝9，所11
以BC＝AC＝×9＝4.5.因为BE＝2，所以CE＝BC－BE＝4.5－2＝2.5；(7分)②当E在线
22段AB的延长线上，如图②.由①可知BC＝4.5，所以CE＝BC＋BE＝4.5＋2＝6.5.(9分)综上
所述，CE的长为2.5或6.5.(10分)
1
25．解：(1)因为OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，所以∠AOC＝∠AOB
3＝25°.(3分)
1
(2)①因为∠AOB＝90°，OC，OD是∠AOB的两条三分线，所以∠COD＝∠AOB＝30°.(6
3分)
②分两种情况：如图③，当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD′＞∠AOC′时，∠AOC′＝10°，所以∠DOC′＝30°－10°＝20°，所以∠DOD′＝20°＋30°＝50°；(9分)如图④，当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD′＜∠AOC′时，∠AOC′＝20°，所以∠DOC′＝30°－20°＝10°，所以∠DOD′＝10°＋30°＝40°.(11分)综上所述，n＝40或50.(12分)
