生物学中的计算

【重点知识联系与剖析】

一、光合作用和呼吸作用中的计算 有关光合作用和呼吸作用的计算，主要是利用光合作用和呼吸作用的反应方程式，根据原料与产物之间的关系进行简单的化学计算，这类题目的难度不大。

如果将光合作用和呼吸作用结合起来设计计算题，题目的难度就大大增加了。正确理解净光合作用、总光合作用和呼吸消耗之间的关系是解题的关键，详见专题五。

在关于呼吸作用的计算中，在氧气充足的条件下，完全进行有氧呼吸，在绝对无氧的条件下，只能进行无氧呼吸。设计在这两种极端条件下进行的有关呼吸作用的计算，是比较简单的。但如果在低氧条件下，既进行有氧呼吸又进行无氧呼吸，设计的计算题就复杂多了，解题时必须在呼吸作用释放出的CO2中，根据题意确定有多少是无氧呼吸释放的，有多少是有氧呼吸释放的。如本专题例题1。呼吸作用的底物一般是葡萄糖，以葡萄糖作为底物进行有氧呼吸时，吸收的O2和释放的CO2的量是相等的，但如以其他有机物作为呼吸底物时，吸收的O2和释放的CO2就不一定相等了，在计算时一定要写出正确反应方程式，并且要正确配平后才进行相关的计算。

二、核酸、蛋白质及基因控制蛋白质合成中的计算 1．核酸

核酸有两种：DNA和RNA。有关核酸中的计算主要是碱基比例的计算和DNA复制过程中新旧链比例关系的计算。设计题目的理论根据是碱基互补配对原则和DNA的半保留复制。

DNA是双螺旋结构，两条链之间的碱基是按照碱基互补配对原则相互配对的，所以计算双链DNA分子中的碱基比例时，必须严格按照碱基互补配对原则进行计算。在双链DNA分子及转录成RNA分子中，各种碱基及其它们之间的比例关系见表13－1。

表 13-1 双链DNA分子及转录成RNA分子中碱基比例的各种关系 双链DNA分子 A=T G=C DNA分子的a条链 A≠T G≠C DNA分子的b条链 A≠T G≠C 如以DNA分子a链为模板转录成的mRNA A≠U G≠C =k(k≠1) =k(k≠1) =k(k≠1) =k =1 =a(a≠1) = (a≠1) =

理解和掌握表13-1中的内容对正确解答碱基比例计算这类题目是必须的。

DNA复制过程中新旧链的比例计算题是根据DNA分子半留复制的特点进行设计的。即一个新的DNA分子中总有一条链是旧的（即亲代DNA分子的），另一条链是新的（即以旧链为模板合成的）。一个DNA分子连续复制n次后，第一代DNA分子的两条链彼此分开后一直保留下去，即在所有的子代DNA分子中，总有两个DNA分子中各含一条第一代DNA分子中的一

1515

条链。如果第一代DNA分子用N标记，则复制n次后，含有N标记的DNA分子占所有子代

DNA分子的比例为。理解了这个算式后，对解这类题目就不难了。

2．蛋白质

有关蛋白质中的计算，主要有两个方面：肽链中氨基酸数目、肽链数目和肽链数目之间的关系和氨基酸的平均分子量与蛋白质的分子量之间的关系。详见专题二和本专题例题3和4。

3．基因控制蛋白质的生物合成

基因控制蛋白质生物合成中的计算主要是根据中心法则和mRNA上3个碱基决定一个氨基酸的原则来设计题目和进行相关的计算。假定蛋白质中有n个氨基酸，则基因中的碱基数目、mRNA中的碱基数目和蛋白质中氨基酸数目之间的关系见表13-2。也可以与蛋白质中的相关计算联系起来命题。

表 13-2 基因中的碱基数目 6n mRNA中的碱基数目 3n 蛋白质中的氨基酸数目 n

三、遗传概率的计算

正确理解基因分离规律的各种比例关系，是正确解答遗传概率计算题的关键。详见专题八。

四、细胞中的计算

有丝和减数过程中，各时期染色体数量变化和DNA含量的变化规律是设计细胞中相关计算题的基础，理解和掌握其变化规律是正确解答这类计算题的关键。表13-3是有丝过程中各时期染色体数目和DNA含量的数量关系。表13-4是减数过程中各时期染色体数目和DNA含量的变化关系。

表 13-3 有丝时期 染色体数目 同源染色体对数 染色单体数 DNA含量 表 13-4

间期 2N N 0或4N 2a→4a 期 前期 2N N 4N 4a 中期 2N N 4N 4a 后期 4N 2N 0 4a 末期 4N 2N 0 4a 子细胞 2N N 0 2a 减数时期 染色体数目 同源染色体对数 染色单体数 四分体数目 DNA含量 间期 2N N 0或4N 0 2a→4a 第一次 2N N 4N N 4a 2N N 4N N 4a 2N N 4N 0 4a N 0 2N 0 2a 第二次 中期 N 0 2N 0 2a 后期 2N 0 0 0 2a 前期 中期 后期 前期 生殖细胞 N 0 0 0 a 五、生态学中有关食物链、物质循环和能量流动中的计算

设计生态学中计算题的理论基础是能量沿食物传递的效率，即10％～20％的平均传递效率是相关计算题运用的基本数据。对10％～20%的平均传递效率的正确理解，是一个营养级中的能量只有10％～20％的能量被下一个营养级所同化，其余的80％～90％的能量流向包括两个部分：该营养级生物本身的呼吸消耗和该营养级生物的排泄物、残落物和死亡后的尸体被分解者利用。在设计这种类型的题目还可以与光合作用和呼吸作用中的相关计算结合起来综合命题。如本专题的例题8和例题9。

【经典例题解析】

例题1 图13-1表示某种植物的非绿色器官在不同氧浓度下O2吸收量和CO2释放量的变化。请据图回答：

图13-1

(1)外界氧浓度在10％以下时，该器官的呼吸作用方式是___________________。 (2)该器官的CO2释放与O2的吸收两条曲线在P点相交后则重合为一条线，此时该器官的呼吸作用方式是_________，进行此种呼吸方式所用的底物是_________。

(3)当外氧浓度为4％～5％时，该器官CO2释放量的相对值为0．6，而O2吸收量的相对值为0．4。此时，无氧呼吸消耗葡萄糖的相对值约相当于有氧呼吸的________倍，释放的能量约相当于有氧呼吸的______倍，转移到ATP的能量约相当于有氧呼吸的_______倍。

解析 根据图13-1所示曲线，在氧浓度大于10％时，O2的吸收量与CO2的释放量相等，说明该非绿色组织此时进行的是有氧呼吸，呼吸底物主要是葡萄糖。在氧浓度小于10％时，CO2的释放量大于氧气的吸收量，说明有一部分CO2是通过无氧呼吸释放出来的，所以在氧浓度小于10％时就是无氧呼吸和有氧呼吸并存。第(3)小题的计算方法是：在外界氧浓度为4％～5％时，O2的吸收量相对值为0.4，则通过有氧呼吸释放的CO2的相对值也应为0.4，有氧呼吸分解1mol葡萄糖释放6molCO2，所以通过有氧呼吸消耗葡萄糖的相对值应为0.4／6。无氧呼吸释放的CO2的相对值为0.6-0.4＝0.2，按题意该非绿色组织无氧呼吸产物是酒精和CO2，分解1mol葡萄糖释放2molCO2，所以通过无氧呼吸消耗的葡萄糖的相对值为0.2／2。由此可知，无氧呼吸消耗的葡萄糖约相当于有氧呼吸的倍数是：(0．2／2)／(0.4／6)＝1．5。释放的能量无氧呼吸约相当于有氧呼吸的倍数是：[（0．2／2）×196．65]÷[（0．4／6）×2870]＝0．1027。无氧呼吸转移到ATP中的能量约相当于有氧呼吸的倍数是：[（0．2／2）×61．08]÷[（0．4／6）×1255]=0．073。

答案 (1)有氧呼吸和无氧呼吸 (2)有氧呼吸 葡萄糖 (3)1．5 0．1 0．07

例题2 有一位科学家做了这样一个实验，将10g叶肉细胞中的叶绿体和线粒体分离开来，在离体条件下分别测定其光合作用中CO2的吸收量和呼吸作用中CO2的释放量，图13-2A曲线表示：分别在15℃和30℃条件下，测定叶绿体在不同光照和不同温度条件下每小时CO2的吸收量；图13-2B曲线表示：在不同温度条件下测得的线粒体呼吸作用每小时CO2的释放量。请仔细分析后回答下列问题：

图13-2

(1)在温度为30℃，光照为8000勒克斯的条件下，离体叶绿体的光合作用强度为___________

g／h/10g；在温度为15℃，光照为8000勒克斯时，离体叶绿体的光合作用

g/h/10g。在光照强度相同，温度不同的的条件下，光合作用强度不同，

强度为__________

是因为受光合作用的__________过程的。

(2)离体线粒体在温度为 15℃和30℃时的呼吸作用强度分别为____________

g／h/10g。

g／h/10g和

(3)假定离体叶绿体和线粒体与在叶肉细胞内的生理活性基本一致，在30℃条件下的叶肉细胞内既不吸收CO2也不释放CO2的光照强度为__________勒克斯，此时光合作用正好补偿呼吸作用的消耗，呼吸作用所释放出的CO2正好用于_______。

(4)假定离体叶绿体和线粒体与在叶肉细胞内的生理活性基本一致，在温度为30℃，光照强度为8000勒克斯时，光照10h，然后转入无光条件下，温度也为30℃时，10克叶肉组织一昼夜能积累葡萄糖_______积累葡萄糖_______

g。

g。如果黑暗条件下的温度平均为15℃，则10克叶肉组织

(5)根据第(4)小题计算的结果，解释种在吐鲁番的哈密瓜比种在江苏的品质要好的原因是___________________________________________________________。

解析 解这一类题目首先要读懂曲线，按题目的条件，由于上述数据是在叶绿体和线粒体离休的条件下测得的，光合作用和呼吸作用都是在的条件下进行。这与对整体叶片或

植株的测量不同，对整体植株测得的吸收CO2或释放出O2的数据反应的是净光合作用速率，而真正的（或总的）光合作用速率还应该加上这段时间中的呼吸消耗。本题目所设条件叶绿体与线粒体已分离，在测定叶绿体的光合作用时不存在呼吸作用的影响。所以光合作用和呼吸作用速率（或强度）只要直接读取曲线中的有关数据就可以了。第(3)小题所设条件是叶肉细胞，内有叶绿体和线粒体，在光下既进行光合作用又进行呼吸作用，光合作用释放的O2有一部分被呼吸作用消耗掉，呼吸作用释放的CO2被光合作用吸收掉。当光合作用吸收的CO2与呼吸作用释放的CO2量相等时的光照强度称为光补偿点。在图B曲线中查出在30℃时每小时产生CO2量为1．5

g，在图B中查出在30℃时的每小时吸收CO21．5

g时的光照

强度为1500勒克斯。第(4)小题，先算出10g叶内组织在30℃、8000勒克斯光照条件下光合作用10h总共吸收 CO2的量为81.5

g×10=15

×10=80

g，在此期间10g叶肉组织的呼吸作用消耗为

g-15

g＝65

g。一

g，由此计算出在此条件下10h的净光合作用为80

昼夜余下的14h是在无光条件下，此时只进行呼吸作用而不进行光合作用，在30t条件下

14h的呼吸作用消耗为 1．5g×14=21g。所以一昼夜积累有机物

g×14=11．5

=30(g) ；

在15℃条件下14h的呼吸作用消耗为0.75g，一昼夜积累有机物为

=36.5(g)。第5 小题主要是考虑光照和温度对光合作用和呼吸作用的影响。

答案 (1)8 4 暗反应 （2）0．75 1．5 (3)1500 光合作用 （4）30 36．5（5）

①吐鲁番地区属于高纬度地区，日照时间比江苏长，光合作用时间长；②吐鲁番地区属于沙漠性气候，日夜温差大，有利有机物质的积累。

例题3 称取某多肽415g，在小肠液的作用下完全水解得到氨基酸505g。经分析知道组成此多肽的氨基酸平均相对分子质量为100，此多肽由甘氨酸、丙氨酸、半胱氨酸3种氨基酸组成，每摩尔此多肽含有S元素51mol。3种氨基酸的分子结构式如下：

(1)小肠液为多肽的水解提供的物质是____________________________。 (2)组成一分子的此多肽需氨基酸个数为__________________________。 (3)此多肽分子中3种氨基酸的数量比为___________________________。 (4)控制此多肽合成的基因片段至少有脱氧核苷酸个数为______________。

(5)此多肽415g，用硫酸把它分解成氨盐后，加过量的碱中和，能够蒸出氨_______。

-1

(6)60g甘氨酸和500mL2mol·L的氢氧化钠充分反应，能够生成甘氨酸的钠盐为___________。

解析 第(2)小题由题意可知，415g此多肽完全水解需要水505g-415g=90g，即形成415g此种多肽需要脱去90g水。415g此多肽形成时，需要氨基酸505／100＝5．05（mol），脱水

90／18＝5(mol)，所以在形成此多肽时需要的氨基酸摩尔数与合成时脱去的水分子摩尔数之比为：5．05／5=1.01。设该肽链上的氨基酸残基数目为n，则该肽链上的氨基酸残基数目与在形成该肽链时脱去的水分子数之比：n／（n-1）。得n／（n-1）=1．01，解此方程得n=101。所以此多肽为101肽。第（3）小题由题意知每一分子此多肽含半胱氨酸51个，设一分子此多肽中甘氨酸x个，则一分子此多肽含丙氨酸（50-x）。依据多肽的分子量列出方程：101×100＝51×121+79×（50-x）+75×x，解此方程得x＝5。所以甘氨酸：丙氨酸：半胱氨酸=5∶45∶51。第(4)小题中由mRNA翻译成蛋白质时，是3个碱基决定一个氨基酸，基因转录成mRNA时是以其中的一条链为模板转录的，而基因中有两条链，所以指导合成多肽的基因中的脱氧核苷酸数为多肽中的氨基酸总数乘6。第(5)小题由于此多肽中的3种氨基酸中均只有一个氨基，415g此多肽中合氨基酸的摩尔数为5．05，所以含N总量为5．05mol。由于碱过量，N全部转化为NH3，所以产氨量为：5．05mol×17≈86g。第(6)小题中，由甘氨酸和NaOH的反应式：NH2CH2COOH+NaOH→NH2CH2COONa+H2O，可知碱过量。能够生成的甘氨酸的钠盐为：97×60÷75=77．6（g）。

答案 (1)肽酶 (2)101肽 （3）甘氨酸：丙氨酸：半胱氨酸=5∶45∶51 （4）606（5）约86g （6）77．6g

例题4 已知某蛋白质分子由2条多肽链组成，在合成该蛋白质的过程中生成了3．0-21

×10g的水。问指导合成该蛋白质的基因中至少有碱基多少个（写出计算过程）?

解析 ①先求水的物质的量

②求出水的分子个数，设为n，则×10×6.023×10=100个;

-2123

③求出该蛋白质中氨基酸的数目，设为y，则y=100＋2=102个； ④求基因中的碱基数目，设为x，x=102×3×2=612个 答案 612个。计算过程见解析。

例题5 某DNA分子片段中，胞嘧啶有240个，占全部碱基的30％，问在这片段中，腺嘌呤有（ ）

A.240 B.48 C.800 D.160

解析 题中所给条件是胞嘧啶240个，占全部碱基的30％，而要求求的是腺嘌呤的数量，所以首先要求出这个DNA分子中的碱基总数。碱基总数=240÷30％=800个。DNA分子是双链的是，根据碱基互补配对原则，A=T，G=C，由此可知G+C=240+240=480个，则A+T=800-（C+C）＝800-480=320，因A＝T，所以A=160。正确解答这道题的关键是要正确运用碱基互补配对原则。

答案 D

例题6 假设有一段mRNA上有60个碱基，其中A有15个，G有25个，那么转录该mRNA的DNA分子区段中，C和T的个数共有（ ）

A．15个 B．25个 C．40个 D．60个 解析 mRNA上有60个碱基，则转录成该mRNA的DNA中应有120个碱基。DNA是双螺旋结构，分子中有两条链。按照碱基互补配对原则，A＝T，G=C，则在双链 DNA分子中，A+C= C+T。所以C+T=60。这道题有一个陷阱，即mRNA的60个碱基中，有15个A，25个G，如果

把注意力集中在这两个数据上，将无法得到一个确定的答案。

答案 D

32

例题7 假如一个DNA分子含有1000个碱基对，将这个DNA分子放在用P标记的脱氧核苷酸的培养液中让其复制一次，则新形成的DNA分子的分子量比原来增加了（ ）

A．1000 B．2000 C．500 D．无法确定

3131

解析 在自然界中，磷元素主要是以P状态存在，P的原子核中有15个质子和16个

3132

中子，原子质量是31，按题意亲代DNA分子中的P是P。P的原子核中有15个质子和17

3231

个中子，原子质量是32，P的原子质量比P大1。DNA复制是半保留复制，亲代DNA分子

323132

放在含有P的培养基中培养，复制一次，子代DNA分子中一条链上含P，另一条链中含P。由于亲代DNA分子有1000个碱基对，单链为1000个碱基，分别以这两条单链为模板合成的子代DNA分子中，每条单链也是1000个碱。脱氧核苷酸是由一分子磷酸，一分子脱氧核糖

3132

和一分子含氮碱基组成。所以子代DNA分子中一条链上有1000个P，另一条链上有1000P；

31

亲代DNA分子中两条链是均是P，所以子代DNA分子的分子量比亲代DNA分子增加了1000。

答案 A

22

例题8 某生态系统森林现存量为35kg／m，纯生产量是 5460kJ／m·a，呼吸量占总

2

生产量的45％，问总生产量是多少kJ／m·a。（ ）

A.191100 B.5495 C.9927 D.19110 E.12211 解析 本题考查的是生态系统的纯生产量、总生产量和呼吸量之间的关系。总生产量=纯生产量+呼吸量，年总生产量与生物的现存量之间没有联系。设总生产量为X，则X＝

2

5460kJ/m·a+X·45％。解得X≈9927kJ／m·a。

答案 C

例题9 在“棉花→棉芽→食蚜蝇→瓢虫→麻雀→鹰”这条食物链中，如果一只食蚜蝇2

要有5m生活范围才能满足自身的能量需求，则一只鹰的生活范围至少是（ ）

32423242

A.5×10m B.5×10m C.5m D.5m 解析 按题意分析获取能量的多少与生活范围成正比，生活范围越大，获取的能量就越多。一只鹰的生活范围至少需要多少，就按能量传递效率最高值来计要。按题中提供的食物链来看，食蚜蝇处在第三营养级，鹰处在第六营养级，它们相差3个营养级，所以一只鹰的

242

生活范围至少是5m÷20％÷20％÷20％=5m。

答案 D

例题10 SO2是引起大气污染的主要有害气体之一，我国大气质量标准中规定大气中SO2

的最高浓度限值如表13-5。 3 浓度限值[mg/(m空气)] 一级标准 每日平均 日平均 任何一次 0.02 0.05 0.15 二级标准 0.06 0.15 0.50 三级标准 0.10 0.25 0.70 注：“每日平均”为任何一年的日平均浓度值不许超过的限值；“日平均”为任何一日的

平均浓度值不许超过的限值；“任何一次”为任何一次采样测定不许超过的浓度限值。

(1)据报道，1952年2月，某城市雾大无风，家庭和工厂排出的烟雾经久不散，大气中

33

SO2的含量高达3．8mg／(m空气)，烟尘达4．5mg(m空气)，居民健康普遍受到危害，4天

之内死亡人数约4000人，流经该城市的主要河道也因此而受到污染，引起鱼类死亡。大气中的SO2将直接危害陆生高等植物的_______组织，大气SO2超标最容易影响人的_______系统而患疾病，而河流中鱼类的死亡与SO2造成大气污染所形成_________有关。

(2)某空气污染监测仪是根据SO2和Br2水的定量反应来测定空气中的SO2含量的。反应的溴水来自一个装有酸性（稀硫酸）的KBr溶液的电解池阳极的氧化反应，电解池的阳极室与阴极室是隔开的。当测量某地区空气中SO2的含量时，一天中作了3次取样监测，每次取

-43-1

样的空气（已除尘）都以3．0×10m·min的流速进入电解池的阳极室，从电流调示出每

-6-6

次的电流强度分别为8．56×10A，8．12×10A，每次都能够保持电解池中Br2浓度的恒定

-19

并恰好与SO2完全反应（设空气中不合与溴反应的其他杂质）1个电子电量为1．6×10C。写出此监测过程中SO2的含量有没有达到大气质量标准？

(3)当大气中SO2污染较严重时，目前有一种降低其危害的方法是用直升机喷撒白垩粉，其化学方程式为_________________。

(4)某火力发电厂所在地有较丰富的碳酸钙矿和菱镁矿，若该发电厂以含硫重油作燃料，请就地取材提出3种化学反应大批量与(3)不同的脱硫方法（用化学方程式表示）:

第一种:_____________________________________________。 第二种：____________________________________________。 第三种：____________________________________________。

63-1-1

(5)某10kw火力发电厂以含硫3．5％的重油为燃料，重油使用量为0．18dm·kw·h

-3

（重油的密度为0．95g·cm），该厂开工率（每年实际运转天数）为80％，对烟气道的脱硫效率为90％，问一年间对烟道气体脱硫回收的SO2能生成石膏(CaSO4·2H2O)多少吨？

解析 (1)从化学、生物学科中学过有关的基础知识，很容易答出SO2易破坏植物的叶组织，SO2最易影响人的呼吸系统，SO2污染大气形成酸雨，严重时会使湖泊、河流中鱼类等死亡。

(2)根据电解原理可写出电解KBr溶液的化学方程式为：

2KBr+2H2O2KOH+H2↑+Br2

再根据SO2的性质可写出SO2跟Br2水反应的化学方程：

Br2+SO2+2H2OH2SO4+2HBr

根据“能够保持电解池中Br2浓度恒定并恰好与SO2完全反应”可知电解产生的Br2与被SO2反应所消耗的Br2的物质的量相等，根据电流计显示的电流强度可计算出每秒钟通过电极

-6-1923

的电子的物质的量。当I=8．56A时，n（e）=（8.56×10）／（1．6×10×6．02×10）

-11-1

＝8．×10(mol·s)。

根据反应的化学反应式可得出，当电极上有2mol电子通过时就有1molSO2参加反应，

-113-43

所以大气中SO2的含量为:(8．×10×60××10)/(3.0×10×2)=0.57[mg/(m空气)]。

-63

依次可算得当I=9．25×10A时，大气中SO2的含量为0．61[mg/（m空气）]；当I=8．12-63

×10时，大气中SO2的含量为0.55[mg/(m空气)]。

3

对照标准，虽每次取样的测试结果没有超过0．70mg／[mg/(m空气)]，但日平均值没有达标，所以从SO2含量角度看被监测地区的大气没有达到大气质量标准。

(3)联系碳酸和亚硫酸的酸性强弱及亚硫酸盐的还原性就可写出有关的化学方程式： 2SO2+2CaCO3+O2=2CaSO4+2CO2

(4)用煅烧石灰石制得生石灰，再制成石灰浆，用石灰浆浊液来吸收SO2:

2Ca（OH）2+2SO2+O2=2CaSO4+2H2O

煅烧菱镁矿，制氧化镁，用氧化镁溶液来吸收SO2： 2Mg（OH）2+2SO2+O2=2MgSO4+2H2O

用NaOH溶液来吸收，再用石灰使NaOH再生，NaOH溶液可循环使用，消耗掉的是石灰： 2NaOH+SO2=Na2SO4+H2O Na2SO4+Ca（OH）2=CaSO4↓+2NaOH

(5)每2molS从理论上可生成1molCaSO4·2H2O，一年按360天计，设可制得CaSO4·2H2O的量为X。

全年从烟道中脱硫量：

3-1-16-3333-1-6-1

0．18dm·kw·h×10kw×24h×360×80％×O.95g·cm/Ocm(dm)×10T·g×3.5%

3

×90%=3.72×10(t)

S ～ CaSO4·2H2O 32 172

3

3.72×10(t) x

5

得x=2.0×10t CaSO4·2H2O 答案 见解析。