高考专题解读 : 三角函数及解三角形
【命题分析】
综合分析近3年高考试题,我们发现考题三角函数及解三角形专题，常见一小一大的命题形式, 以三角恒等变换和正、余弦定理为解题工具, 考查三角函数的图象、 性质及解三角形的有关知识.具体情况如下：
1.从考查题型看：命题几乎是1～2个客观题( 选择题或填空题), 1个解答题; 从考查分值比例来看, 该部分分值约占总分的7%～10%.
2.从考查知识点看：主要考查对三角函数式的化简、求值，三角函数的图象和性质，解三角形的综合应用等.
3.在命题思路上主要有两大类：
(1)单独命题
①考查解三角形的有关问题;
②考查三角函数的化简求值；
③考查三角函数的图象、性质 ；
(2)交汇命题
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①以三角函数为解题工具, 解决实际问题;
②渗透平面向量与三角函数间的内在联系，实现平面向量与三角函数的有机结合；
③与其他知识结合命题，如与直线的斜率、导数、不等式等知识结合命题，其形式多样, 解法灵活, 极富思维性和挑战性.
4.纵观命题趋势, 我们发现正、余弦定理的运用, 三角函数的图象和性质, 尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图象变换、 特征分析( 对称轴、对称中心)和三角函数式的恒等变换等仍是命题热点.
【备考策略】
根据近3年高考命题的特点和规律,复习本专题时,要注意以下几方面：
(1)该专题具有基础性和工具性，虽然没有什么大的难点问题，但包含的内容非常广泛.
(2)公式、定理很多，不少地方容易混淆，在复习时要根据知识网络对知识进行梳理，系统掌握其知识体系.
(3)抓住考查的主要题型进行训练，要特别注意如下几种题型：根据三角函数的图象求函数解析式或者求函数值，根据已知三角函数值求未知三角函数值，与几何图形结合在一起的平面向量数量积，解三角形中正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的综合运用，解三角形的实际应用问题.
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(4)注意数学思想方法的应用，该部分充分体现了数形结合、函数与方程、化归与转化思想(变换)，在复习中要有意识地使用这些数学思想方法，强化数学思想方法在解题中的应用.
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