《面积和面积单位》课堂实录

莒县第四实验小学 赵焕晶

一、 教学目标：

1. 通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。

2. 在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。

3. 认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

4. 培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

二、教学重难、点：

教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

教学难点：1. 使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。

2. 在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

三、教具、学具：

教具：多媒体课件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。

学具：每小组一份3张不同的彩纸（黄色的长18厘米，宽6厘米； 绿色的长12厘米，宽9厘米；红色的长12厘米，宽9厘米）；每人一份1平方厘米学具、1平方分米学具。 四、教学程序： 1、 直接引入：

出示两张大小不同的两张硬纸片（大小明显不同），问如果进行涂颜色比赛，谁先涂完谁是冠军，你愿意选择哪张？ 生：选择较小的那张。

你选择这张比较小的原因是什么？ 生：因为它的面积比较小。 你能说一下哪是它的面积吗？ 生台前指哪是它的面积。 其他同学你们明白吗？ 生：不明白。

那么到底什么是面积，我们这节课就先来研究一下这个问题。 2、充分感知，引导构建新知 （1）、物体的面的面积

请同学们拿出数学课本，先看一看数学课本漂亮的封面，再看看课桌的面，再用手摸一摸数学课本的封面，课桌的面，你发现它们有大有小吗？

生： 课桌的面比课本的封面大。

请你再摸一摸文具盒和数学课本的面，它们有大有小吗？ 生：数学课本的面比文具盒的面大。

其实生活中每一种物体的面都是有大有小的，而物体的面的大小就是它们的面积。

刚才我们通过观察、动手摸知道物体的面是有大有小的，这些物体表面的大小就是它们的面积。（此处板书：物体的表面）像数学书封面的大小就是数学书封面的面积，铅笔盒上面的大小就是铅笔盒上面的面积。 那么课桌面的大小是什么，黑板面的大小是什么呢？

生：课桌面的大小是课桌面的面积，黑板面的大小是黑板面的面积。

你能说出几个生活中常见的物体的表面，然后说一说它们的面积哪个大哪个小吗？

生总结说物体的面的面积。 （2）、平面图形的面积

请同学们看大屏幕，刚才我们知道了物体表面有大有小，而它们表面的大小就是它们的面积，请看数学课本的封面，是什么形状的呢？请看（课件演示从数学课本封面抽象出长方形），从地板砖抽象出正方形，从小闹钟上抽象出圆形，从三角尺上找出三角形等等，这些图形都是我们以前学习的平面图形，请观察一下这些平面图形，它们

围成的封闭图形的平面是不是也有大有小呢？ 生：封闭图形围成的平面也是有大有小。

刚才我们知道物体的表面是有大有小的，而物体表面的大小就是它们的面积，那么你能不能用刚才学习的知识说一说什么是图形的面积吗？ 生概括封闭图形的大小就是它们的面积。（此处板书：封闭图形） 那么这个图形有面积吗？

生：没有。因为它不是一个封闭图形。

我们知道什么是这些图形的面积了，你能不能比较一下他们的面积呢？ 生比较它们的面积的大小。

现在我们可以说正方形比长方形的面积大； 三角形比圆形的面积大。 （3）、总结面积定义

通过刚才的学习你能用简洁的语言概括一下什么是面积吗？ 让3---4名学生概括。

引导学生总结出面积的定义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。（此处板书）

3、 面积单位的认识。 （1）、比较的方法

刚才我们已经知道了什么是面积，现在每个小组都准备了3张不同的彩纸（黄

色的长18厘米，宽6厘米； 绿色的长12厘米，宽9厘米；红色的长12厘米，宽9厘米），这三张不同的彩纸谁的面积大谁的面积小呢？现在请以小组为单位想办法比较一下。 生小组内进行比较。 你得出什么样的结论？ 生：1、红色的面积小。

你们都同意它们小组的结论吗？ 同意。

你能说一下怎么比较的吗？

生：我们把这三张彩纸下端对齐，放在一起，发现红色的毕黄色的宽边短，比绿色的长变短，说明红色彩纸的面积最小。

同学们真棒，刚才你们用了数学上一种重要的方法叫做重叠法。

那么黄色彩纸和绿色彩纸谁的面积大呢？你还能再用重叠法去比较它们谁的面积大谁的面积小吗？ 生：（1）不好比较。 生：（2）黄色的面积大。（此处出现争议，意见不统一）

看来我们再用重叠的方法也不容易比较出谁大谁小了，同学们的意见现在出现了分歧，到底哪个小组的结论正确呢？ 你能想一个什么好的方法来比较一下吗？（此处提醒学生回想一下以前学习的长度比较时的方法） 生：（1）、用曲别针去量； 生：（2）、曲别针不好，可以用小正方体。 可以想一个更简单的方法吗？

生：用小正方形；或者小长方形。

现在抓紧时间看看我们的大学具袋中还藏着什么宝贝吧。生迫不及待的拿出学具袋中的学具。

师介绍学具。每个学具袋中准备了一定数量的圆形纸片、正方形纸片和长方形纸片。

请选择你喜欢的纸片，去铺一铺，摆一摆，看看黄色彩纸和绿色彩纸谁的面积大谁的面积小？咱们看一下哪个小组验证的最快最好。 （生小组合作动手摆）

哪个小组先上了汇报你们的摆法？先说一下你们的结论是什么。 生台前汇报。

小组1、我们的结论是面积一样大。我们用的是12个小正方形，另一个用的也是12个小正方形。

你们得出的结论是这两个长方形的面积都有12个正方形的面积那么大。 小组2、我们用的是圆形，两张都用了12个圆形，面积一样。 学生发生争议，下面的同学不同意这样他们组的结论。 你能说一下原因吗？

生：用圆形不准确，不能全部摆上，还有空隙，不准确。

台上汇报的小组：用圆形可以，你看圆形与圆形之间的空隙是一样大的。 你们还有意见吗？ 生：没有了。

师总结：用圆形可以比较出它们的面积的大小，但是如果用于去测量一个长方形的面积就不准确了。

小组3 的方法是：黄色的用了18个长方形，绿色的用了12个正方形，刚摆上去，下面的同学立刻反对。

生汇报：不行。没有用一样的图形，不能比较。

通过刚才的测量你认为在选择学具上应该注意什么问题呢？

生：应该选择一样的学具，也就是都选正方形或长方形进行比较。 找两生说。（如果选择不一样的没法比较）

同学们想一下，在这几种不同的测量方法中，用哪一种学具比较好呢？ 生：用正方形。

你能具体的说一说好在哪儿吗？

生 ：用正方形好比较，正方形方方正正的。 （2）、面积单位

也就是说我们应该选择同一的标准来测量。这个统一的标准就是面积单位。其实我们刚才用的长方形、正方形就是面积单位。用12个正方形说明他的面积有12个正方形那么大，用了18个长方形说明他的面积有18个长方形那么大。为了研究方便，人们用正方形作为常用的面积单位，那么到底多大的比较合适呢？

生：边长为1的比较合适。

在国际上人们规定了一些常用的面积单位 ，请先拿出小学具袋中最小的一个正方形，请仔细观察，这个正方形的面积是1平方厘米。 那么什么样的正方形它的面积是1平方厘米呢？

师生共同总结出边长是1厘米的正方形边长是1平方厘米。师板书：（边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米）

请你找一找你的周围或生活中哪些物体的表面或图形的面积大约是1平方厘米？ 生：（1）、钢笔盖的一端。（师指出钢笔盖的一端的圆形面的面积大约是1平方厘米） 生：（2）、信封上的长方形的面积大约是1平方厘米。 生：（3）、小拇指的指甲盖的面积大约是1平方厘米。

学生引发争议。纷纷用1平方厘米的学具去测量，最终发现大拇指的指甲盖的面积最接近1平方厘米。

下面请你用这个1平方厘米的学具去量一量课桌面的面积。 生：老师太难了。学具太小了。

想一个什么样的好方法？

生：可以用一个大一点的学具，用1平方分米去量。 那么什么样的正方形的面积是1平方分米呢？ 生（1）：边长是10厘米的正方形面积是1平方分米。 还可以怎样说？ 生（2）：边长是1分米的正方形面积是1平方分米。

请从小学具袋中拿出大的正方形，它的面积是1平方分米。 请用你的小手比划一下1平方分米有多大。 生用手比划1平方分米有多大。

请你估计一下数学课本的封面有多大？ 生：3平方分米：4平方分米。 生用1平方分米的学具量。

现在请你用这个1平方分米的学具量一下黑板面的面积。 生：用1平方分米的学具太小了，应该用1平方米去量。

你能像前面我们说1平方厘米、1平方分米那样说一说1平方米吗？ 生齐说：边长是1米的正方形面积是1平方米。

同学们先比划一下1米有多长？生伸开双臂比划。 那么几个同学可以围成一个面积约是1平方米的图形？

生：四人。找生台前表演。老师拿出1平方米的学具验证。

认识完这3种面积单位，你发现其实它们的大小上相差很多。你觉得在我们实际应用的过程中，你认为应该注意什么问题呢？

生：非常小的面积用平方厘米为单位，特别大的用平方米做单位，不大不小的用平方分米做单位。

同学们说的非常好，我们再实际生活中应该选择合适的面积单位。平方厘米、平方分米、平方米这三种面积单位就是我们在数学上及生活中常用的面积单位。 4、 练习环节。

刚才我们认识了什么？

生：学习了什么是面积还认识了面积单位，（此处板书课题，引出今天学习的内容是）让我们用学习得知识来解决一些问题好吗？ 出示课本75页第4题。 5、 全课小结。

通过今天的学习你有什么收获？