2019-2020学年湖北省襄阳市襄城区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1．（3分）在实数﹣A．﹣
、B．
、π、
中，是无理数的是（ ）
C．π
D．
2．（3分）如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点C到AD的距离是下列哪条线段的长度（ ）
A．AC
B．BC
C．CD
D．AD
3．（3分）81的算术平方根是（ ） A．3 B．﹣3 C．﹣9
D．9
4．（3分）若将﹣
，
，
表示在数轴上，则其中能被如图所示的椭圆覆盖的数是（ ）
A．
B．﹣
C．
D．都不可能
5．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C．
D．
6．（3分）若两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则其中一对同旁内角的角平分线（ A．互相垂直
B．互相平行
C．相交或平行
D．不相等
7．（3分）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则（ ）
A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同时到
D．无法确定
8．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
）
A．对重庆市居民日平均用水量的调查 B．对一批LED节能灯使用寿命的调查
C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查 D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查 9．（3分）若a＜0，则不等式ax+b＜0的解集是（ ） A．x＞
B．x＜
C．x＞﹣
D．x＜﹣
10．（3分）下列说法中，正确的个数有（ ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ②对顶角相等；
③同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种； ④同一平面内，不相交的两条直线一定平行． A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11．（3分）如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m＝ ．
12．（3分）如图CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC＝105°，∠BCG＝75°，则∠1+∠2＝ ．
13．（3分）二元一次方程组
的解为 ．
14．（3分）将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′（﹣1，3），则点P的坐标是 ． 15．（3分）在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为 ．
16．（3分）如图，已知AE∥CD，BC⊥CD于C，若∠A＝28°，则∠ABC＝ °．
三、计算题（本大题共3小题，共12分）
17．解不等式x﹣2（x﹣1）＞0，并将它的解集在数轴上表示出来．
18．计算：19．解方程组：
+
+|2﹣
．
|+|1﹣
|
四、解答题（本大题共5小题，共40分） 20．（6分）如图，△ABC在方格纸中．
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为（2，3），（2，1）； （2）将△ABC平移至△A'B'C，使A'的坐标为（4，7），画出平移后的图形△A'B'C'．
21．（8分）已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB上，EF⊥BC于点F，∠1＝∠2，求证：DE∥AC．
22．（6分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，a＝ %，“第一版”对应扇形的圆心角为 °； （2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．
23．（10分）某中学组织八年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知45座客车，60座客车日租金分别为220元/辆．300元/辆．
（1）设原计划租45座客车x辆，八年级有y人，则y＝ （用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y＝ （用含x的式子表示）； （2）八年级学生有多少人？
（3）若租用这两种型号的客车，且要使每个同学都有座位，每辆客车恰好坐满．设租45座客车x辆，租60座客车y辆，问有几种租车方案？
（4）设租车费用为w元，问怎样租车更合算？
24．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组． （2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．
（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）
2019-2020学年湖北省襄阳市襄城区七年级（下）期末数学试卷
试题解析
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 2．【分析】根据点到直线的距离的定义得出即可． 3．【分析】根据算术平方根的定义求解可得．
4．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．
5．【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程． 6．【分析】先由题意画出图形，结合图形根据平行线的判定与性质可得∠BPQ+∠DQP＝180°，再由角平分线的定义可求得∠MPQ+∠NQP＝90°，利用三角形的内角和为180°可求得∠POQ＝90°，进而求解． 7．【分析】根据平移可得出两蚂蚁行程相同，结合二者速度相同即可得出结论． 8．【分析】利用普查与抽样调查的定义判断即可． 9．【分析】先移项，再把x的系数化为1即可．
10．【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、同一平面内，两直线的位置关系可确定正确的选项． 二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11．【分析】根据y轴上的点的横坐标为0列式求解即可得到m的值．
12．【分析】由∠DGC＝105°，∠BCG＝75°，得出∠DGC+∠BCG＝180°，判断DG∥BC，得出∠1＝∠DCB，由CD⊥AB，EF⊥AB，判断CD∥EF，得出∠DCB+∠2＝180°，等量代换即可． 13．【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解． 14．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
15．【分析】首先根据叙述作出图形，根据条件求得∠COB的度数，分两种情况根据角的和与差即可求解． 16．【分析】过B作BM∥AE，根据平行线的性质，结合垂线的定义可求解∠ABM＝28°，∠MBC＝90°，利用∠ABC＝∠ABM+∠MBC可求解． 三、计算题（本大题共3小题，共12分）
17．【分析】本题解不等式的步骤为：去括号；移项及合并；系数化为1． 18．【分析】首先化简二次根式以及化简立方根和去绝对值，进而求出答案． 19．【分析】利用加减消元法求解可得．
四、解答题（本大题共5小题，共40分）
20．【分析】（1）利用A点和B点坐标画出x轴与y轴，然后写出C点坐标；
（2）把A、B、C三点的横纵坐标都向右平移两个单位，再向上平移4个单位得到A′、B′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′．
21．【分析】先由垂直于同一条直线的两条直线平行，得出∠1＝∠3，再用∠1＝∠2代换，最后用内错角相等得出结论；
22．【分析】（1）设样本容量为x．由题意
＝10%，求出x即可解决问题；
（2）求出“第三版”的人数为50﹣15﹣5﹣18＝12，画出条形图即可； （3）用样本估计总体的思想解决问题即可．
23．【分析】（1）根据题意可得原计划租45座客车x辆，八年级共有学生y人，则y＝坐在车上的人数+还未坐到车上的人数；若租用60座客车，则总人数y＝60×车的数量； （2）根据学生数与车数量的关系；列出方程组，再解方程组即可；
（3）设租用45座客车x辆，60座客车y辆，依题意得45x+60y＝240，再讨论出符合条件的整数解，得出租车方案；
（4）根据（3）求出的两种租车方案，求出租车费，找出合适的租车方案．
24．【分析】（1）关系式为：A种产品需要甲种原料数量+B种产品需要甲种原料数量≤3600；A种产品需要乙种原料数量+B种产品需要乙种原料数量≤2410，把相关数值代入即可；
（2）解（1）得到的不等式，得到关于x的范围，根据整数解可得相应方案； （3）分别求出两种情形下的利润即可判断；
