高一数学-指数函数、对数函数、幂函数练习(含答案)

指数函数

1、下列函数是指数函数的是 （ 填序号） （1）y4 （2）yx （3）y(4) （4）y4x。 2、函数ya2x1x4x2(a0,a1)的图象必过定点 。

x3、若指数函数y(2a1)在R上是增函数，求实数a的取值范围 。 4、如果指数函数f(x)(a1)是R上的单调减函数，那么a取值范围是 （ ） A、a2 B、a2 C、1a2 D、0a1

5、下列关系中，正确的是 （ ）

111113150.10.20.10.2A、()() B、22 C、22 D、()5()3

2222x116、比较下列各组数大小：

2（1）3.1 3.1 （2）30.52.30.32 30.24 （3）2.32.5 0.20.1

7、函数f(x)10在区间[1，2]上的最大值为 ，最小值为 。 函数f(x)0.1在区间[1，2]上的最大值为 ，最小值为 。 8、求满足下列条件的实数x的范围：

（1）2x8 （2）5x0.2 9、已知下列不等式，试比较m,mnxxn的大小：

mmn（1）22 （2）0.20.2 （3）aan(0a1)

10、若指数函数ya(a0,a1)的图象经过点(1,2)，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。

x2xa13、已知函数f(x)=x是奇函数，求a的值 。

2114、已知yf(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)12，求此函数的解析式。

x

.

对数

1、将下列指数式改写成对数式

（1）2416 （2）5a20 答案为：（1） （2） 2、将下列对数式改写成指数式

（1）log51253 （2）log10a2

答案为：（1） （2） 3、求下列各式的值

（1）log2= （2）log927 = （3）lg0.0001 =

（4）lg1= （5）log39= （6）log19= （7）log328=

34、（此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！）已知a0,a1,N0,bR.

（1）logaa=_________ logaa=_________ logaa=_________ logaa=________

b一般地，logaa=__________

25315（2）证明：a

logaNN

5、已知a0，且a1，loga2m，loga3n，求a2mn的值。

6、（1）对数的真数大于0；

（2）若a0且a1，则loga10；

log3（3）若a0且a1，则logaa1； （4）若a0且a1，则aa3；

以上四个命题中，正确的命题是

8、若log3(1a)有意义，则a的范围是 9、已知2logx84，求x的值 10、已知log5[log2(lgx)]0，求x的值 对数

1、下列等式中，正确的是___________________________。 （1）log313 （2）log301

.

（3）log330 （4）log331

（5）log235log23 （6）lg20lg21

5（7）log3814 （8）log142

22、设a0,且a1，下列等式中，正确的是________________________。 （1）loga(MN)logaMlogaN（2）loga(MN)logaMlogaN（3）

(M0,N0) (M0,N0)

logaMMlogalogaNN(M0,N0)

MN(M0,N0)

（4）logaMlogNloga3、求下列各式的值

（1）log2(24)=__________（2）log5125=__________

351lg25lg2lg10lg(0.01)1=__________ 232（4）2log32log3log383log55 =__________

9（3）

（5）lg5lg20lg2lg50lg25=__________ （6）lg142lg271lg49lg728lg1=__________ 6233（7）(lg5)lg2lg50=__________（8）(lg2)(lg5)3lg2lg5=__________ 4、已知lg2a,lg3b，试用a,b表示下列各对数。 （1）lg108 =__________ （2）lg18=__________ 255、（1）求loglog332的值__________；

（2）log23log34log45log56log67log78=__________

xy6、设3436，求

21的值__________。 xy1，则log56等于 。 n7、若lg2m,log310对数函数

1、求下列函数的定义域：

（1）ylog2(4x) （2）yloga.

x1(a0,a1) （3）ylog2(2x1)

（4）ylg1 （5）f(x)log1(x1) （6）f(x)log(x1)(3x) x13答案为（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、比较下列各组数中两个值的大小：

（1）log35.4log35.5 （2）log1log1e

33（3）lg0.02lg3.12 （4）ln0.55ln0.56 （5）log27log450 （6）log75log67 (7)log0.70.5 0.71.1

（8）log0.50.3，log0.33，log32 (9)log20.7 log30.7 log0.20.7 答案为（8） （9） 3、已知函数ylog(a1)x在(0,)上为增函数，则a的取值范围是 。 4、设函数ylog2(x1)，若y1,2，则x 6、求下列函数的值域

22(1) ylg(x1) (2)ylog0.5(x8)

幂函数

幂函数的性质

yxax0 单调性 2、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性

（1）yx的定义域 ，奇偶性为 （2）yx的定义域 ，奇偶性为 （3）yx的定义域 ，奇偶性为 （4）yx的定义域 ，奇偶性为 （5）yx的定义域 ，奇偶性为

.

1321213