计算题（本题1小题，共10分）
某厂准备生产一种新产品，对未来三年市场预测的资料如下：需求量高的概率是 0.3 ，需求量中等的概率是 0.5 ，需求量低的概率是 0.2 。企业有两个方案可供选择：一是新建一个新产品生产车间，投资需 300 万元；二是扩建原有车间，需投资 60 万元。服务期均为10年，期末均无残值, 不考虑资金的时间价值。如果新建，在高需求情况下，年可获收益 170 万元，中需求情况下，年可获收益 90 万元，低需求情况下没有收益。如果扩建，高需求情况下年可获收益 100 万元，中需求情况下，年可获收益 50 万元，低需求情况下，年可获收益 20 万元。要求用决策树法评价选择最优方案。
解：决策树见下页图：
E(A)=170×10×0.3＋90×10×0.5＋0×10×0.2－300=660(万元) E(B)=100×10×0.3＋50×10×0.5＋20×10×0.2－60=530(万元) 因为：E(A) >E(B) 所以决策方案A：新建
660需求量高0.3170900A660新建需求量中等0.5需求量低0.2I改建530需求量高0.31005020B需求量中等0.5需求量低0.2
2、计算题（本题1小题，共10分）
某企业开发了一种新品种，现有两种生产方案：建新车间或改造一个旧车间进行生产，建新车间需初始投资400万元，改造旧车间需初始投资110万元，服务期均为10年，期末均无残值，预测产品销售情况及损益值如下表(单位：万元)。不考虑资金的时间价值，试用决策树法进行决策。
状态 概率 建新车间:A 改造旧车间:B
解：决策树见下页图：
销路好 0.7 120 60 销路一般 0.2 50 40 销路差 0.1 -30 -10 E(A)=120×10×0.7＋50×10×0.2＋(－30)×10×0.1－400=510(万元) E(B)=60×10×0.7＋40×10×0.2＋(－10)×10×0.1－150=340(万元) 因为：E(A) >E(B) 所以决策方案A：新建
510销路好0.712050-30A510新建销路一般0.2销路差0.1I改建340销路好0.76040-10B销路一般0.2销路差0.1 3、某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0.7，效率差的概率为0.3。有两种方案可供选择：
方案1，新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元。服务期为10年。
方案2，新建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利40万元，销路差时每年可获利30万元。服务期为10年。
问哪种方案好？
计算各方案的期望收益值
期望收益值的净值= ∑（概率×损益值）×时间－投资额
∴ 节点2的期望收益净值=〔0.7×100+0.3 (-20) 〕 ×10－300=340(万元) 节点3的期望收益净值=〔0.7 × 40+0.3 × 30〕 ×10－140=230(万元) 由计算可得，建大厂方案的期望收益值大于建小厂的期望收益值，所以应选择建大厂方案。
4、若在上题中，再增加一个方案，即方案3，先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务 期为7年，估计每年获利95万元。问此时该怎样决策？
解:方案1和方案2的计算如前所述. 计算方案3的期望收益值：
节点6的期望收益值=95×7－200=465(万元) 节点7的期望收益值=40 ×7=280(万元)
比较两个结果，销路好时，扩建比不扩建好。 方案3的期望收益净值为：
（0.7 ×40 ×3+0.7 ×465+0.3 ×30 ×10)-140 =359.5(万元)
计算结果表明，在三种方案中，方案3最好。
