人教版数学三年级上册 第五单元综合能力测试
一．选择题（共10小题）
1．从625中至少减去（ ）才能被3整除． A．减去3
B．减去2
C．减去1
2．在下列各数中,既是5的倍数又是3的倍数的数是（ ） A．40
B．55
C．375
D．110
3．下面既是偶数又是3的倍数的数是（ ） A．95
B．90
C．45
D．82
4．20□1是3的倍数,□里共有（ ）种不同的填法． A．2
B．3
C．4
D．5
5．由0、1、8这三个数字组成的三位数中,既是2的倍数,又是3的倍数的数共有（ ） A．1
B．2个
C．3个
D．4个
6．下面四个数都是六位整数,其中S是O,N是不为0的任何数,那么一定同时是3和5的倍数的是（ ） A．NSSNSN
B．NSNSNS
C．NSSNSS
D．NSSSNS
7．用2、3、4组成一个三位数,这个三位数一定是（ ） A．2的倍数
B．3的倍数
C．5的倍数
8．一个数的因数有3,同时又是5的倍数,这个数最小是（ ） A．30
B．1
C．15
9．能同时被2、3、5整除的最小的三位数是（ ） A．105
B．150
C．120
10．要使五位数“2016□”既是2的倍数,又有因数3,□里可能是（ ） A．6
B．3
C．2
D．1
二．填空题（共8小题）
11．5□是3的倍数,□里最大可以填 ,这个两位数的因数有 个． 12．587至少加上 ,才是2的倍数,至少减去 ,才是5的倍数．
13．一个三位数既是3的倍数,又是5的倍数,并且还是一个偶数,这个数最小是 ,最大是 ． 14．写出下面各数的倍数．（从小到大各写5个） 3的倍数 ,4的倍数 ．
精品单元测试 15．在15、38、1008、425、7350、943这些数中,3的倍数有 ．
16．在0、2、5、7中任取3个数字组成一个三位数,其中同时是2、3和5的倍数的有 ． 17．82至少要加上 才是3的倍数,至少要减去 才能既是2的倍数,又是5的倍数． 18．在2□8中的□里填入一个数字,使它是3的倍数,□里可以填 ． 三．判断题（共5小题）
19．在1～9中,如果a为任意自然数,b为偶数,那么三位数bba一定是2的倍数． （判断对错） 20．用1,3,5这三个数字组成的三位数,一定是3的倍数． （判断对错）
21．用2,7,5组成的三位数一定是3的倍数．（每个数字只能用一次）． （判断对错） 22．一个数既是3的倍数,也是4的倍数,这个数一定是12． ．（判断对错） 23．个位上是0或5的数,都是2的倍数． （判断对错） 四．应用题（共8小题）
24．学校组织五年级同学参加植树活动,已经来了50人,至少还要再来几人,才能正好分成3人一组？ 25．2个2个地装,能正好装完吗？5个5个地装呢？
26．装苹果．
27．某书店购进202本图书,要平均摆放在一个3层的书架上,至少拿走几本才能正好摆放完？
28．体育课上,30名同学站成一行,按老师口令从左往右按照1、2、3、4、…的顺序依次报数老师要求所报的数是5的倍数的同学去跑步,余下的学生中所报的数是2的倍数的同学进行跳绳训练,去跑步和进行跳绳训练的同学各有多少人？
29．分装饮料,选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？
有四种包装：每盒装6个,每盒装5个,每盒装3个,每盒装8个．
30．秦始皇兵马俑是享誉世界的珍贵文物．其中二号俑坑第三单元有2个步兵俑,3个3个地数能正好数完吗？如果5个5个地数呢？为什么？
31．浩浩到玩具店买机器人玩具,机器人玩具的单价已看不清楚,他买了3个同样的机器人玩具,售货员阿姨说应付134元,浩浩认为不对．你能解释这是为什么吗？
答案与解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和是3的倍数,6+2+5＝13,所以至少减去13﹣12＝1,才是3的倍数,故从625中至少减去1才能被3整除．
【解答】解：6+2+5＝13,12是3的倍数,13﹣1＝12,故从625中至少减去1才能被3整除． 故选：C．
【点评】本题主要考查3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和是3的倍数．
2．【分析】同时是3、5的倍数,这个数的个位一定是0或5,各位上数的和一定是3的倍数．A选项：4+0＝4,4不是3的倍数；B选项：5+5＝10,10不是3的倍数；C选项：3+7+5＝15,15是的3的倍数,所以C选项正确；D选项：1+1+0＝2,2不是3的倍数；所以应该选C． 【解答】解：A选项：4+0＝4,4不是3的倍数,所以40不符合；
B选项：5+5＝10,10不是3的倍数,所以10不符合；
C选项：3+7+5＝15,15是的3的倍数,个位上是5,也满足是5的倍数,所以375既是5的倍数又是3的倍
数的数是；
D选项：1+1+0＝2,2不是3的倍数．
故选：C．
【点评】本题主要考查了同时是3、5的倍数特征,这个数的个位一定是0或5,各位上数的和一定是3的倍数．
3．【分析】偶数：能被2整除的数,即个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数．看四个选项哪个同时符合这两个要求即可． 【解答】解：A选项：个位上是5,不是偶数,所以不符合；
B选项：个位上是0,是偶数；9+0＝9,9是3的倍数,所以90既是偶数又是3的倍数； C选项：个位上是5,不是偶数,所以不符合；
D选项：个位上是2,是偶数；8+2＝10,10不是3的倍数,所以82是偶数但不是3的倍数．
故选：B．
【点评】本题主要考查了2和3的倍数特征．
4．【分析】根据“3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除”进行解答,要使2+0+□+1是3的倍数,所以□可以填0、3、6、9,共四种不同的填法．
【解答】解：2+0+1＝3,要使3+□是3的倍数,所以□里可以填0、3、6、9,共4种不同的填法．
故选：C．
【点评】本题主要考查了3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除．
5．【分析】根据2,3倍数的特征可知：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数,再根据3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数的数就是3的倍数,据此解答． 【解答】解：用0、1、8三个数字组成的三位数中, 2的倍数有：180、810、108； 3的倍数有：180、810、108、801；
既是2的倍数、又是3的倍数的数有：180、810、108,共有3个． 故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征．
6．【分析】同时是3和5的倍数的数,这样的数要满足个位上是0和5,而且各个数位上的数的和是3的倍数；据此逐项分析得解．
【解答】解：A、N+S+S+N+S+N＝3N+3S,3N+3S一定是3的倍数,所以此数一定是3的倍数；由于N是不为0的任何数,所以此数不一定是5的倍数；不符合题意；
B、N+S+N+S+N+S＝3N+3S,3N+3S一定是3的倍数,所以此数一定是3的倍数；由于个位数S是0,所以此数
一定是5的倍数；符合题意；
C、N+S+S+N+S+S＝2N+4S,2N+4S不一定是3的倍数,所以此数不一定是3的倍数,不符合题意； D、N+S+S+S+N+S＝2N+4S,2N+4S不一定是3的倍数,所以此数不一定是3的倍数,不符合题意．
故选：B．
【点评】此题考查了同时是2和3的倍数的特征及其运用．
7．【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数,3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除,5的倍数特征：个位上的数字是0或者5的数．
【解答】解：用2、3、4组成一个三位数,这个三位数个位上可能会是3,所以不一定是2、5的倍数；2+3+4＝9,9是3的倍数,所以组成的这个三位数一定是3的倍数． 故选：B．
【点评】本题主要考查了2、3、5的倍数特征的灵活运用．
8．【分析】根据5的倍数的特征,一个数的个位是0或5,这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征,一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数；要想同时是3、5的倍数,这个数的个位一定是0或5,各位上数的和一定是3的倍,解答即可．
【解答】解：既有因数3,又是5的倍数,这个数最小是3×5＝15．
故选：C．
【点评】本题主要是考查3、5的倍数特征,如果一个数既是3的倍数又是5的倍数,它一定同时具备3、5的倍数特征．
9．【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0,各个数位上的数字和能够被3整除；要求最小的三位数,只要个位上的数是0,百位上的数是1,十位上的数是2即可．解答即可． 【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120． 故选：C．
【点评】此题考查能被2、3、5整除的数的特征：个位上的数是0,各个数位上的数的和能够被3整除． 10．【分析】根据2,3倍数的特征可知：个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数；根据3的倍数特征,各个数位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数；据此找到符合题意的数即可解答．
【解答】解：要使五位数“2016□”既是2的倍数,又有因数3,个位上必须是0,2,4,6,8；还要满足2+0+1+6+□是3的倍数,
先算2+1+9＝6,6再加上6的和是3的倍数,故个位上是6,所以□填6； 故选：A．
【点评】本题需要熟练的掌握2、3倍数的特点,根据这个特点找出最简便的解决途径． 二．填空题（共8小题）
11．【分析】能够被3整除的数的特征是：各个数位上的数的和能够被3整除,这个数就能被3整除；据此5□中,□里可填1、4、7,最大可填7；进而写出57的所有因数即可． 【解答】解：5□是3的倍数,那么5□中,□里可填1、4、7,最大可填7； 57的因数有：1、3、19、57,共有4个因数． 故答案为：7,4．
【点评】此题考查能被3整除的数的特征,也考查了求一个数因数方法的运用．
12．【分析】根据能被2整除的数的特征：个位数是0、2、4、6、8的数能被2整除,能被5整除的数的特征是：个位数是0或5的数都能被5整除,所以587的个位数是7,至少再加1才是2的倍数；至少减去2才是5的倍数,据此解答即可得到答案．
【解答】解：587+1＝588,588的个位数是8,能被2整除,所以587至少加上1才是2的倍数； 587﹣2＝585,585的个位数是5,能被5整除,所以587至少减去2才是5的倍数． 故答案为：1,2．
【点评】此题主要考查的是：能被2、5整除的数的特征．
13．【分析】根据5,3倍数的特征可知：个位上是0,5的数是5的倍数；根据3的倍数特征,各个数位上的
和是3的倍数,这个数就是3的倍数；并且还是一个偶数；据此找到其中最小的和最大的三位数解答． 【解答】解：一个三位数既是3的倍数,又是5的倍数,并且还是一个偶数,这个数最小是120．最大是990． 故答案为：120,990．
【点评】本题主要考查5,3倍数的特征,注意熟练掌握．
14．【分析】一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身,没有最大倍数．所以求一个数的倍数,就用这个数依次乘1、2、3、4、5…；据此解答． 【解答】解：3的倍数有：3、6、9、12、15… 4的倍数有：4、8、12、16、20…
故答案为：3、6、9、12、15；4、8、12、16、20．
【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义,掌握求倍数的方法．
15．【分析】根据被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除这个数就是3的倍数可注意判断． 【解答】解：在15、38、1008、425、7350、943这些数中：15各位上的数字和是1+5＝6 6能被3整除； 38各位上的数字和是3+8＝11 11不能被3整除； 1008各位上的数字和是：1+0+0+8＝9 9能被3整除； 425各位上的数字和是4+2+5＝11 11不能被3整除； 7350各位上的数字和是：7+3+5+0＝15 15能被3整除, 943各位上的数字和是9+4+3＝16 16不能被3整除； 所以3的倍数有：15、1008、7350． 故答案为：15、1008、735．
【点评】本题主要考查了的倍数的特征．
16．【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0、5的数；3的倍数特征：各数位上数字的和是3的倍数的数．
【解答】解：在0、2、5、7中任取3个数字组成一个三位数,同时是2、3和5的倍数,个位上只能是0,百位数字和十位数字的和必须是3的倍数,而2+7＝9是3的倍数,此时组成的数有270和720； 5+7＝12也是3的倍数,此时组成的数有570和750． 故答案为：270,720,570,750．
【点评】此题考查2、3、5倍数的特征,熟知2、3、5倍数的特征是解题的关键．
17．【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和是3的倍数,可得82各个数位上的数字相加的和是10再加2即为12是3的倍数；
既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征是个位上的数字必须是0,所以82减去2即可．
【解答】解：8+2＝10,10+2＝12,12是3的倍数,所以82至少应加上2才是3的倍数； 因为82的个位是2,只有个位数是0时,才能既是2的倍数又是5的倍数；故至少减去2． 故答案为：2,2．
【点评】本题主要考查2、3、5倍数的特征．
18．【分析】根据3的倍数的特征,各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数,据此解答． 【解答】解：在2□8中,因为2+8＝10,10不是3的倍数,12、15、18是3的倍数,所以空格里可以2、5、8；即228、258、288．
所以在2□8中的□里填入一个数字,使它是3的倍数,□里可以填2、5、8． 故答案为：2、5、8．
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征． 三．判断题（共5小题）
19．【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数． 【解答】解：a为任意自然数,可以是奇数,也可以是偶数, 当a为奇数时,三位数bba不是2的倍数． 故原题说法错误． 故答案为：×．
【点评】本题主要考查是2的倍数的数的特征．注意基础知识的灵活运用．
20．【分析】根据3的倍数的特征,一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数．1,3,5三个数字之和是9,9是3的倍数,因此,用这三个数不论怎样组数都是3的倍数．判断即可． 【解答】解：1+3+5＝9,9是3的倍数,因此,用这三个数不论怎样组数都是3的倍数． 因此,“用1,3,5这三个数字组成的三位数,一定是3的倍数”是正确的． 故答案为：√．
【点评】本题是考查3的倍数特征,属于基础知识．
21．【分析】3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数．据此判断． 【解答】解：因为2+5+7＝14,14不是3的倍数,
所以用2、5、7三个数字组成的三位数一定不是3的倍数． 故原题说法错误； 故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．
22．【分析】根据一个数既是3的倍数又是4的倍数,也就是这个数是3和4的公倍数,12又是3和4的最
小公倍数,所以一个数既是3的倍数又是4的倍数,它一定是12的倍数,据此解答． 【解答】解：3和4的最小公倍数是12,
所以一个数既是3的倍数又是4的倍数,它一定是12的倍数,不一定是12,如24、36…既是3的倍数,也是4的倍数,
故“一个数既是3的倍数,也是4的倍数,这个数一定是12”的说法是错误的． 故答案为：×．
【点评】本题主要考查两个数的最小公倍数的求法．
23．【分析】根据能被2、5整除的数的特征：2的倍数,个位上一定是0、2、4、6、8；5的倍数,个位上一定是0或5；解答即可．
【解答】解：由题意可知：个位上是0或5的数,是5的倍数,不一定是2的倍数； 所以“个位上是0或5的数,都是2的倍数”的说法是错误的． 故答案为：×．
【点评】此题考查了对能被2、5整除的数的特征的掌握情况,根据其特征进行解答． 四．应用题（共8小题）
24．【分析】3人一组,要使正好分完,那么总人数必须是3的倍数,找出大于50的3的倍数,然后再减去50即可．
【解答】解：总人数是3的倍数, 17×3＝51（人） 51﹣50＝1（人）
答：至少还要来1个人,才能正好分成3人一组．
【点评】本题根据3的倍数的特点,找出最少的总人数,然后再进一步求解．
25．【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数,能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数,能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除,据此解答即可． 【解答】解：因为56是2的倍数,所以2个2个地装,能正好装完； 56不是5的倍数,所以5个5个地装,不能正好装完． 5+6＝11,11不是3的倍数,所以3个3个地装,不能正好装完； 【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．
26．【分析】先计算一下25能不能被3整除,如果能,就能正好装完,反之,则不能；求至少还需几个,先求出余数,然后用除数减去余数,即至少买的个数． 【解答】解：25÷3＝8（盒）…1（个）
3﹣1＝2（个）
答：至少还需要2个苹果才能正好装完．
【点评】此题主要考查根据能被3整除的数的特征解决问题．
27．【分析】根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除． 【解答】解：因为201是3的倍数,所以至少拿走1本才能正好摆放完． 【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．
28．【分析】根据题意,30及其30以内的5的倍数有5、10、15、20、25、30共有6人,30及其30（去掉5的倍数）以内的2的倍数有2、4、6、8、12、14、16、18、22、24、26、28共有12人,据此解答即可． 【解答】解：30及其30以内的5的倍数有5、10、15、20、25、30共有6人,所以去跑步有6人 30及其30（去掉5的倍数）以内的2的倍数有2、4、6、8、12、14、16、18、22、24、26、28共有12人,所以进行跳绳训练12人；
答：去跑步的同学有6人；进行跳绳训练的同学有12人．
【点评】本题考查2,5的倍数特征：注意根据它们倍数的特征正确的减去重复的人数． 29．【分析】依据整除的意义,谁能整除90,就选那种包装盒,据此解答即可． 【解答】解：90÷6＝15 90÷5＝18 90÷3＝30 90÷8＝11…2
所以选每盒装6个,每盒装5个,每盒装3个的包装盒能正好把90瓶饮料装完． 答：选每盒装6个,每盒装5个,每盒装3个的包装盒能正好把90瓶饮料装完． 【点评】此题主要依据整除的意决问题．
30．【分析】3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除；5的倍数特征：个位上是0或5的数；据此解答．
【解答】解：2+6+4＝12,12是3的倍数,所以2是3的倍数,所以3个3个地数能正好数完； 2的个位数是4,不是5的倍数,所以5个5个地数不能正好数完． 答：3个3个地数能正好数完,5个5个地数不能正好数完． 【点评】解答此题的关键是：熟练掌握5、3整除的数的特征．
31．【分析】要计算出机器人玩具的单价,需用134除以3．根据被3整除特征：各数位数字之和能被3整除,显然134的各数位之和不能被3整除．
【解答】解：134各数位之和是1+3+4＝8,不能被3整除．
答：因134不能被3整除,售货员阿姨说应付134元是不对的,所以浩浩的判断正确． 【点评】此题主要考查的是能被3整除的数的特征．
