2018-2019学年度九年级数学第一学期第一次阶段性考试

九年级数学试题

题号 学校 班级 座号 姓名_________________ 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共15分）

1、直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是（ ）

A、4.8 B、5 C、3 D、10 2、方程x22x的解是（ ）

A、x0 B、x2 C、x10 x22 Dx10 x22

3、如图（1），△ABC中，BC=10，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则△ADE的周

长是（ ）

A、6 B、8 C、10 D、12

4、若代数式2x25x与代数式x26的值相等，则x的值是（ ）

A、-1或6 B、1或-6 C、2或3 D、-2或-3

5、如图（2），△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距

离是（ ）

A、4 B、5 C、6 D、7

B

D

E

H

A

F

C C

D （2）

B

A （1）

二、填空题(每题4分 共20分)

6、通过配方，把方程2x24x40配成(xm)2n的形式是______________ 7、如图（3），I为△ABC的角平分线交点，∠A=400，则∠BIC的度数是________ 8、关于x的一元二次方程(m1)x23xm210的一根为0，则m的值是_______ 9、如图（4），Rt△ABC中，分别以它的三边为边长向外作三个正方形。S1、 S2、 S3分别为三个正方形的面积，若S136，S2，则S3_________

10、某超市今年一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果平均每月的增长率为x，由题意列出方程是______________________

（4）

B

（3）

I

C A

A S3B S1C S2三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11、x28x120 12、3x(x1)22x

13、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在∠BAC的平分线上.

14、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，

求方程(x+2) ﹡5=0的解

15、如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.

（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：BM=EM.

B

C

E

D A

四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16、已知，如图⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG∥BC

AEFG交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？

17、阅读下面的例题：解方程x2x20

解：（1）当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2, x2= - 1（不合题意，舍去） （2）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程x2x110

18、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E。

(1)若CD=5，求AC的长。 (2)求证：AB=AC+CD

19、我校原有一块正方形空地，后来在这块空地上划出部分区域栽种花草（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，使剩余的空地面积为12m2，求原正方形的边长。

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20、如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过点D作DE⊥AB，

DF⊥AC，求证：BE=CF

21、李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为0.7元时，每天能卖出160串，在此基础上，每加价0.1元李大妈每天就会少卖出20串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为0.5元，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？

A

C

G

E

B

F

D

22、如图1，点C为线段AB上一点，△ACM， △CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F。 (1)求证：AN=BM；

(2)求证： △CEF为等边三角形；

(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明） （2