六年级下册数学试题-2019-2020学年期中测试试卷--附答案 苏教版

2019-2020学年苏教版六年级下册期中测试数学试卷

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

题号 得分 一 二 三 四 五 总分 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题

1．一个圆柱形油桶，它有（ ）个底面。 A．2

B．3

C．4

D．6

2．能与∶组成比例的是( )。

A．3∶4 B．4∶3 C．∶ D．∶

3．一项工程，甲单独做15天能够完成，乙单独做20天能够完成。甲、乙两人工作效率的比是（ ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．

∶

D．1∶

4．用一块长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面圆形铁片（ ）正好可以做成圆柱形容器。

A． B． C． D．

5．鸡兔同笼,共有23个头,56条腿,其中鸡有( )只｡ A．12 评卷人 B．18 C．23 D．28

得分 二、填空题

6．9÷（ ）＝＝（ ）∶28＝0.75＝（ ）%。

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7．北京到南京的实际距离是1120千米，在一副比例尺是1∶8000000的地图上，两地之间的距离应是（______）厘米。

8．一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是3，另一个内项是（______）。 9．一堆煤，运走一部分，还剩的（______）。

10．从24的因数中选出4个数组成一个比例，请写出比值不同的两组：（______）和（______）。

11．一个圆柱的底面半径是4分米，高是3分米，它的侧面积是（______）平方分米，表面积是（______）平方分米，体积是（______）立方分米。

12．甲、乙两数的比是4:5，甲数比乙数少（_____）％，乙数比甲数多（_______）％。 13．已知4x

3y（且x≠0、y≠0），则x∶y＝（______）。

的地图上,量的宿迁到上海的图上距离约是4厘米,，运走的与剩下的比是（______），剩下的相当于运走

14．在一幅比例尺是

则从 宿迁到上海的实际距离约为（______）千米,这幅地图的比例尺化为数值比例尺是（_______）｡

15．把一个长方形按1∶4的比缩小，缩小后的长方形与原来的长方形的周长比是（______），面积的比是（______）。

16．下图是一个直角三角形。如果以其中一条直角边为轴旋转一周，那么形成的圆锥体积最大是（______）立方厘米。

17．2014年南京青奥会举办前夕，相关单位对一部分上班族的上班方式进行了调查，情况统计如下。

（1）其他方式上班的人占（______）%。

（2）这些人中步行上班的有250人，这次共调查了（______）人。 （3）这些被调查的人中，（______）上班的人最多，有（______）人。

18．把两个形状､大小完全一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后,表面积减少了30 平方厘 米｡原来每个圆柱的底面积是（______）平方厘米,体积是（______）立方厘米｡

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19．蝉有1对翅膀，蜻蜓有2对翅膀。现在蝉和蜻蜓一共有10只，数出了16对翅膀。蝉有（______）只，蜻蜓有（______）只。 评卷人 得分 三、判断题

20．在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0．（判断对错） 21．一种小零件长5毫米，画在图纸上就是5厘米，这幅图的比例尺是1∶10。 （_____） 22．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大

。（______）

23．圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变． ．（判断对错） 24．在扇形统计图中，一个部分所对的圆心角越大，表示该部分占总数量的百分比越大。（______） 评卷人 得分 四、计算题

25．直接写出得数。

1

0.125×

0.9

0

26．解比例。 x∶

＝2∶

1 （

27．脱式计算（能简算的要简算）。

2

28．如下图，把左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数x的值。（单位∶厘米）

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评卷人 得分 五、解答题

29．观察思考，正确解题。

（1）郭燕从家到学校的图上距离是（ ）厘米。如果她从家到学校要走600步，平均每步长50厘米，那么从郭燕家到学校的实际距离是（ ）米。这幅平面图的比例尺是（ ）。

（2）郭燕从家到体育馆的实际距离是（ ）米。

（3）百货商场在郭燕家（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （4）新华书店在郭燕家南偏东45°方向400米处，在图中标出新华书店的位置。 （5）郭燕每分钟大约走50米，她从少年宫回家大约要走（ ）分钟。

30．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米，每立方米沙约重1.5吨。这堆沙一共约重多少吨？

31．三友服装厂接到生产4800套西服的任务，前4天完成了20%。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？

32．松鼠妈妈8天共采集松果112个，晴天每天可以采集20个，雨天每天只能采集12个。这8天中雨天有多少天？

33．有3堆围棋子，每堆有60枚，第二堆的黑子和第一堆的白子同样多，第三堆有黑子。这三堆围棋子一共有白子多少枚？

34．挖一个圆柱形鱼池，底面直径和深都是4米，若在四周围一圈护栏，护栏长多少米？鱼池四周和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个鱼池的水面高1.5米，鱼池里有水多少立方米？

是

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参

1．A 【解析】 【分析】

一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的，圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆，两个底面之间的距离是圆柱体的高，一个圆柱体有无数条高与对称轴，圆柱体的侧面是一个曲面。 【详解】

根据分析可得：圆柱形油桶有2个底面。 故选择：A。 【点睛】

本题考查了生活中圆柱体的应用，牢记圆柱体的特征即可解答。 2．A 3．A 【解析】 【分析】

1、本题主要考查了比的知识，关键要求出甲队和乙队的工作效率； 2、用1除以各自的天数，就是各自的工作效率； 3、然后再根据求比的方法求它们的工作效率比。 【详解】 1÷15＝

1÷20＝

∶＝4∶3

故答案选：A。 【点睛】

本题主要考查了比的知识，解答此题的关键要求出甲队和乙队的工作效率，即工作效率＝工作总量÷工作时间，最后比要化到最简。 4．B

答案第1页，总17页

【解析】 【分析】

此题是求圆柱的底面半径，分别以长方形的长和宽为底面周长，利用圆的周长公式C＝2πr即可求解。 【详解】

25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 故答案为：B。 【点睛】

圆柱的底面周长等于侧面展开图的长或宽，学会对圆的周长公式的灵活运用。 5．B

6．12；24；21；75 【解析】 【分析】

从0.75入手，把0.75化成分数并化简是

，根据分数与除法的关系，分子由3变9扩大3

倍，分母也乘3得12；根据分数的基本性质分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关

系＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘7就是21∶28；把0.75的小数点向右

移动两位添上百分号就是75%。 【详解】 根据分析可得： 9÷（12）＝

＝（21）∶28＝0.75＝（75）%。

故答案为：12；24；21；75 【点睛】

此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 7．14 【解析】

答案第2页，总17页

【分析】

实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出两地的图上距离。 【详解】

1120千米＝112000000厘米 112000000×

＝14（厘米）

答：这两地间的图上距离应是14厘米。 故答案为：14。 【点睛】

此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。 8．

【解析】 【分析】

依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。 【详解】

因为已知两个外项互为倒数，则两个外项的积是1，所以两内项之积也应该是1，再由“其中一个内项是3”，则另一个内项应该是

。

故答案为：【点睛】

。

本题考查了倒数的知识在比例中的应用，牢记互为倒数的两个数乘积为1。 9．3∶2 【解析】 【分析】

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把一堆煤的数量看作单位“1”，还剩，则运走的是1－＝，求运走的与剩下的比就

用比化简；剩下的相当于运走的多少，就是把运走的看作单位“1”剩下的除以运走的

即可解答。 【详解】 1－

＝

∶＝3∶2

答：运走的与剩下的比是3∶2。 ÷

＝

故答案为：（1）3∶2（2）【点睛】

找准单位“1”，掌握比的意义和分数的意义是解题关键。 10．1∶2＝4∶8 1∶4＝2∶8 【解析】 【分析】

求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6……一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数都写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此写出24的因数，然后根据比例的意义和基本性质写出即可。 【详解】

根据分析可得：24的因数有：1，24，2，12，3，8，4，6；根据比例的内项积等于外项积：（1）1∶2＝4∶8 （2）1∶4＝2∶8 【点睛】

本题主要考查了比例的意义，注意题目要求两组比例中比值不同，答案不唯一。 11．75.36 175.84 150.72 【解析】

答案第4页，总17页

【分析】

侧面积公式S＝πdh；表面积可用S＝πdh＋2πr2；体积公式V＝πr2h。d＝2r即可解答。 【详解】 3.14×4×2×3 ＝3.14×24

＝75.36（平方分米） 3.14×4×2×3＋3.14×42×2 ＝3.14×24＋3.14×32 ＝3.14×56

＝175.84（平方分米） 3.14×42×3 ＝3.14×48

＝150.72（平方分米） 【点睛】

本题考查了圆柱体的侧面积、表面积和体积公式的运用，代入公式仔细计算即可。 12．20 25 13．3∶4 【解析】 【分析】

根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积解答即可。 【详解】

因为4x＝3y，所以3、4、x、y组成的比例中，若4、x为外项，则3、y为内项，这个比例为：x∶y＝3∶4； 故答案为：3∶4 【点睛】

本题考查了比例的基本性质，牢记：“内项之积等于外项之积”是解题关键。 14．120 1:3000000 15．1∶4 1∶16 【解析】 【分析】

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用假设法，设出长方形的长和宽，然后根据要求代入长方形周长公式和面积公式，前后对比可得。 【详解】

假设原来的长是8厘米，宽是4厘米。 缩小后的长是：8×

＝2（厘米）

宽是：4×＝1（厘米）

原来的周长： （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米）

原来的面积：8×4＝32（平方厘米） 缩小后的周长： （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6（厘米）

缩小后的面积：2×1＝2（平方厘米） 周长比：6∶24＝1∶4 面积比：2∶32＝1∶16 故答案为：（1）1∶4（2）1∶16 【点睛】

学会运用“假设法”解数学问题。 16．401.92 【解析】 【分析】

8厘米为高和以8厘米为底面半径6厘米为高的圆锥的体积，分别计算以6厘米为底面半径，比较出较大的体积即可。 【详解】

答案第6页，总17页

×6×6×3.14×8 ＝12×3.14×8 ＝301.44（立方厘米） ×8×8×3.14×6 ＝200.96×2

＝401.92（立方厘米） 301.44＜401.92

答：形成的圆锥体积最大是401.92立方厘米。 【点睛】

掌握圆锥是由直角三角形沿直角边旋转一周得到的，搞清楚此直角三角形和圆锥之间的联系和圆锥体积公式是解题关键。

17．10 1000 自驾车 350 【解析】 【分析】

（1）其他方式上班人占的百分比为1－自驾车占的百分比－坐公交占的百分比－步行占的百分比；（2）步行人数÷步行所占百分比即可；（3）根据扇形统计图可知找出百分比占的最多的，总人数×该上班方式占的百分比即可。 【详解】

（1）其他方式上班的人占 1－30%－25%－35% ＝70%－25%－35% ＝45%－35% ＝10%

（2）这些人中步行上班的有250人，占调查人数的25%； 250÷25%＝1000（人）

（3）根据统计图分析，这些被调查的人中，自驾车上班的人最多占35%； 1000×35%＝350（人）

故答案为：（1）10（2）1000（3）自驾车（4）350

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【点睛】

此题考查扇形统计图的实际应用，能够读懂扇形统计图的相关信息是解题关键，注意已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，已知这个数求它的百分之几是多少用乘法。 18．15 135 【解析】 【详解】 略

19．4 6 【解析】 【分析】

因为蝉有1对翅膀，蜻蜓有2对翅膀。所以设蜻蜓有x只，则蝉有（10－x）只，列出方程2x＋（10－x）＝16，求解即可。 【详解】

解：设设蜻蜓有x只，则蝉有（10－x）只。 2x＋（10－x）＝16 x＝6

蝉：10－6＝4（只） 故答案为：（1）4（2）6 【点睛】

本题属于典型的鸡兔同笼问题，也可用假设法来解答。

20．正确

【解析】解：在一个比例中，两个内项的积减去两个外项的积结果是0． 所以，原题说法正确．

故答案为：正确．

【分析】在比例里，两内项的积等于两外项的积；据此可知在一个比例中．两个内项的积减去两个外项的积结果是0． 21．× 【解析】 【分析】

这是一个放大的比例尺，先把图上长度换算成毫米，然后写出图上长度与实际长度的比，并化成后项是1的比就是这幅图的比例尺. 【详解】

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5厘米=50毫米，比例尺：50:5=10:1，原题错误. 22．× 【解析】 【分析】

已知圆柱和圆锥是等底等高的，根据它们体积的计算公式可知，圆柱的体积公式：底面积×高＝π

×高，圆锥的体积＝

×底面积×高＝

×π

×高；圆锥的体积是圆柱体积的三

分之一，以此判断。 【详解】

原题意思是圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大

，未说明是谁的几分之几，应该说

成是大圆柱体体积的所以原题说法错误。 【点睛】 此题关键要理解

。

，单说一个数字不准确，圆柱和圆锥等底等高，根据它们体积的计算公

式可知圆锥的体积是圆柱体体积的三分之一。 23．× 【解析】

试题分析：圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面积=πr，半径扩大5倍，那么圆的面积就会扩大5=25倍，高缩小5倍，那么圆柱的体积就扩大了25÷5=5倍． 解：根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了25÷5=5倍． 所以原题说法错误． 故答案为：错误．

【点评】此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用． 24．√ 【解析】 【分析】

根据扇形统计图的特点，在扇形统计图中，一个部分所对的圆心角越大，表示该部分占总数

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2

2

量的百分比越大。 【详解】

根据分析，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】

此题考查扇形统计图的相关认识，在扇形统计图中统计项目对应的圆心角越大，表示该项目占总体数量的百分比越大。 25．

；

；

；90

；0；【解析】 【分析】

；14

分数的加减法计算先通分，再加减最后化到最简，小数乘以分数一般把小数化成分数再相乘比较简单，有些算式可根据乘法分配率拆开或结合使计算变得简便，0除以任何数都得0，一个数除以分数等于乘以它的倒数。 【详解】

＝

×100＝90

＝

； 0

0； 1

1×

＝

；

1；

0.125×；

0.9；

0.9

（

＝×12＋×12

＝10＋4 ＝14 【点睛】

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口算题有时也可运用简便算法，要认真观察算式特点再计算，也要注意易错点。 26．x＝【解析】 【分析】

根据比例的基本性质两内项的积等于两外项的积，把算式变形再计算。 【详解】

＝2∶

； ；x＝21

解：

x＝

；

解：15x＝45×7 x＝21 【点睛】

此题主要考查解比例的能力，注意等式的符号，掌握比例基本性质认真计算即可。 27．5

；

；1；2

【解析】 【分析】

（1）先算除法，再按从左到右的顺序计算；（2）用乘法分配率把

提出来乘以另外两个数

的和来计算；（3）先算除法，再根据减法的意义，2减后面两个数的和；（4）按顺序计算即可。 【详解】

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＝＋5＋

＝5

＝＝

＝

＝

2

＝2－

＝2－（）

＝2－1 ＝1

＝2＋

＝2＋

＝2

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【点睛】

计算时先观察算式，能用简便算法的尽量用简便算法，认真思考再计算。 28．x＝3 【解析】 【分析】

图片缩小后对应边的比是定值，据此列比例即可。 【详解】 4.8∶x＝7.2∶4.5 解：7.2x＝4.8×4.5 x＝3 【点睛】

此题主要考查图片的缩小，掌握图片的放大或缩小后，对应的边的比值是不变的是解题关键。 29．（1）3；300；1∶10000 （2）200

（3）南；东；60；250

（4）

（5）6 【解析】 【分析】

（1）用直尺测量图片上郭燕从家到学校的距离即可；实际距离＝步数×每步长度；比例尺＝图上距离∶实际距离。（2）用直尺测量郭燕家到体育馆的图上距离，实际距离＝图上距离÷比例尺；（3）测量百货商场在郭燕家的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，然后根据上北下南左西右东，用量角器测量百货商场和郭燕家的夹角，确定方向；（4）图上距离＝实际距离×比例尺，再结合方向确定具体位置；（5）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，再有实际距离÷每分钟走的米数＝分钟数；

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【详解】

（1）郭燕从家到学校的图上距离是3厘米。如果她从家到学校要走600步，平均每步长50厘米，那么从郭燕家到学校的实际距离是300米。这幅平面图的比例尺是1∶10000。 （2）测得郭燕从家到体育馆的图上距离是2厘米，实际距离为：2÷＝200（米）

（3）测得百货商场在郭燕家的图上距离是2.5厘米。实际距离为：2.5÷

＝25000（厘＝20000（厘米）

米）＝250（米），它们之间的夹角是60°，所以百货商场在郭燕家南偏东60°方向250米处。

（4）新华书店到郭燕家的图上距离是400米＝40000厘米，40000×据方向画图如下

＝4（厘米），根

（5）少年宫到郭燕家的图上距离是3厘米，则实际距离为3÷（米）300÷50＝6（分钟）所以她从少年宫回家大约要走6分钟。 【点睛】

＝30000（厘米）＝300

此题考查方向位置和比例尺的综合应用，掌握图上距离和实际距离的转换是解题关键。 30．47.1吨 【解析】 【分析】

答案第14页，总17页

底面半径＝底面周长÷π÷2，再根据圆锥体积＝积沙子的重量即可。 【详解】

半径：31.4÷3.14÷2＝5（米） 3.14×

×1.2×

×1.5

πr2h代入数据算出圆锥体积，乘以单位体

＝78.5×1.2×0.5 ＝94.2×0.5 ＝47.1（吨）

答：这堆沙一共约重47.1吨。 【点睛】

此题属于圆锥体积相关应用题，牢记圆锥体积公式是解题关键。 31．20天 【解析】 【分析】

把这项任务看作单位“1”，4天对应的百分率为20%，直接相除即可得出完成这项任务一共需要的天数。 【详解】

4÷20%＝20（天）

答：照这样计算，完成这项任务一共需要20天。 【点睛】

找准单位“1”已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法来计算。 32．6天 【解析】 【分析】

假设这8天都是晴天，算出共采集的松果数量，减去实际采集的松果数量得出少采集的松果数量，最后除以晴天与雨天采集松果的数量差，即可算出雨天的天数。 【详解】

（20×8－112）÷（20－12）

答案第15页，总17页

＝48÷8 ＝6（天）

答：这8天中雨天有6天。 【点睛】

本题属于典型的鸡兔同笼问题，用假设法比较简单方便。 33．100枚 【解析】 【分析】

由题意可知第一堆的白和第二堆的白子之和是60枚，第三堆有（1－

）白子，是60×（1

－），算出三堆白子之和即可。

【详解】 60×（1－

）＋60

＝60×＋60

＝40＋60 ＝100（枚）

答：这三堆围棋子一共有白子100枚。 【点睛】

解答此题的关键是根据第二堆的黑子和第一堆的白子同样多，得出第一堆的白子和第二堆的白子之和是每堆的棋子数量。

34．12.56米；62.8平方米，18.84立方米 【解析】 【分析】

护栏长即圆柱的底面周长，底面周长＝πd；抹水泥部分的面积是一个底面面积＋侧面积，即π（d÷2）2＋πdh；鱼池里水得体积为底面面积×水面高度，代入数据计算即可。 【详解】

护栏长：3.14×4＝12.56（米）

答案第16页，总17页

抹水泥面积：3.14×4×4＋3.14×＝3.14×16＋3.14×4 ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 3.14×

×1.5＝18.84（立方米）

答：护栏长12.56米；抹水泥部分的面积是62.8平方米， 鱼池里有水18.84立方米。 【点睛】

此题是有关圆柱的相关应用，要学会把实际问题转换成数学问题在来解答。

答案第17页，总17页