高考数学真题总结平面向量的坐标运算

1. （2021全国乙13）已知向量a(2,5)，b(,4)，且a∥b，则=____． 2. （2017新课标I）已知向量a(1,2)，b(2,2)，c(1,)．若c∥(2ab)，

则= ．

3. （2016新课标II）已知向量a(m,4)，b(3,2)，且a∥b，则m=____． 4. （2018全国卷Ⅲ）已知向量a(1,2)，b(2,2)，c(1,)．若c2ab，则

 ．

5. （2011广东）已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）．若为实数， (ab)∥c，

则=

A．

1 4B．

1 2C．1 D．2

6. （2015四川）设向量a2,4与向量bx,6共线，则实数x（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

7. （2014陕西）设02cos，bcos，，向量asin2，1，若a∥b，则

tan_______．

8. （2015新课标I）设向量a,b不平行，向量ab与a2b平行，则实数= ____． 9. （2008全国）设向量a1,2,b2,3,若向量ab与向量c4,7共线，则

_______．

10. （2011湖南）设向量a,b满足，|a|25,b2,1,且a与b的方向相反，则a的坐

标为_______．

11. （2013辽宁）已知点A(1,3)，B(4,1)，则与向量AB同方向的单位向量为

A．，-354334443，，-， B． C． D．555555512. （2004上海）已知点A1,2,若向量AB与向量a2,3同向，|AB|213,则点B

的坐标为_______．

13. （2021全国甲14）已知向量a(3,1)，若ac，则k=_______． cakb．b(1,0)，14. （2021全国乙14）已知向量a(1,3),b(3,4)，若(ab)b,则_______．

15. （2018北京）设向量a(1,0)，b(1,m)，若a(mab)，则m=_______ 16. （2017新课标I）已知向量a(1,2)，b(m,1)．若向量ab与a垂直，则m=__． 17. （2017新课标III）已知向量a(2,3)，b(3,m)，且ab，则m= ． 18. （2014重庆）已知向量a(k,3),b(1,4),c(2,1),且(2a3b)c,则实数k

A．915 B．0 C．3 D． 2219. （2013福建）在四边形ABCD中，AC(1,2),BD(4,2),则该四边形的面积为

A．5

B．25

C．5

D．10

20. （2012陕西）设向量a=（1,cos）与b=（1,2cos）垂直，则cos2等于

A．12 B． C．0 D．－1

2221. （2011新课标13）已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向

量ka-b垂直，则k=_____________． 22. （2007山东5）已知a1,n,b1,n,若2ab与b垂直，则|a|

A．1 B．2 C．2 D．4

23. （2012安徽11）设向量a1,2m,bm1`,1,c2,m.若acb,则

|a|_____________．

24. （2012重庆6）设x,yR，向量ax,1,b1,y,若c2,4且ac,b//c,则

|ab|

A．5 B．10 C．25 D．10

25. （2021新高考I10）（多选）已知O为坐标原点，点P1(cos,sin),P2(cos,sin),

P3cos(),sin(),A(1,0)则

A．|OP|APOAOPOAOP1||OP2| B．1||AP2| C．3OP1OP2 D．1OP2OP3