牛头刨床六杆机构优化设计

线此过得不题答生考课程代号：0104009 牛头刨床六杆机构优化设计

XX学院2013-2014学年第2学期 《机械创新设计》试卷（论文类） 摘 要：牛头刨床由于刨刀的结构简单、刃磨方便, 在刨削窄长表面时, 也可以获得高的

生产率,所以被广泛使用。针对牛头刨床中的II 级六杆机构进行了多项分析与设计；确定了机构最大压力角为最小值的机构设计方案；利用矢量方程解析法对机构进行了运动分析；根据刨削加工对刨头工作速度的要求建立了以刨头的工作速度平稳性为目标函数的优化设计数学模型，采用复合形法对其进行了优化设计。实例计算的结果表明，经过优化设计的································································ ··········线订装··················考生姓名 查XX 学号 1301312XXX 年级 ·· 所在院系 专业 班级 考生成绩 阅卷人 （命题要求，内容要求，格式要求，其它要求，等等） １) 试卷完成时间：不得迟于2014年6月30号。 ２) 考试方式、分制与分数解释 采用提交设计/论文的方式，按优秀、良好、中等、及格、不及格五级制评分。 ３) 开卷考试要求： (１)A3纸质的论文或设计、字数不少于3000。 (２) 设计/论文必须横排。 (３)必须完成，若有雷同，均按零分处理。 ４）下列内容： (１) 运用创造原理与创新技法进行机构创新设计、结构创新设计 (２) 反求设计与技术引进 (３) 原理方案的创新设计 （4）其他形式的创新设计或论文亦可。

II 级六杆机构，刨头在工作行程中的速度平稳性得到了明显改善,为提高牛头刨床中I I 级六杆机构的工作质量提供了有效的设计方法，

关键词: 牛头刨床； 优化设计； 压力角； 复合形法

一. 引言

随着科学技术的日益进步和计算机的广泛应用，现代机械在机构类型方面出现许多新的创造，正向着机-电-液-信息一体化方向发展，有些已突破了传统机构学范畴，进入“广义机构学”的领域。但是不论现代机械如何发展， 传递和变换机械运动的系统的机构，仍然是多数机器的最重要组成部分。

二. 机构创新的理论基础

（一）机构

机构是由具有确定相对运动的构件组合而成，是可以传递或变换机械运动的人工系统。机构要实现确定的相对运动， 构件之间必以运动副连接起来。由运动副联接而成的构件系统称为运动链。运动链分为闭式链和开式链。如果组成机构的每一个构件都为二副件，则称为单环机构。单环机构特点是构件总数N 与运动副数P 相等。如果在单环机构基础上叠加P-n=1（n为活动构件数）个运动链，则组成多环机构。多环机械传动的普通牛头刨床, 其主运动机构的类型是相当多的,对于这三种机构的分析比较和运动设计, 目前尚无系统的论述。特别是在设计时, 若对其构件的长度和位置选取得不恰当, 则会在滑枕运动到左或右极限位置附近时, 可能产生冲击并引起振动, 从而影响机床的正常工作。 （二） 机构创新设计的方法 1. 杆组及分类

平面机构包含原动件、机架和从动件系统，由于机构具有确定的相对运动的条件是机构的自由度等于原动件个数， 所以剩下的从动件系统的自由度必然为零。从动件系统中不可再分的自由度为零的构件组称为杆组[4]。把若干个杆组依次联接到原动件和机架上，就组成一个新的机构，其自由度数与原动件数目相等。设组成杆组的构件数为n，低副数为PL，则其自由度为：F=3n-2PL=0。可见杆组中的构件数n必须是偶数，且当n=2、4、6 时，PL=3、6，9。根据杆组的复杂程度，将杆组分成若干级别，机构的级别由组成该机构的杆组的最高级别而定。实际工程中所用的机构多数是II 级机构。由此可知，在原动件和机架上任意添加若干个杆组便可组成各种新的不同级别的机构，其自由度等于原动件个数，机构一定具有确定的相对运动。这是构思新机构的理论基础。

····

（一）设计变量的确定

如图1 所示，六杆机构有

l1,l2,l3,l4,,K等参数确定。由于六

杆机构的压力角仅由导杆滑块机构决定，经分析得知，当滑块6 的导路选在导4端点B所作圆弧高度的平分线上时，较小。此时L=

l41cos（22）， 因此L 不是变量。又因为机架l1的长度

l1l2sin（2）,所以l1也不是变量。滑块在切削行程中速度是

只与各构件的相对长度有关，因此取曲柄2的长度为单位长

图 1 杆组的拆分

否平稳， 三. 牛头刨床优化设计概述

度，即l21。另外，对于摆动导杆机构来说，180K1K1，式中，

牛头刨床有很多机构组成，其中实现刨头切削运动的六杆机构是一个关键机构。六杆K为行程速比系数，是经常用于表征机构急回运动的一个重要参数。以机构(见图1)由摆动导杆机构1- 2- 3- 4和导杆滑块机构4- 5- 6- 1组合而成，属于II 级K作为一个设计变量，则六杆机构的优化设计变量可以表示为

机构。刨床工作时，曲柄2 转动，通过六杆机构驱动刨头6作往复移动。刨头右行时，刨刀T进行切削，称工作行程；此时要求刨头的速度较低且平稳，以减小原动机的容量和提高切X = (x1，x2 ,x3 )= (L4,L5,K)T (1)

削质量。刨头左行时，刨刀不工作，称空行程，此时要求刨头的速度较高以提高生产率。（二） 建立目标函数

另外，从改善传力性能和提高机械效率方面考虑，要求机构工作时的最大压力角max尽

本文以滑块在切削行程中速度尽可能平稳作为优化设计的追求目标，为可能小。按照传统的设计方法，选定较大的导杆摆角就可以得到较大的急回运动；选定合

了建立目标函数，首先要对六杆机构进行运动分析，以最左端作为滑块的起适的刨头导路位置就可以满足

max变小的要求；但是，如何实现刨头在切削行程中速度

始位置，以

作为坐标原点建立直角坐标,采用矢量方程解析法【3】平稳，难以凭经验确定。而且，机构的几何参数对切削行程刨头速度的平稳性的影响，也o4，可以

难以直接判断。

得到滑块6的速度方程为

V(X,4sin4-2)=l42cos （2）

5式中：

4arclgsinl12cos;2222 

arcl1sin234lgcos2222.

四.优化设计的数学模型

【1.2】

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············································································l4sin425arcsinl5cos()lsincos(2424144值为

(4)

1.2K2.2，即 g(5)K1.20;线订装)2.(5)(11) (12)式(2)是滑块6的实际速度， 对于刨削加工来说，当刨头的速度为匀速

时，其加工质量最好。为了使V(X,H2)接近匀速, 取刨头在工作行程的理想g(6)2.2K0.从设计变量的约束条件可以看出, 设计变量数值的变化范围为

····· ··········速度为

与

·······Vm = 常数, 取V( X ,

2) Vm的平方差达最小值作为目标函

x1=8.83(3.08) ~ 14.45(5.04)=5.62(1.96), 数, 如下式

n1 x2=1 ~ 2 = 1.0 min f(X)1[V22n(X, i12i)Vm] (6)

x3 = 1.2 ~ 2.2 = 1.0

式(6)中:n为刨头在切削行程中曲柄转角的等分点数;

2i为第 I 个等3 个变量的变化范围相差不大,不必进行尺度变换就可以直接应用.该机构的优化设计分点处曲柄的转角,

2i的变化范围为 (1802) ~ -2； V（X ,

采用复合形法, 其运动分析程序及优化程序用C 语言编制, 已在586 型微机上通过运行。2i）为第 i 个等分点处刨头的实际速度, 按式(2) 计算。

（三） 确定约束条件

五．优化结果及分析

为了适应不同加工工艺的要求, 刨头速度应有若干级, 参阅B6065 型牛头刨床中刨头约束条件的建立首先要满足构成摆动导杆机构的杆长条件, 即l4必须

工作行程的若干级平均速度及对应的曲柄转速, 将其分别代入优化程序进行计算, 其优化大于（

l1l2）, 同时

l结果见表1.

4也不能太长, 否则会使机构的重心偏高。因此取

1.111sin(2)l41即.8[11sin(2)],

g(1)l41.1[11sin)(2)]0,(7)g(2)1.8[11sin(2)]l40.(8) 对于连杆5来说,

l5越长,机构的最大压力角就越小,但

l5太长将会占据

较大空间,造成不必要的浪费,因此取

1l52,

即 g(3)l由表 1 可以看出,当刨头的理想工作速度不等,对应曲柄转速不同时,优化结果基本相

510,(9) 同。本算例所用

Vm为0.128-0.681 m/s, 覆盖了 B6065 型刨床刨头平均工作速度由

g(4)2l50,(10)(Vm) min到(Vm) max的区间,虽然 B6065 型刨床六杆机构属于 III 级机构, 但其运

动参数是根据加工要求确定并经长期实践证实是合理的, 完全可以将它作为本文讨论的

行程速比系数 K 应大于1, 否则就不能实现急回运动, 也不能构成导II 级六杆机构中刨头的理想速度,这样优化得到的 II 级六杆机构参数也必然具有实用价杆机构。但K 值太大将会产生较大惯性力, 根据 K 值的常用取值范围,取 K

值。

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····

为了适应加工不同尺寸工件的要求, II 级六杆机构的曲柄长度L2 应设计成可调的, [ 3] 孙 桓, 陈作模. 机械原理[M] . 北京: 高等教育出版社, 1995. 当L2 可调时L4/ L2, L5/ L 2, K 以及刨头行程 H 都会随着L2 而变化. 在设计II 级六杆[ 4] 罗洪田. 机械原理课程设计指导书[M] . 北京: 高等教育出版社,

机构时, 应使 L4/L2,L 5/L2, K 在优化结果X= ( 3.60, 1.30, 1.80

)T 附近实现可调,1986.

这样才能满足刨头工作速度平稳的要求。当取以上优化结果作为机构参数时,机构的最大压

[ 5]高 志，黄纯颖.机械创新设计第2版[M] . 北京: 高等教育出版社，2010.

力角Amax = 7.88很小, 机构的传力性能很好。

将以上经过优化的机构参数与文献[4] 提供的II 级六杆机构的机构参数分别代入运动 方程(2) 中, 可以得到刨头的实际速度曲线. 如图2 所示, 实线为利用优化结果得到的速度 曲线, 虚线为按文献[4] 提供的机构参数得到的速度曲线,可以明显看出, 经过优化的机构, 其刨头速度在工作行程( 即曲柄转角

从250 2到-

25的转动过程) 中比较平稳。

六. 结束语

对于大部分实现往复运动的机构来说, 作往复运动的构件其工作行程的速度平稳性极大 地影响设备的工作质量. 本文提出的以往复运动构件的工作速度平稳性为目标函数的优化设 计方法,符合生产实际对机构的要求, 有利于提高设备的工作质量, 其优化设计取得了令人 满意的结果, 同时也为其他往复运动机械的优化设计提供了值得参考的设计思路和设计方 法。

参考文献:

[ 1] 陈秀宁. 机械优化设计[M] . 杭州: 浙江大学出版社,1991.

[ 2] 叶元烈. 压板机构的优化设计[J] . 郑州工业大学学报, 1997, 18( 3) : 23- 26.

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