FLAC----中文说明

Fast Lagrangian Analysis of Continua

目录

1.0引论 1.1 FLAC的技术要求及装机………………3 1.2 绘图机故障分析4 2.0立即满意－应用FLAC的一个简单指导性示例4 2.1建造在非线性之中的壕沟4 3.0基础知识—显式有限差分法8 3.1引论8 3.2显式／计算循环8 3.3有限差分格式9 3.3.1导数的表示9 3.3.2运动方程式9 3.4速度／应变增量方程式9 3.5应力／应变规律10 3.6确定网点处的不平衡力10 3.7应力转动修正项11 参考文献12 4.0输入指令 4.1定义12 4.2输入命令12 4.3设置你自己的默认条件 参考文献 5.0用FLAC解答的问题 5.1引论28 5.2运行FLAC28 5.2.1网格的形成及材料特性的定义29 5.2.2应用边界条件33 5.2.3应用荷载／变化条件33 5.2.4数据的打印及绘图33 5.3特殊问题的考虑36 5.3.1大应变36 5.3.2平面应力36 5.3.3重力36 5.3.4图形形状36 5.3.5存入36 5.4错误处理37

5.5储存／复原运行37 5.6建议及忠告37

6.0 FLAC中的结构模拟39

6.1命令结构39 6.2定义结构单元的几何条件及其支

承介质的联动装置40

6.3实例应用40 7.0例题45

7.1例1无摩擦粘土上的毛石基脚45 7.2例2 粘性摩擦土的边坡稳定47 7.3例3 端部有剪力的弹性悬臂梁51 7.4例4弹性，弹塑性及横向各向同性岩石介质中，受初应力作用的圆形隧洞 7.4.1弹性岩石介质51 7.4.2弹塑性岩石介质53 7.4.3横向各向同性岩石介质55 参考文献56 8.0运行FLAC时值得注意的重点及注意事项57 8.1初始化各变量57 8.2改变材料模型57 8.3运行含现场应力和重力的问题57 附录A本构模型描述59 A1引论59 A2弹性各向同性模型59 A3Mohr－Coulom模型 A4空模型 A5各向异性弹性60 A6多处存在结理的模型61 A7应力软化／强化模型61 参考文献63 附录B利用FLAC时确定平衡条件 附录C错误及警告信息66 附录D FLAC中的界面逻辑68 FLAC快速查阅命令清单70 FLAC 2.01版补遗72 FLAC

Fast Lagrangian Analysis of Continua

(Version 2.00)

@1987

ITASCA Consulting Group, INC.

P.O.Box :14806

Minneapolis, MinneSota 55414 ITASCA Consulting Group, INC. 持有执照的FLAC的条款及规则 （Terms and for licensing FLAC）

使用FLAC程序之前，你应当仔细阅读以下各条款及规则．把FLAC插入你的计算机，意味着你已承认这些条款及规则．如果你不这个程序是由Ttasca咨询小组有限公司提供的．给记录的数个体起的名称和给支持所起的名称是使用转递用的，但给程序起的名称．达到你的预想效果，并负责安装，使用及从程序中获得结果．

许可证（License）

在任何一个时间，你只又能在一台计算机使用这个程序． 仅仅为了延伸利用，你可以复制备份程序．

除了本文件提到外，你不能利用，复制，修改或传送本程序或任何复制大部分或一部分．

你不能再制造，出租本程序． 有效期限（Term）

本许可证终止前一直有效．任何时候，你可以通过程序运用备份拷贝来终止它．如果你不遵守（fail to comply with）本的任何条款或条件，它也会终止．你同意这样的终止，使坏程序连同备份拷贝，以任何方式的修改和／或的各部分．

保证书(Warrany)

在本代码，在12个月内将免费改正代码中的任何错误，完整的表列输入及输出文件，并错误的书面形式，给出通知．如果经判断，代码有错误，将视情况免费修改或交换拷贝，或偿还．

责任界限(Limitation of Liability)

概不负责：关于FLAC或任何部分的使用；关于使用而造成的任何损坏或掉失，包括由于使用FLAC而造成的时间，金钱或信誉损失（包括各种修改或改正而造成的）．决不负责因使用FLAC而造成的间接的，错误的，偶然的或随时而发的各种损坏．

1.0引论

FALC是一种显式有限差分代码（explicit finite difference code），它模拟由岩土或其它材料建造的结构物的性能；这些材料达到屈服极限时，可能经历塑流．这些材料是通过构成一个网格的域或者单元来表示的；这个网格由用户调整，以拟合模拟对象的外形。各单元对外力边界约束的反应，是服从某一规定的线性或非线性应力－应变定律．如果应力大得足以使材料发生屈服和流动，实际上，网格将随其所用材料变形和移动．本计算方案被称为＂Lagrangian＂（拉

格朗日算法）并完全适宜于模拟大变形．解答的显式特性，指的是任何模型的非线性应力－应变规律都能服从；而不招致显著的过大（overload）（用线性规律相加）

诸如与因岩或土相互作用的隧道衬砌，岩石锚杆或板桩等结构，也可以模拟．因此，就考察支护坑道的稳定性，或考察岩土的不稳定性对地面结构的影响． 1.1 FLAC的技术要求及装机（FLAC Specification and Installation）

FLAC 2.00应具有以下设备： ⑴IBM－PC 或兼容CPU；

⑵0Kb RAM(Random Access Memory 随机贮存器)； ⑶一个360Kb或2Mb软盘； ⑷一个10M或更大的硬盘；

⑸IBM或兼容彩色图像转换器或增强图像转换器； ⑹8007或8029数字处理器； ⑺DOS3.1或更高版本；

⑻（可选择的）Hewlett-Pockerd或兼容的2或6草绘图机及只读器的点阵打印机．

对于上述技术要求，能模拟约2000个域或单元．

FLAC靠一个360K的软盘转递，而必须储存于计算机的硬盘上．提供给你的FLAC点上的ARC程序，用于重新组装你的硬盘上的可执行文件．从软盘将所有文件拷贝到你的磁盘上．然后发出下列命令：

C> ARC x flac.arc flac.exe 这时，计算机将从Flac.arc文件中建立一个：非浓缩的（de-compressed）＂Flac.exe文件．

包含在软盘中的几个例子的文件为：⑴Flac.CGA;⑵Flac.EGA;⑶几个数据文件．文件Flac.CGA及Flac.EGA具有一些Flac命令，这些命令将你的系统置于CGA及EGA图形模式．

如后所述，起动时Flac将在已写入的Flac目录中，寻找称之Flac.INI文件．这个文件包含一系列命令，这些命令设置多次利用本代码正常运行该系统或程序的属性．例如，具有EGA系统的用户，将需要在Flac上建立命令SET.EGA以设置EGA卡的属性．Flac.CGA及Flac.EGA文件具有一些Flac.CGA更名为Flac.INI

C>REName flac.cga flac.ini(设置显示模式)

如果你具有EGA系统，把Flac.CGA更名为flac.INI C>Rename flac.EGA flac.INI

你可以附加任何命令于你想利用任何文本编译器的那些文件．

FLAC能把线图传给Hewlett-packard（或兼容的）式绘图机或带图形ROM的点阵打印机．Flac式绘图机的命令传给用户选择上．多次式绘图机与串联接口COM连接．因此，式绘图机的输在存入Flac之前指向COM．串联接口也必须初始化，以便，缺省值为以（band）把线图传给COMI．

如果你的绘图机与COM2连接，或者如果你想改变波特（baud）速率，直接利用Fｌａｃ命令。ｓｅｔ output=Com 2及ｓｅｔ baud=b 式中b=1200,2400,4800或9600，用以改变确省设置。设置这些值的最简便的方法就是在文件Flac.in.set output及set baud命令。.须记住，绘图机的波特速率，必须与串联接口初始化值一至检查你的绘图机及所有关这些设置的说明．FLAC

采用美国的纸张时，应购置相应的绘图机．利用命令

Sｅｔ．ｏｕｔｐｕｔ＝Lｐｔ１

也能将输出传给平行接口．作为代替式绘图机图形，变换图形可以传给点阵式绘图机打印机，必自装入DOS图形程序在装入FLAC前，键入

C>graphics 当使用FLAC时，你可以通过同时按下ｓｈｉｆｔ与ｐｒｉｎｔｓｃｒｅｅｎ键的方式，利用点阵式打印机打出屏幕图高分辨率点阵或EGA屏幕打印可以利用市场上供应的程序包． 1.2绘图机故障分

1.在使用式绘图机中遇到的最常见错误，是不能配置匹配于串联接口与草式绘图机的波特速率，确保草式绘图机上的开关词是正确地调整到的波特速率． 2.应确保绘图机是联接于文件plotter.BAT中所指定的未有串联接口上； 3.如果在草式绘图机的开关上选择了非美国纸张尺寸，刻写在线图上的文字可能变形．应确保选美国纸张尺寸．

2.0立即满意—应用FLAC的一个简单指导性示例

本节是入并开始试验FLAC的用户提供的．选择了一个简单，快速运行的示例题目．它FLAC代码的的状况． 2.1建造在非粘性土中的壕沟

一个既能交互式考察，又能说明FLAC代码某些机能的简单问题，是在否非粘性土介质中开挖的一个壕沟．

键入 C>flac

后，执行flac．计算机将装入程序，并在原有标题下立即显示flac> 为建立最初的有限差分网格，运用GRID命令： flac＞grid 5,5

该命令将创建一个宽5个域（或单元），高5个域（或单元）的网格，现在，应各个域的材料模量及特性，对于本例题，我们采用摩尔－库仑弹塑性模型．键入命令：

flac>model mohr

flac>prop bulk=1e8 Shear=.3e8 fric=35 flac>prop dens=1000 coh=1e10

这里，我们规定Mohr-conlomb模型（如同后面将看到的，不需要键入各命令的全部字母，计算机是能够网格中的每个域可以想像地会具有不同的材料模型和特性．然而，在Model命令后，没有规定域的flac认为所有域均为Mohr-Coulomb．接着给出特性值－包括体积模量bulk Modulus（单位pa，仅写b=或直接写b，后限要求的值，是完全一样的；为了明白起见，这里给出了全名），剪切模量shear modulus；内摩擦角及粘聚力cohesion．你会看出，给出了一个很高的粘聚力值．这又是在体内形成重力应力过程中，采用的初始值．实际上，在最初形成重力应力，我们加载于具有弹性物体．这能避免在模型最初状态期间的任何塑性屈服．只要你懂得明确模拟过程经验，理由会变得很显然．既然已确定了网格及模型特性，便能绘或打印出与模拟有关的数据．发布下列命令：

flac>plot x y

x,y坐标将在网点实际位置以表格形式出现．你会注意到，该表有i行，j列（沿表的左上边从1到6）．每个网点及域与i行，j列的一个对应．在本例中，

网点的范围为i=1~6,j=1~6，而域的范围有I=1~5,j=1~5．如果你要更进一步了解，参用第4章的土4－1．为了看清网格图形，发下列命令：

flac>plot grid

依据你的Flac.INI文件而定，你将在屏幕上以低分辩率或EGA模式看到一幅网格图线．看完后，按回车键即可返回flac状态．注意，如果你不规定网格具有坐标（利用GEN或INITIAL命令），那么x,y的规定为坐于网点数减1．例如，在上述网格土中，左下角网点取为层点，并给出坐标（0，0），右下角（网点（6，1））的坐标为（5m，0）．用户可以完全地用GEN及INITIAL命令去规定任意点的坐标．为使本例题简单，我们分网格为5m×5m． 接着，便设定问题的边界条件．在本例中，我们要在底部即两侧边布置轴边界，重力作用于各域并允许它们处于自然状态，产生现场应力．为了使用这些边界（即，在规定的右边无位移或速度），利用下列命令： flac>fix y j=1 flac >fix x I=1 flac>fix x I=6 上述命令具有以下功能： 1.y方向被固定．当flac见到j=1时，便自动取I的范围1～6（即，全范围）．你规定j=1,I=1,6能完成同样功能．

2.左边网点（I=1）及右边网点（I=6）沿x方向均被固定．FLAC再次取j方向的全范围．然后，键入：flac>set grav=9.81

我们设定重力（gravity）式中9.81m/sec2为重力加速度．重力向下为正，向上为负（如果重力认为负的，则物体将会浮起） 如果你想看到模型的某一点的位移，以便观察随时变化的平衡或塌陷，应键入： flac>his hstep=5

flac>his ydis I=2 j=6

这里，我们对表的第一点选取5个时间步长的y向位移跟踪监视．

这时，我们准备好了使初始模型处于平衡．因为flac是一个显式动力代码，我们通过时间跨入模型（允许网格动能逐渐降低的时间（因此，提供了我们寻找的静力解））．允许在物体内形成重力，我们时间跨入模型以------．这里，用SLOVE命令自动检验平衡⑴

flac>Solve

flac花一定时间（几分钟）去＂判断＂．在每个时间生长处，步长数及最大不平衡力将显示在屏幕上，当完成时，Flac将返回一个信息．以示已达到极限．立即再显示flac．

现在，我们能看见在模型内已发生什么．早先要求的y向位移史： flac>plot his 1

一个屏幕图形将以单色图或EGA表观运输．它表示模型约在108个时间步长达到平衡．

我们来考察在物体内形成的重力应力．窗口是自动定义的，如果你想放大或缩小图形，你可以在重新设定窗口时通过键入：

flac>title

title>a simple trench excavation example:the initial gravity stresses

给图形一个标题⑵

（如果你用单色模式，脱离彩色键盘），应键入 flac>Set pal=0

（以便设置调色板选择器），然后，键入

flac>plot Syy yei bou gre

你将看见一个边界为绿色（单色屏幕全为绿色），只有黄灰（yellow-brown）色的yy应力图（图２－１）．同样，绘yy应力图应键入：

flac>plot Sxx yel bou gre

你将注意到，重力应力随深度线性增加．这些是能发现的，须键入：

flac>print Sxx Syy

将这个初始状态储存起来是明智的，以便在任何时间可以重新启动来完

成参数研究．为了存入这个，键入：

flac>Save trench.sav

在默认驱动上将建立一个存入文件．然后返回一个flac提示．现在我们

可以在土中开挖一个壕沟．键入：

flac>prop coh=0

由各无粘聚力且带无支护的坚壁，一定会崩塌．因为我们要确切地考察这个过程，在代码中必须设置大应变．为此，键入： flac>Set large

最后，为了绘图，我们只想观察从壕沟开挖起的位移变化，而不是上述的重力调整量――因此，我们可以把x,y的位移调为零⑶：

flac>INIT Xdis=0 Ydis=0 为了开挖壕沟，键入：

flac>model null I=3 j=3,5

因为我们故意取粘聚力低得足以发生崩塌．我们不想用是有一个不平衡

力极限的Solve命令（不平衡力变平衡）⑷，因为我们的模拟决不会收敛于平衡状态．而我们能一个时间步长一次跨过模拟过程，关闭和打印出发生崩塌时的结果．这是显示方法的真正本领－不要求模型在每一个计算后收敛于平衡，因为我们从末解过线性代数方程组，这正如大多数工程师们所熟悉的显示代码一样．我

⑸

们利用step命令：

flac>Step 100

用FLAC3D解决问题时，为了得到最有效的分析使模型最优化是很重要的。这个章节对改进模型的运行提供了一些方法建议。同时，准备计算时需要避免的一些通常出现的缺陷也用表格列了出来。 1.检查模型运行时间

一个FLAC3D例子的运行时间是区域数的4/3倍。这个规则适用于平衡条件下的弹性问题。对于塑性问题，运行时间会有点改变，但是不会很大，但是如果发生塑性流动，这个时间将会大的多。对一个具体模型检查自己机子的计算速度很重要。一个简单的方法就是运行5.1节所给的基准测试。然后基于区域数的改变，用这个速度评估具体模型的计算速度。 2.影响运行时间的因素

FLAC3D有时会需要较长时间才可以收敛主要发生在下列情况下： (a)材料本身刚度变异或材料与结构及接触面之间的刚度差异很大。 (b)划分的区域尺寸相差很大。

这些尺寸差异越大编码就越无效。在做详细分析前应该研究刚度差异的影响。例如，一个荷载作用下的刚性板，可以用一系列顶点固定的网格代替，并施以等速度。（记住FIX命令确定速度，而不是位移。）地下水的出现将使体积模量发生明显的增加——见理论卷第三章流体-固体相互作用分析。 3.考虑网格划分的密度

FLAC3D使用常应变单元。如果应力/应变曲线倾斜度比较高，那么你将需要许多区域来代表多变的分区。通过运行划分密度不同的同一个问题来检查影响。FLAC3D应用常应变区域，因为当用多的少节点单元与用比较少的多节点单元模拟塑性流动时相比更准确。（见理论卷第二章和实例卷中的塑性例子）。 应尽可能保持网格，尤其是重要区域网格的统一。避免长细比大于5:1的细长单元，并避免单元尺寸跳跃式变化（即应使用平滑的网格）。应用GENERATE命令中的比率关键词，使细划分区域平滑过渡到粗划分区域。

4.自动发现平衡状态

默认情况下，当执行SOLVE 命令时，系统将自动发现力的平衡。当模型中所有网格顶点中所有力的平均量级与其中最大的不平衡力的量级的比率小于1*10时，认为达到了平衡状态。注意一个网格顶点的力由内力（例如，由于重力）和外力（例如，由于所加的应力边界条件）共同引起。因为比率是没有尺寸的，所以对于有不同的单元体系的模型，在大多数情况下，不平衡力和所加力比率的给静力平衡提供了一个精确的。

同时还提供了其他的比率；可以用SET ratio 命令施加。如果默认的比率不能为静力平衡提供一个足够精确的，那么应考虑可供选择的比率。

默认的比率同样可用于热分析和流体分析的稳定状态求解。对于热分析，是对不平衡热流量和所加的热流量量级进行评估，而不是力。对于流体分析，对不平衡流度和所加流度量级进行评估。 5.考虑选择阻尼

对于静力分析，默认的阻尼是局部阻尼（见理论卷的1.1.3节），对于消除大多数网格顶点的速度分量周期性为零时的动能很有效。这是因为质量的调节过程依赖于速度的改变。局部阻尼对于求解静力平衡是一个非常有效的计算法则且不会引入错误的阻尼力（见Cundall 1987）。

如果在求解最后状态，重要区域的网格海域的速度分量不为零，那么说明默认的阻尼对于达到平衡状态是不够的。有另外一种形式的阻尼，叫组合阻尼，相比局部阻尼可以使稳定状态达到更好的收敛，这时网格将发生明显的刚性移动。例如，求解轴向荷载作用下桩的承载力或模拟蠕变时都可能发生。使用SETmechanical damp combined命令来调用组合阻尼。组合阻尼对于减小动能方面不如局部阻尼有效，所以应注意使系统的动力激发最小化（ 见例3.14） 。可以用SET mechanical damp local命令转换到默认阻尼。 6.检查模型反应

FLAC3D 显示了一个相试的物理系统是怎样变化的。做一个简单的试验证明你在做你认为你在做的事情。例如，如果荷载和实体在几何尺寸上都是对称的，当然反应也是对称的。改变了模型以后，执行几个时步（假如，5或10步），证明初始反应是正确的，并且发生的位置是正确的。对应力或位移的期望值做一个估计，与FLAC3D 的输出结果作比较。

如果你对模型施加了一个猛烈的冲击，你将会得到猛烈的反应。如果你对模型作了一些看起来不合理的事情，你一定要等待奇怪的结果。如果在分析的一个给定阶段，得到了意外值，那么回顾到这个阶段所用的时步。

在进行模拟前很关键的是检查输出结果。例如，除了一个角点速度很大外，一切都很合理，那么在你理解原因前不要继续下去。这种情况小，你可能没有给定适当的网格边界。 7.初始化变量

在模拟基坑开挖过程时，在达到目的前通常要初始化网格顶点位移。因为计算次序法则不要求位移，所以可以初始化位移，这只是由网格顶点的速度决定，并有益于用户初始化速度却是一件难事。如果设定网格顶点的速度为一常数，那么这些点在设置否则前保持不变。所以，不要不要为了清除这些网格的速度而简

单的初始化它们为零——这将影响模拟结果。然而，有时设定速度为零是有用的（例如，消除所有的动能）。 8.最小化静力分析的瞬时效应

对于连续性静力分析，经过许多阶段逐步接近结果是很重要的——即，当问题条件突然改变时，通过最小化瞬时波的影响，使结果更加“静力”。使FLAC3D解决办法更加静态的方法有两种。

（1）.当突然发生一个变化时（例如，通过使区域值为零模拟开挖），设定强度性能为很高的值以得到静力平衡。然后为了确保不平衡力很低，设定性能为真实值，再计算，这样，由瞬时现象引起的失败就不会发生了。

（2） .当移动材料时，用FISH 函数或表格记录来逐步减少荷载（见1.2节中的例子）。 9.改变模型材料

FLAC3D 对一个模拟中所用的材料数没有。这个准则已经尺寸化，允许用户在自己所用版本的FLAC3D中最大尺寸网格的每个区域（假如设定的）使用不同的材料。 10.运行在现场原位应力和重力作用下的问题

有很多问题在建模时需要考虑现场原位应力和重力的作用。这种问题的一个例子是深层矿业开挖_——回填，此时大多数岩石受很高的原位应力区的影响（即，自重应力由于网孔尺寸的可以忽略不计），但是回填桩的放置使自重应力发展导致岩石在荷载作用下可能坍塌。在这些模拟中要注意的重点（因为任何一种模拟都有重力的作用）是网格的至少三个点在空间上应固定——否则，整个网格在重力作用下将转动。如果你曾经注意到整个网格在重力加速度矢量方向发生转动，那么你可能忘记在空间上固定网格了（见例3.16）。

FLAC3D3.0在某隧道工程开挖支护中的应用 phonixs

FLAC3D计算优势

FLAC3D (Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions)是由美国Itasca Consulting Group Inc开发的三维显式有限差分法程序，该程序采用“混合离散化”(mixed discretization)技术，更为精确和有效地模拟计算材料的塑性破坏和塑性流动。它全部使用动力运动方程，较好地模拟系统的力学不平衡到平衡的全过程。目前该软件在国内、外已被广泛应用于工程地质、岩土力学以及构造地质学和成矿学等研究领域。 FLAC3D包含了10种弹塑性材料本构模型，其中包括1个空洞模型，3个弹性模型及6个塑性模型。同时它还包含静力（Static Analysis）、动力（Dynamic Analysis）、蠕变（Creep Material Model）、渗流（Fluid-mechanical Interaction）及热力学（Thermal Option）5种计算模式，各种模式间可以相互“耦合”，以模拟各种复杂的工程力学行为。FLAC3D可以模拟多种结构形式，如岩体、土体或其他材料实体，梁（Beam）、锚元（Cable）、桩（Pile）、壳（Shell）以及人工结构如支护、衬砌、锚索、岩栓、土工织物、摩擦桩、板桩等。另外，FLAC3D设有界面单元（Interfaces），可以模拟节理、断层或虚拟的物理边界等[2]。FLAC3D 软件已成为工程技术人员较为理想的三维计算分析工具。

FLAC3D计算缺点：由于没有一个类似autocad程序简洁可视化的建模操作程序，相比2d-σ、3d-σ、Ansys等数值模拟软件，用FLAC3D直接建立模型比较困难，一般情况下要么开发一个flac建模的前处理程序，要么从Ansys中建模，然后将节点和单元信息导出，根据flac建模的命令流格式将这些节点和单元信息改写。

这里所要介绍的是利用flac建模的几种基本模块，来建立一个公路隧道的模型。

某隧道建立的三维FLAC有限元计算模型如下。有限元计算结果是否符合实际以及可信度的大小取决于地质原型的正确抽象，为保证计算的可靠性，本模型的边界范围取为隧道有效高（宽）度的4倍，采用固定边界条件，底部采用固定约束，上部施加等效荷载，两端边界处沿X方向固定约束。 表1 工程场地内地质体物理力学计算参数

材料名 强风化钠长石英片岩 中风化钠长石英片岩 弹性模量（Gpa） 0.6 0.8 泊松比(μ) 0.27 0.26 密度（Kg/m3） 2300 2300 剪切强度（MPa） 0.4 1.0 内摩擦角（°） 30 35 内聚力强度（MPa） 1.8 2.6 抗拉强度（MPa） 0.8 1.0

另外由于中文在flac中被认为是字符，不同的中文组合，被认为是不同的字符组合，因此可以在命令流中加入中文，隧道建模命令流入下： set log on set logfile yang.log

gen zon radcyl p0 0 0 0 p1 9.0 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 8 & size 4 20 6 4 dim 6 5 6 5 rat 1 1 1 1 group 围岩 gen zon cshell p0 0 0 0 p1 6.0 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 5.0 & size 4 20 6 4 dim 5.6 4.6 5.6 4.6 rat 1 1 1 1 group 初期支护 gen zon cshell p0 0 0 0 p1 5.6 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 4.6 &

size 4 20 6 4 dim 5.0 4.0 5.0 4.0 rat 1 1 1 1 group 二次衬砌 fill group 原岩 gen zon radcyl p0 0 0 0 p1 0 0 -8.0 p2 0 50 0 p3 9.0 0 0 & size 4 20 6 4 dim 3 6 3 6 rat 1 1 1 1 group 围岩2 gen zon cshell p0 0 0 0 p1 0 0 -3.0 p2 0 50 0 p3 6.0 0 0 & size 4 20 6 4 dim 2.6 5.6 2.6 5.6 rat 1 1 1 1 group 仰拱初期支护 gen zon cshell p0 0 0 0 p1 0 0 -2.6 p2 0 50 0 p3 5.6 0 0 &

size 4 20 6 4 dim 2 5 2 5 rat 1 1 1 1 group 仰拱二次衬砌 fill group 仰拱原岩 gen zone reflect normal -1 0 0

gen zone radtun p0 0 0 0 p1 45 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 20 & size 3 20 3 12 dim 9 8 9 8 rat 1 1 1 1.1 group 围岩3 gen zon reflect dip 0 ori 0 0 0 range x 0 9 y 0 50 z 8 20 gen zon reflect dip 0 ori 0 0 0 range x 9 45 y 0 50 z 0 20 gen zon reflect dip 90 dd 270 ori 0 0 0 range x 0 9 y 0 50 z 8 20 gen zon reflect dip 90 dd 270 ori 0 0 0 range x 0 9 y 0 50 z -8 -20 gen zon reflect dip 90 dd 270 ori 0 0 0 range x 9 45 y 0 50 z -20 20 gen zon brick p0 -45 0 -20 p1 -45 0 -40 p2 -45 50 -20 p3 45 0 -20 & size 5 20 6 rat 1.1 1 1 group 围岩4 save tun_model.sav

假设围岩岩体符合mohr-coulomb本构模型，给围岩赋参数命令流如下， ; mohr-coulomb model model mohr def derive

s_mod1=E_mod1/(2.0*(1.0+p_ratio1)) b_mod1=E_mod1/(3.0*(1.0-2.0*p_ratio1)) s_mod2=E_mod2/(2.0*(1.0+p_ratio2)) b_mod2=E_mod2/(3.0*(1.0-2.0*p_ratio2)) end

set E_mod1=0.6e9 p_ratio1=0.27 E_mod2=0.8e9 p_ratio2=0.26 derive

prop bulk b_mod1 shear s_mod1 cohe 1.8e6 tens 0.8e6 fric 30 range z 4.5 20 prop bulk b_mod2 shear s_mod2 cohe 2.8e6 tens 1.0e6 fric 35 range z -40 4.5 ini dens=2300 set grav 0 0 -10

; boundary and initial conditions apply szz -1.4e6 range z 19.9 20.1 fix z range z -40.1 -39.1 fix x range x -45.1 -44.9 fix x range x 44.9 45.1 fix y range y 49.9 50.1 hist unbal

hist gp xdis 6.0,0,0 hist gp zdis 0,0,5 hist gp xdis 6.0,50,0 hist gp zdis 0,50,5 plot hist 3 solve

save tun_nature.sav

对后面计算而言，模型建立时岩体在开挖前认为位移已经终了，因此需要对位移进行“清零”，而应力可以保留。假设隧道先开挖上断面，中间不设支护，直到进尺50m，那么此时位移和应力的分布情况可用如下命令流

ini xdis=0 ydis=0 zdis=0 plot re

model null range group 原岩 model null range group 二次衬砌 model null range group 初期支护 set large hist unbal plot hist 3 solve

save tun_ext1.sav

如果在开挖后适时对隧道进行锚喷混凝土初期支护，该命令流如下： restore tun_nature.sav ini xdis=0 ydis=0 zdis=0 plot re

model null range group 初期支护 model null range group 二次衬砌 model null range group 原岩 step 100 hist unbal plot hist 3

mo el range group 初期支护

prop bulk 1.33e9 shear 0.8e9 cohe 2.2e6 tens 1.2e6 fric 32 range z 4.5 7.0 x -7.0 7.0 prop bulk 10.9e9 shear 8.9e9 dens 2500 range group 初期支护 set large solve

save tun_ext2.sav

在将位移清零后，对上断面进行开挖，然后在\"step 100\"后及时采取了初期支护，拱顶（0，0，5）的位移曲线发生了明显的变化，在总步长为18347时，沉降值趋于收敛，拱顶最大沉降为2.44cm，底部隆起值也明显比不支护时要小，最大隆起值为2.0cm。 结论

通过以上分析，可以得出以下结论：

（1）通过开挖支护模拟，可以动态地观察隧道围岩在开挖过程中竖直位移及剪应变等的变化情况，从而可以实现对隧道开挖过程的全局动态模拟。

（2）由不同开挖与支护的位移等值线图可以知道，适时采用支护，可以有效减小拱顶沉降和底面卸荷回弹等现象，这说明了隧道开挖中支护的重要性。 （3）适时采用支护可以有效地减少剪应力。

（4）在建模由于事先将开挖与支护的各个阶段保留在模型中，导致有限元的部分计算结果与实际有差异。 参考文献

[1] 杨昌斌. 张胜云. 徐江波. 刘贵应，FLAC3D在隧道初期支护与原岩条件的“耦合”问题的应用[J]煤田地质与勘探，2004.5

[2]刘估荣、唐辉明，岩体力学[M]，武汉：中国地质大学出版社，1999：102

[3] 唐辉明,晏鄂川,胡新丽.工程地质数值模拟的理论与方法[M]，中国地质大学出版社.2001.