浙江师范大学《高等数学(上)》 考试卷 (经管类)

(2007—2008学年第1学期) 考试类别 闭卷 使用学生 07级 经管类 考试时间 120 分钟 出卷时间 2008.1.5 说明:考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理。

一、 选择题（每小题3分，共15分）

1、已知limsinkxx0x(x2)3，则k的值为（　　）.(A)3　(B)3

2　(C)6　(D)6x22x32、设函数f(x)x1，x1　，在x1处连续，则a（　　）．a，　　　　x1(A)0　(B)2　(C)4　(D)2xx43、若0f(t)dt2，则410xf(x)dx（　　）. 　(A)16　　　(B)8　　　(C)4　　　(D)2　4、若函数f(x)在点xx0处连续且取得极大值,则必有(　　)(A)　f(x0)0　　　　　　　(B)　f(x0)0

(C)　f(x0)0且f(x0)0　　(D)　f(x0)0或不存在5、已知a0x(23x)dx2，则a()

　 (A)1　　　 (B)　1(C)2　　　 (D)0　

二、 填空题（每小题2分，共14分）

1、极限lim(n2nn1)n ① ．

12、极限limnnn ② ． 3、函数f(x)x1x2的单调增加区间为 ③ ． 4、若f（x）=sec2xsinx，（f0）=1,则（fx）dx ④ ．

5、 12x 03xdx ⑤ ．

6、定积分 0cosxdx ⑥ ．

7、设F(x) x 01tdt，则F(x) ⑦ ．

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三、 问答题（5分）

x21指出f(x)2sinx的间断点，并判别其类型．

xx

四、 计算题（每小题8分，共48分）

e5x1． 1、求极限limx0x11x42、设　y(x) ln(x0)求dy．444(1x)41xxx3、求(e1)edx.．

x2x4、求dx.． 2(x1)(x1)5、设y(x)是由方程xyetdtsin1所确定的隐函数，求0ydy． dx6、求

xdxx12．

五、 应用题（每小题7分，共14分）

x2x31、求由曲线y和y所围成的平面图形绕ox轴旋转所得的旋转体的体积．282、设有一块边长为a的正方形铁皮,从四个角截去同样的小方块,作成

一个无盖的方盒子,问小方块的边长为多少才使盒子的容积最大?

六、 证明题（4分）

证明不等式 2201 dx．1221sinx2第 2 页 共 2 页 高等数学（上）E卷 经管类 2008.1.16