大学物理下 迈克尔逊干涉仪实验报告

实验名称：迈克尔逊干涉仪 学院： 学号： 专业： 姓名： 班级： 电话： 实验日期： 实验室房间号： 成绩 实验组号： 指导教师 年 月 日 批阅日期

1. 实验目的： (1)了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理及调节和使用方法； (2)观察等倾干涉条纹，学会测量He-Ne激光的波长； (3)学会测定钠光双线的波长差。 2. 实验器材： 名称 迈克尔逊干涉 仪 He-Ne激光 光源 钠光灯 会聚透镜

编号 型号 精度 3. 实验原理（请用自己的语言简明扼要地叙述，注意原理图需要画出，测试公式需要写明） (1) 迈克耳孙干涉仪的结构与光路 如图5.3. 1所示为迈克耳孙干涉仪的侧视图图与俯视图，导轨7固定在一只稳定的底座上，底座由三颗调平螺丝9及其锁紧螺丝10来调平。丝杠6螺距为1mm，转动粗调手轮2，经一对齿轮带动丝杠转动，进而带动移动镜M在导轨上滑动。移动距离可在毫米刻度尺 5上读到1 mm,在窗口3中的刻度盘上读到0.01 mm。转动微调手轮1,经1:100的蜗轮传动，可实现微动。微动手轮上的最小刻度为0.0001 mm，可估读到0.00001 mm 。分光板G1和补偿板G2固定在基座上，不得强扳，且不能用手接触其光学表面。固定参考镜(定镜)13和移动镜(动镜)11后各有三颗螺丝,用于粗调两者相互垂直，不能拧得太紧或太松，以免使其变形或松动。固定参考镜13的一侧和下部各有一 颗微调螺丝 14和15,可用来微调13的左右偏转和俯视，微调螺丝也不能拧得太松或太紧。丝杠的顶进力由丝杠顶进螺帽8来调整。 迈克尔逊干涉仪的实验原理如图5.3.2所示。由光源S发出一束光，射到分光板G1的半透半反膜L上，L使反射光和反射的光强基本相同，所以称G1为分光板。透过膜层L的光束(1)经G2到达参考镜M1后，被反射回来；被反射的光束(2) 到达移动镜M2后,也被反射回来。由于(1)、(2)两束光满足光的相干条件，各自反射回来在膜层L所在表面相遇后，就发生干涉,在E处即可观察到干涉条纹。G2是补偿板，它使光束(1)和(2)经过玻璃的次数相同，当使用白光作为光源时,G2还可以补偿G1的色散。M1’是在G1中看到的M1的虚像。 (2) 单色点光源等倾干涉条纹的观察及波长的测量 如图5.3.3所示，由He-Ne激光器发出的细束平行激光经过会聚透镜聚焦于一点,相当于一个强度足够大的点光源.当M1’与M2互相平行，即M1与M2互相垂直时,对于与M2的 法线和M1’的法线夹角皆为θ的入射光，经M1’与M2反射后，两束光的光程差为∆= 2dcos θ，式中d为M1’与M2间的空气膜的厚度，在E处可以观察到明暗相间的同心圆环(图 5.3.4)，每一个圆环对应一个恒定的倾角θ,称这种干涉为等倾干涉.观察这些同心圆的圆心处，此处有∆=2d, θ=0,由干涉条纹的明暗条件 k,明纹2d(k1,2,3,) (2k1),暗纹2可知，圆心处干涉条纹的级数最高,并且当移动M2使d改变时，中心处条纹数随之增减,可观察到条纹由中心处“冒出”或“缩入”.而每当中心处“冒出”或“缩入”一个条纹,光程∆就增加或减少一个波长λ ,d就增加或减少了λ/2，即M2移动了λ/2。根据M2移动的距离|∆d|及条纹级数改变的次数|∆k|,可以测出入射光的波长 2dk (3) 钠光双线波长差的测定 若实验中使用的不是单色光，则不同色光将按照式(5.3.1)各自形成一套干涉条纹，从而形成特殊的干涉图样.。如本实验以钠光入射，它有两条谱线，对应空气中波长分别为λ 1和λ 2(设λ 1>λ 2)，彼此十分接近，就会出现这样一种情况: 当d为某一定值d1时,对同一入射角θi,有2d1cos θi=kλ2,且2d1cosθi=(k+1/2) λ 1,此时λ 2的k级明条纹与λ1的k级暗条 纹重叠，视场中干涉条纹的可见度最低，如图5.3.5所示。 逐渐增大d,存在一个d2值,使2d2cosθi=(k+∆k+1)λ1,此时λ1与λ2的亮纹重叠 ，视场中干涉条纹具有最好的可见度。可见，在两次可见度最低之间，有 ∆k1=∆k 2+1 式中∆k1, ∆k2分别是两次混叠之间λ1和λ2所改变的级数. 实验中,可在可见度良好的区域测出∆d，得到钠光谱双线的平 均波长 121222dk 设两混叠区问距∆d0,相应的∆k记作∆k0，对λ1来说，12d0k1 ;对λ2来说, λ2=2d0 k2从而1-22d02d2012k2k21k02d0其中k2(k21)k02 -1212故有 21222 由此即可测定钠光的平均波长λ12和两波长的波长差∆λ. 4. 实验内容与步骤 1.调整迈克耳孙干涉仪及其光路 (1)由导轨毫米标尺观察动镜M2是否在零程差附近(由实验室给出) ,若不在，则转动手轮2,以使调出的干涉环纹较宽,减少测量误差.点亮He-Ne激光器，调整其倾角与方位,使射出光束透过G1、G2的中心,垂直地射到定镜M1的中心部位，由G1反射到动镜M2的光也处于M2的中心部位.安装上毛玻璃观察屏,其上将会出现两排光斑， (2)调节M1背后的三颗螺丝,直到两排光斑中相对应的两个较亮光斑完全重合，此时仔细观察，可隐约看到重叠的光斑上有干涉条纹. (3)将会聚透镜放在激光出射口之前，调整其高低方位，使观察屏上出现照明均匀的干涉图样，再继续调节M1背后的三 颗螺丝，使屏上呈现圆形干涉条纹.调节两颗倾度微调螺丝,使干涉条纹中心在视场. 2.观察激光的非定域干涉现象 (1)观察条纹的“冒出\"和“缩入”与d的变化关系， (2)观察条纹的粗细和间距如何随θ与d而变化. (3)将观察屏放在不同的位置，观察是否均可出现干涉条纹。 3.测量He-Ne激光的波长 (1)将M2重新移至零程差附近转动微调手轮，在观察屏上看到“冒出”或“缩入”几个圆环以后,记下M2的位置. (2)同方向转动微调手轮，使中心圆环“冒出”或“缩入”N= 60个条纹时，记下M2的新位置.测量8次. (3)计算He-Ne激光波长λ，并与公认值λs进行百分差比较. 4.观察钠光的视见度变化，测量钠双线的波长差 (1)将激光器换成钠光灯,并去掉观察屏,用眼睛直接观察扩展光源的等倾干涉图样.如看不到干涉条纹的中心部位，可细心调节两个微调螺旋. (2)转动微调手轮,观察视见度的变化情况，并调至视见度最低的位置,记下M2的位置S1.继续同方向转动微调手轮，调到视见度再次达到最低时M2的位置S2. (3)转动粗调手轮，使动镜M2位于零程差位置，记下M2的位置S1',然后顺时针转动粗调手轮，直到干涉条纹完全消失,记下M2的新位置S2’. (4)计算钠双线的波长差，并与其公认值进行百分差比较.计算钠光相干长度粗略测量值. 5. 实验记录（注意：单位、有效数字、列表） 请粘贴“原始数据模板”照片（有教师盖章） 6. 数据处理及误差分析 7. 思考题及实验小结 思考题 如何使用迈克尔逊干涉仪测量材料的微小长度的变化？ 迈克尔逊干涉仪把一束激光分成两束，经过平面镜分别反射,再干涉,形成干涉环,如果有材料的长度的变化,反映出光程差的变化这样,原来干涉相消的位置可能就会干涉相长,看起来就像环溢出或者收回,通过数干涉环溢出或者收回的个数,就可以计算长度变化的多少.折射率*变化的长度/激光波长=相位差=2*3.14*变化的干涉环数. 实验小结 1. 在调整迈克尔逊干涉仪时需要注意将反射回来的光调整到He-Ne激光器上； 2. 通过本次实验，我了解了迈克尔逊干涉仪的结构、原理，掌握了迈克尔逊干涉仪的调节和使用方法，加深了对逐差法的认识。

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